Primo Levi e l'elettrolisi dell'acqua

Primo Levi da giovane - via wikipedia

Oggi 31 luglio ricorre il centenario della nascita di Primo Levi, chimico e soprattutto scrittore. Viene ricordato soprattutto per Se questo è un uomo e più in generale per il suo impegno nel ricordare la deportazione degli ebrei durante il periodo del fascismo. La chimica entrò nei suoi scritti in maniera più o meno timida, ma ebbe un ruolo particolare, quasi fondamentale ne Il sistema periodico, suo quinto libro uscito nel 1975, una raccolta di racconti, 21, i cui titoli erano altrettanti elementi della tavola periodica. Buona parte di questi racconti hanno alcuni elementi biografici, e in particolare vi propongo un estratto da Idrogeno dove Primo Levi, insieme con l'amico Mario Piacenza, qui chiamato Enrico, utilizzano il laboratorio casalingo del fratello maggiore di Piacenza per svolgere alcuni esperimenti, prima con il vetro e alla fine con l'idrogeno: l'elettrolisi dell'acqua, come ricorda lo stesso Levi nel testo che segue:

La nube purpurea

Il genere dei last man novel sono in un certo senso un sottogenere dei romanzi postapocalittici. In pratica, dopo un qualche genere di catastrofe che ha colpito il genere umano, resta un solo essere umano su tutta la superficie del pianeta. Data questa premessa, questo genere di romanzi è molto difficile da scrivere e portare avanti per molti motivi: un alto livello di introspezione; l'interazione del protagonista è ridotta alla sola interazione con l'ambiente esterno (dunque il romanzo è ricco di ampie e dettagliate descrizioni); le interazioni con altri esseri umani sono confinate alle fasi iniziali del romanzo o a eventuali flashback. Non sfugge a tutto ciò nemmeno La nube purpurea, romanzo del 1901 di Matthew Phipps Shiel considerato dalla critica come uno dei migliori romanzi del genere last man.
Gli elementi per essere interessante, in effetti, ci sono: una nube purpurea si diffonde sulla superficie della Terra, espulsa dall'esplosione di un vulcano in Australia. E' fuori di dubbio che questa scelta narrativa sia stata fortemente influenzata dall'eruzione del Krakatoa del 1883, ma anche un altro interessante elemento ha giocato, soprattutto nelle fasi iniziali, un ruolo fondamentale: l'esplorazione del Polo Nord.

Wikiritratti: Mary Jackson

Basato sul libro Hidden Figures: The American Dream and the Untold Story of the Black Women Who Helped Win the Space Race della giornalista Margot Lee Shetterly, il film Hidden Figures ha portato al grande pubblico un trittico di donne forti e determinate che hanno sfidato ben due distinti generi di discriminazioni in una sola vita: quella di genere, in quanto donne, e quella razziale, in quanto afroamericane.
Di quelle tre protagoniste, che hanno ognuna nel proprio campo contribuito in maniera importante alla corsa allo spazio statunitense, oggi provo a scrivere le classiche due righe su Mary Jackson.

Una vita per la parità di tutti

Mary Jackson nella galleria del vento - via commons

Nata il 9 aprile del 1921 da Ella Scott e Frank Winston, ottenne un bachelorato (all'incirca l'equivalente di una laurea di primo livello) in matematica e fisica presso la Hampton University nel 1942. Due anni dopo si sposa con Levi Jackson, marinario della US Navy, da cui prende anche il congnome con cui è oggi nota.
Dopo aver fatto molti lavori, anche nell'ambito scolastico (in questo caso per studenti afroamericani) e dopo aver partorito il suo primogenito, venne selezionata dalla National Advisory Committee for Aeronautics (NACA) nel 1951 come calcolatrice presso il Langley Research Center dove lavorò sotto la supervisione di Dorothy Vaughan, altra protagonista di film e libro.

Topolino #3322: Detective in azione

Con mia grande sorpresa scopro che il copertinista di questa settimana è Alessandro Perina: l'illustrazione con cui il numero si mostra ai lettori, per quanto tipicamente estiva, è anche piuttosto brutta. Cose che capitano.
Nel frattempo prosegue la Missione Zione con il quarto episodio de L'enigma della lettera dal passato, saga estiva ideata e scritta da Marco Bosco e questa settimana disegnata da Andrea Malgeri.

Sopra i tetti della città

Per la raccolta dell'ultimo pezzo dell'enigma di Anatrasius Fogg seguiamo l'ultimo gruppo di enigmisti disneyani: Topolino, Pippo e Minni. I tre, che intravedono il misterioso uomo con la barba rossa, si mettono alla ricerca di una particolare banderuola segnavento in quel di Papford, mentre, ignari, sono seguiti da Intellettuale-176 e dal fratello 176-176.
Nonostante la presenza di Topolino, questa è la puntata meno stimolante delle quattro fin qui uscite: la trama scorre lineare, senza particolari colpi di scena o cambi di ritmo fino alla scoperta dell'ultimo indizio.
A questo punto l'enigma completo è il seguente:

• lo contiene la scarpa;
• sta a prua e a poppa;
• là il merlo tace;
• il ponte lo difende.

Riusciranno i nostri eroi a scoprire il luogo dove è finito Paperone?

Gourmet: L'attitudine alla buona tavola

La prima volta che mi sono imbattuto in Jiro Taniguchi è stato proprio con Gourmet, che veniva ristampato nella primissima serie de I classici del fumetto di Repubblica. Così in questa edizione completa dell'opera di Taniguchi (che non sto acquistanto tutta, però), non potevo lasciarmi sfuggire proprio l'opera con cui avevo conosciuto per la prima volta questo grandissimo mangaka.
La storia, scritta da Masayuki Qusumi, narra le peripezie culinarie di un commesso viaggiatore, il signor Inogashira. I due autori lo spediscono in giro per il Giappone a provare prelibatezze varie, molte locali e nazionali, altre provenienti da vari paesi dell'asia. In questo modo è possibile apprezzare la ricchezza della cucina giapponese e asiatica, che risulta più varia di quella che ci propongono i ristoranti sushi e cinesi che possiamo generalmente trovare qui in Italia. D'altra parte, restando al solo Giappone, il sushi è solo una parte, anche piccola, della cucina nipponica e solo di recente, ad esempio, si sta scoprendo anche qui il ramen.

Le grandi domande della vita: La distanza dalla Luna

Il mese di luglio di quest'anno è stato il mese lunare per eccellenza. Prima il 16 luglio una eclissi parziale molto bella da osservare, quindi nella notte tra il 20 e il 21 luglio la ricorrenza dell'allunaggio dell'Eagle il modulo lunare della missione Apollo 11. In particolare su Edu INAF c'è una pagina dedicata ai 50 anni dell'evento, dove, tra i molti contributi, c'è una serie di articoli dedicati alle Cosmicomiche. Il primo di questi, di Stefano Sandrelli, si è concentrato su La distanza dalla Luna. Ed è proprio alla classica domanda su come misuriamo tale distanza che si concentra la prima parte di questa nuova puntata de Le grandi domande della vita.

Con lo sguardo verso la Luna

Il metodo attualmente utilizzato risale al 1962, quando una squadra del MIT (Massachusetts Institute of Technology) in collaborazione con gli astronomi sovietici dell'Osservatorio Astrofisico di Crimea portò a termine un esperimento per misurare il tempo di andata e ritorno di un impulso laser riflesso sulla superficie della Luna. L'evoluzione di questo esperimento viene portato a termine grazie alle missioni Apollo del 1969, quando gli astronauti posizionarono sulla superficie lunare degli specchi catarifrangenti, in modo tale da migliorare l'accuratezza della misura. I laser che viaggiano verso la Luna coinvolgono molteplici strutture e fanno parte del Lunar Laser Ranging.
La misura della distanza proveniente da questo progetto è di 384402 km con un errore di 1.1 millimetri⁽¹⁾, che in termini di tempo luce corrisponde a poco meno di 1.3 secondi.
Anche il metodo precedente al laser è ispirato allo stesso principio: nel 1957 lo US Naval Research Laboratory ha inviato impulsi radar da 2 μs da un'antenna radio del diametro di circa 15 metri. Dopo l'eco prodotto dalle onde sulla superficie della Luna, l'esperimento ha rilevato il segnale di ritorno e misurato il tempo di ritardo, dal quale ricavare la distanza dal nostro satellite. Purtroppo tale esperimento era soggetto a un errore eccessivamente alto rispetto al segnale e quindi il risultato prodotto non era considerato affidabile⁽²⁾.

Lontano da casa

Dopo Homecoming, secondo reboot cinematografico per il personaggio dell'Uomo Ragno, che lo porta ufficialmente all'interno del Marvel Cinematic Universe dopo l'apparizione durante Cap America: Civil War, ecco arrivare al cinema Far from home, secondo capitolo dello Spider-Man interpretato da Tom Holland.
Rispetto alle due precedenti incarnazioni, questo nuovo Uomo Ragno recupera la caratterizzazione adolescenziale, anche grazie all'aspetto molto giovanile dell'attore protagonista, basandosi molto sull'Ultimate Spider-Man di Brian Michael Bendis. In particolare in questo secondo film ecco arrivare come alleato prima e avversario poi il temibile Mysterio. Proveniente da una Terra alternativa, a suo dire, è giunto sulla nostra per sconfiggere 4 elementali, quelli dell'aria, dell'acqua, della terra e del fuoco che hanno distrutto il suo pianeta d'origine. La storia, indubbiamente, non è originalissima, visto che le nuove origini della Justice League dopo Crisi sulle Terre infinite (su Justice League: Year one del 1998) avevano visto il supergruppo DC Comics affrontare come primo grande avversario proprio questi 4 elementali (in effetti una loro versione aliena, con l'aggiunta di qualche altro mostro gigante: le versioni originali, comunque erano del 1962).

Uno spiritello bizzarro e capriccioso

Non c'è uno solo di noi che potreste definire "comune" se si potesse tirar fuori e raccogliere su un piatto quello che ha nel cervello, esattamente come fa il chirurgo con quello che c'è nel nostro corpo. In fondo al cuore di ognuno di noi c'è uno spiritello bizzarro e capriccioso.

- ispettore Gabriel Hanaud

La festa di Orfeo

Per le giovani generazioni, Christopher Lee è stato il Saruman delle due trilogie di Peter Jackson Il signore degli anelli e Lo hobbit, ma la sua fortuna, l'alto attore britannico, l'ha fatta con i film dell'orrore, in particolare riportando in auge il mito cinematografico del Conte Dracula.
La sua carriera nel genere inizia con The curse of Frankenstein del 1957, arrivato in Italia quello stesso anno come La maschera di Frankenstein. Fu il primo film di una serie di quelli che possiamo considerare classici dell'horror prodotti dalla britannica Hammer Film, una casa di produzione all'epoca particolarmente dinamica che decise di dare nuova linfa vitale a un genere sull'orlo della morte. Per il ruolo del mostro il regista, Terence Fisher, sceglie Lee, affiancandogli nel ruolo del dottor Frankenstein un mostro sacro del cinema e della televisione britannica, Peter Cushing.
Così Lee racconta il suo primo incontro con Cushing:

Dalla prima volta che ci siamo incontrati sul set di The Curse of Frankenstein a Bray, Peter Cushing e io siamo stati amici. Il nostro primo, vero incontro è cominciato con me che irrompo nel suo camerino, e annuncio con petulanza: "Non ho neanche una battuta!" Lui alza lo sguardo, le labbra tirate, e dice semplicemente: "Sei fortunato. Ho letto il copione." Un commento all'insegna della sua tipica ironia. Ho scoperto subito come Peter fosse quel grande professionista che imparava non soltanto le proprie battute ma anche quelle di tutti gli altri, e in più dotato di uno humor gentile che rendeva impossibile un comportamento spocchioso a chiunque si trovasse in sua compagnia.

Cushing aveva spinto il suo agente, John Redway, a informarsi con l'obiettivo di contattare i produttori del remake del Frankenstein del 1931 diretto da James Whale, quello che consacrò Boris Karloff come indiscussa icona di riferimento per il mostro di Frankenstein. Le trattative, come sappiamo oggi, andarono in porto, permettendo a Cushing di iniziare una lunga e proficua carriere nel cinema horror.

L'Italia e la regola del 12

Ormai da alcuni mesi è evidente come la mano di Alex Bertani su Topolino stia andando esattamente nella direzione che ci aveva raccontato a Cartoomics. Una delle rubriche del suo Topo direi che è molto probabilmente voluta proprio dall'attuale direttore per il gusto... antico. La rubrica sportiva, Dal nostro inviato nel pallone... è infatti in mano al giornalista della Gazzetta dello Sport Fabio Licari, rinverdendo così i fasti di storiche collaborazioni del settimanale disneyano con alcune delle migliori firme giornalistiche italiane (sto pensando in particolare a Nicolò Carosio, giusto per restare in tema). Per molti motivi la rubrica sportiva la salto ormai da diversi anni, e forse sarebbe più corretto spendere due parole sul bellissimo e completissimo articolo di Barbara Garufi dedicato alla Luna, ma alla fine mi soffermo sull'articolo di Licari di questa settimana per un semplice motivo: il giornalista all'interno dell'articolo e supportato da un piccolo grafico ricorda che ogni dodici anni, dal '70, con regolarità impressionante, l'Italia va in finale: 1970, 1982, 1994, 2006. E questo ha stuzzicato la mia curiosità matematica/statistica. Così sono andato a mettere insieme un po' di numeri, facendo però una scelta ben precisa, quella di limitarmi all'era moderna del calcio.

Topolino #3321: Dopo la Luna, l'enigma

Oltre all'ampiamente approfondito Castello sulla Luna (introdotto da una delle copertine più brutte mai realizzare da Giorgio Cavazzano), Topolino #3321 propone anche il terzo episodio de L'enigma della lettera dal passato, saga ideata da Marco Bosco e questa settimana con i disegni di Nicola Tosolini

Tutta questione di fortuna (o quasi)

Mentre a Paperopoli Archimede Pitagorico e Pico de Paperis cercano di dare un senso agli enigmi raccolti, Qui, Quo, Qua mantengono i contatti con i vari gruppi e in questo episodio si mettono in collegamento con Paperino, Paperoga, Gastone e Rockerduck. I 4, ignari di ciò, vengono seguiti da Nonno Bassotto e dal nipote 176-617.
Bosco, per mitigare un po' l'effetto della fortuna di Gastone che altrimenti avrebbe ridotto la caccia all'indizio a una storia di una decina di pagine, introduce l'elemento incontrollabile di un gruppo di rapinatori che, riconosciuto lo storico avversario di Paperone, decidono di rapire tutti e quattro i paperi per richiedere un riscatto. E così i Bassotti sono costretti a intervenire loro malgrado per poter ottenere anch'essi l'indizio che potrebbe condurli sulle tracce di Paperone e del fantomatico tesoro di Anatrasius Fogg. Viene finalmente mostrato il misterioso tizio corpulento e con la barba rossa che sembra essere sulle tracce di questo tesoro, rendendo sempre più intricata la vicenda.
In effetti, rispetto al Conte di Anatrham, la storia risulta molto meno interessante, sia dal punto di vista dello sviluppo sia per quel che riguarda l'approfondimento dei personaggi. Inoltre Bosco mette in bocca a Paperoga una battuta inaspettata per il personaggio, visto che fa sfoggio di una inusitata consapevolezza dei suoi limiti mentali.
Per contro il ritmo è un buon mix tra le fasi più lente di ricerca delle informazioni e quelle più attive, come il momento della rapina/rapimento o l'intervento dei Bassotti prima e della polizia poi. Buona anche la prova di Tosolini con il suo stile dinamico e molto alla Freccero.

L'aquila è atterrata

L'orma della scarpa lunare di Aldrin

Sono le 4:56. Dopo un'attesa di poco più di sei ore, il 21 luglio del 1969 Neil Armstrong posava, primo terrestre nella storia, piede sulla Luna.
La discesa del modulo lunare Eagle era stata di per se stessa un'avventura all'interno dell'avventura: mentre scendevano verso la superficie lunare, Armstrong e il suo compagno Edwin Aldrin si erano accorti che il sito scelto era particolarmente roccioso. Così il comandante passo alla guida semimanuale del modulo. I minuti scorrevano. Il carburante andava esaurendosi e Armstrong non riusciva a trovare un posto adatto per l'atterraggio fino a che non decise di scendere in uno spiazzo all'interno del Mare della Tranquillità utilizzando alcune rocce lunari come punto di riferimento per la discesa stessa. Alla fine dell'allunaggio il modulo aveva ancora nel serbatoio una quantità di carburante corrispondente a circa 25 secondi di volo: nessun'altra delle future missioni Apollo rimase con una quantità di carburante così bassa!
Dopo l'atterraggio sul suolo lunare il programma prevedeva alcune ore di riposo per i due astronauti prima dell'uscita dal modulo e dell'inizio delle attività extraveicolari. Armstrong e Aldrin, però, non erano in grado di riposare, evidentemente troppo eccitati da quanto li attendeva. Così a mezzanotte e 12 minuti il comandante comunicò la decisione dei due di iniziare con le procedure di preparazione all'EVA:

In attesa nello spazio

Sono le 22:17. Alla stessa ora del 20 luglio del 1969, quindi esattamente 50 anni fa, mentre in diretta televisiva Tito Stagno dagli studi Rai di Roma e Ruggero Orlando dal centro spaziale della Nasa a Houston battibeccavano sul momento esatto, il resto del mondo esultava perché il modulo lunare Eagle si era posato sulla superficie del nostro satellite. A bordo del modulo, parte della più complessa missione spaziale denominata come Apollo 11, c'erano Neil Armstrong, comandante della missione stessa, e il suo secondo Edwin Aldrin. Nel frattempo, sulle loro teste, stava in orbita a bordo della capsula orbitale Columbia il terzo componente della missione, Michael Collins.
Nato in un certo senso per caso a Roma il 31 ottobre del 1931 (il padre era militare presso l'ambasciata statunitense in Italia), divenne pilota presso l'accademia militare di West Point, per poi venire selezionato come astronauta dalla Nasa nel 1963.

I rompicapi di Alice: Dalla Terra alla Luna

Samuel Loyd è stato uno scacchista, un compositore di scacchi e un ideatore di enigmi matematici. Il gioco più noto tra quelli a lui associati, però, non è stato ideato da Loyd, ma dal postino Noyes Palmer Chapman nel 1874: è il gioco del 15, diffuso da Loyd nel 1880 e quindi pubblicato postumo nell'edizione della Cyclopedia of Puzzles del 1914 curata dal figlio omonimo di Loyd.
Cresciuto a New York, pubblicò il suo primo problema scacchistico a 15 anni. Come giocatore ebbe una sola partecipazione degra di nota, a un torneo tenutosi a Parigi nel 1867, dove arrivo nono su 13 partecipanti.
Ben diverso il suo talento come compositore di problemi scacchistici: si concentrò principalmente sui problemi in tre o più mosse, tutti piuttosto originali. La caratteristica principale dei suoi problemi, però, è quella di partire da spunti umoristici o di proporre la soluzione sotto forma di storiella divertente.
In alcune occasioni creava dei problemi particolari, come ad esempio quello legato alla sfida per il titolo mondiale del 1866 tra l'austriaco Wilhelm Steinitz e il polacco Johannes Zukertort dove i pezzi formano le lettere Z e S, le iniziali dei cognomi dei due sfidanti.
Tra i suoi rimpicapi preferiti c'era il tangram, a proposito del quale pubblicò un libro contenente centinaia di configurazioni originali dei pezzi del gioco.
Da appassionato di rompicapi Martin Gardner non poteva, allora, lasciarsi sfuggire l'occasione di curare una raccolta di rompicapi di Loyd: nascono, così, i Passatempi matematici, che raccolgono alcuni dei rompicapi presenti in Cyclopedia of Puzzles. In particolare nel secondo volume della serie sono presenti un paio di rompicapi lunari.

Non di sola Luna

Lo spazio intorno alla Terra non è occupato solo dalla Luna, ma esiste un altro, piccolo compagno che viaggia insieme al nostro pianeta mentre orbita intorno al Sole. L'1 ottobre del 2010 venne fotografato dal telescopio spaziale della NASA Wide-field Infrared Survey Explorer un piccolo oggetto di magnitudine 21 posto in prossimità del punto di Lagrange $L_4$.
Nel problema dei tre corpi, i punti di Lagrange, anche detti punti di oscillazione, possono essere considerati come dei punti di equilibrio gravitazionale intorno ai quali corpi di massa inferiore rispetto ai due principali possono mantenere una posizione stabile relativamente al sistema dei due corpi maggiori. In altre parole, dati due corpi di grande massa, come il Sole e la Terra, esistono 5 punti nei quali corpi di massa inferiore manterranno una distanza costante sia dal Sole sia dalla Terra. Questi punti sono detti di Lagrange dal nome del matematico francese, Joseph-Louis de Lagrange, che per primo li calcolò nel 1772. Tra l'altro in uno di tali punti, $L_2$ per la precisione, si trova il satellite GAIA, che ha realizzato la più dettagliata mappa spaziotemporale della via Lattea.
Torniamo, ora, a $L_4$. Nel maggio del 2011 alcune osservazioni nel visibile hanno permesso di confermare che l'oggetto fotografato nell'infrarosso da WISE era un asteroide che precede l'orbita della Terra, un po' come un cane guida, nel corso della sua rotazione intorno al Sole. Un asteroide di tal genere viene detto troiano e non entra in collisione con il pianeta con il quale condivide l'orbita a meno dell'intervento di fattori esterni.
In particolare 2010 TK₇, unico asteroide troiano del pianeta, ha un diametro di circa 300 metri e viaggia su un'orbita che ci si aspetta resti stabile per all'incirca 10000 anni. Ciò non esclude che in un futuro, per ora lontano, non possa modificare la sua traiettoria, magari spostandosi verso uno degli altri punti di Lagrange se non addirittura aprendo la sua orbita e sfuggendo via dal sistema Terra-Sole.

L'asteroide 2010 TK₇ cerchiato di verde nella foto in infrarosso scattata da WISE - via commons

Una base lunare per i Vedovi Neri

Proseguo il recupero dei racconti dei Vedovi Neri di Isaac Asimov. Anche questa seconda raccolta, Dodici casi per i vedovi neri, è ricca di enigmi arguti e interessanti, alcuni relativamente semplici da intuire, altri più complessi e in qualche modo più appassionanti. In effetti questa raccolta presenta anche un racconto particolare, Il delitto ultimo, con il quale si chiude il volume, che è anche la prova di ammissione di Asimov agli Irregolari di Baker Street. Già! E' proprio il racconto in cui si suggerisce che il buon professor Moriarty ha pubblicato un articolo su un ipotetico pianeta i cui resti sono alcune delle rocce che si trovano a ruotare intorno al Sole nella fascia degli asteroidi. A questo racconto ha dedicato un bellissimo articolo Marco Fulvio Barozzi, cui ha fatto seguito anche un mio articoletto. ALtro racconto degno di nota è Mancato assassinio, basato su un equivoco linguistico che ruota attorno alla famosa poesia dell'anello de Il signore degli anelli di J.R.R. Tolkien, il che mostra la vastità degli interessi che aveva Asimov. La raccolta contiene anche uno dei racconti più matematici di Asimov, Venerdì 13, su cui ho già scritto visto che lo lessi grazie alla raccolta Il dilemma di Benedetto XVI. La curiosità su questo racconto è che venne rifiutato dall'Ellery Queen's Mystery Magazine perché troppo complicato, e quindi accolto a braccia aperte per la pubblicazione tra le pagine di Fantasy & Science Fiction.

Eclissi parziale di Luna

A quasi un anno dall'eclissi totale di Luna più lunga del secolo, si ripete con una eclissi parziale, osservabile più o meno da tutta Italia.
Come recita it.wiki:

Un'eclissi lunare parziale si verifica quando la Luna non è abbastanza vicina all'eclittica da poter transitare per l'intera ombra terrestre, quindi viene occultata solo in parte mostrando un profilo falcato. È di minore interesse scientifico rispetto alle totali.

La fase massima dell'eclissi arriverà poco dopo le 23. Per chi, per vari motivi, non riuscirà a osservarla, l'Osservatorio Astronomico di Padova ha approntato un live stream, momentaneamente incorporato nella spalla sinistra del blog oppure nella homepage di Edu INAF.

Obiettivo Luna

cc @cosmobrainonair @Pillsofscience @astrilari @stefacrono @Scientificast

Lo devo confessare: tra Carnevale della Matematica in edizione lunare e Speciale Luna50 su Edu INAF, ho pensato a ben pochi contenuti qui su DropSea per questa settimana (persino sul Cappellaio Matto prevedo di uscire con un paio di articoli in tema), per cui sono stato ben lieto di scoprire che Laura Paganini ha messo on-line una nuova puntata di Cosmo Brain dedicata alla Luna, e sempre in compagnia di Filippo Bonaventura. Buon ascolto!

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Carnevale della Matematica #131

Benvenuti, grandi e piccini, al Carnevale della Matematica. Ogni mese i blogger che si occupano di matematica e sue controllate ci tengono a far conoscere urbi et orbi per il web quello che hanno scritto in materia durante il mese precedente. Così, a rotazione, il 14 di ogni mese un blogger differente ospita un ricco link post (come si diceva nel gergo "antico") con le segnalazioni degli articoli realizzati dagli altri appassionati matematti.
Come ormai avviene dal giugno 2010, più o meno ogni edizione del Carnevale propone un tema differente, che non sempre viene seguito alla lettera dai carnevalisti. A volte questo tema è esplicitamente libero, altre è sufficientemente vago da essere nella pratica libero, altre ancora è più stringente e in quel caso è anche più stimolante, risultando una sfida tra il blogger ospitante e i carnevalisti. E altre ancora, infine, ha un che di romantico, non necessariamente vincolante, ma semplicemente celebrativo, come il tema di questa 131.ma edizione: la Luna!
Il 20 luglio del 1969 il modulo lunare della missione Apollo 11 atterrava sul suolo lunare, portando per la prima volta un essere umano su un altro corpo celeste. Neil Armstrong, comandante della missione, divenne così il primo uomo a posare piede sul nostro satellite: erano le 4:56, ora italiana, del 21 luglio del 1969. Dopo Armstrong, fu la volta di Edwin Aldrin. Il grande successo di quest'ultimo, il più espansivo dell'equipaggio (in orbita intorno alla Luna, ad attenderli, c'era Michael Collins), rese popolare il suo soprannome, Buzz, tanto che Aldrin decise di adottarlo come nome ufficiale all'anagrafe! E tra una settimana saremo sempre qui, spero tutti insieme, per ricordare questo storico evento, avvenuto cinquanta anni fa. Era dunque quasi obbligatorio essere presenti anche noi matematti per partecipare alla festa, in qualche modo anticipandola, visto che oggi è il 14 luglio del 2019.
Come di consueto, però, prima di inoltrarci tra i contributi scritti dai carnevalisti nell'ultimo mese, andiamo a curiosare un po' tra le proprietà del 131, numero di questa edizione:

Il 131 è il 32° numero primo, e quindi anche un numero dispari, preceduto dal 127 e seguito dal 137. E' un numero primo permutabile, visto che sono primi sia il 113, sia il 311. E' anche un numero primo di Sophie Germain, dal nome della matematica francese che li utilizzò per dimostrare un caso particolare del famoso ultimo teorema di Fermat. Nel dettaglio un numero primo $p$ tale che $2p+1$ è anch'esso un numero primo (che nello specifico è detto numero primo sicuro), è detto numero primo di Germain. E il 131 è primo visto che $2 \cdot 131 + 1 = 263$ è anch'esso un numero primo.
Inoltre è un numero primo di Honaker, ovvero un numero primo $p_n$ tale che la somma delle cifre che compongono il numero primo è uguale alla somma delle cifre di $n$. Ad esempio $p_{32} = 131$ e $3+2=1+3+1$. E il secondo numero primo di Honaker è il 263, che è il numero primo sicuro generato dal 131 con la formula di Germain.
E' un numero primo di Eisenstein, ma quest'anno non mi dilungo nella spiegazione (per maggiori dettagli vi rimando all'introduzione del Carnevale #83), ma è il terzo numero di montagna e il primo numero primo di montagna!
In generale un numero di montagna è così fatto: la prima e l'ultima cifra del numero è 1. Le prime cifre sono in ordine crescente, le ultime in ordine decrescente. Un numero di montagna può avere al massimo una cifra più grande delle altre. La lista dei numeri di montagna è finita e l'ultimo numero è 12345678987654321. La sottolista dei numeri primi di montagna è aperta dal 131. Questa lista è costituita da 2620 termini, e questa è la fattorizzazione di 2620: \[2^2 \cdot 5 \cdot 131\] Il 131.mo numero di Fibonacci, 1066340417491710595814572169, è anche il più piccolo numero primo di Fibonacci ad avere tutte le cifre da 0 a 9.
E' la somma di tre numeri primi consecutivi, 41, 43 e 47. Inoltre è anche la somma di 31, 41 e 59 che, concatenati insieme, formano le prime 6 cifre del $\pi$.
E' un numero di Ulam generato da due numeri di Ulam consecutivi, 62 e 69. La sequenza dei numeri di Ulam, che prende nome dal fisico teorico Stanislaw Ulam che per primo la propose, è costituita da tutti i numeri interi che risultano la somma di due numeri precedenti della serie in uno e un solo modo. Si possono scrivere varie serie di numeri di Ulam a partire da una coppia di numeri distinti. Ulam propose solo la lista (1,2), generata a partire da 1 e 2. In questa lista 5 non è un numero di Ulam, poiché $5 = 3+2 = 4+1$, ovvero il 5 può essere ottenuto in due modi differenti.
Può essere scritto nella forma $2^p + 3$ con $p$ primo (nel dettaglio $p=7$). E' palindromo ed è anche il più piccolo numero primo palindromo con più di due cifre (il palindromo primo più piccolo è 11) e fa parte della terna pitagorica $(131, 8580, 8581)$.
E infine 131 è il numero della locomotiva che compare in Ritorno al futuro - Parte III.

Topolino #3320: Tutta questione di papere

Oggi è il 13 luglio. Quindi domani è il 14 luglio, giorno del Carnevale della Matematica. La 131.ma edizione, quella di domani, verrà ospitata proprio qui su DropSea. Questo vuol dire che o avrei ritardato o avrei anticipato di un giorno rispetto all'usuale domenica la recensione del Topolino #3320. Se state leggendo questa introduzione, molto probabilmente ho deciso di anticipare l'articolo, ricordandovi che la storia di chiusura, Topolino e il mistero dell'ultima pagina, verrà recensita tra poche ore sul Caffè del Cappellaio Matto.

Il ritorno delle papere

Marco Bosco è lo sceneggiatore che ha messo insieme Paperina, Nonna Papera, Brigitta e Miss Paperett in un affiatato gruppo di 4 papere, delle vere e proprie fab4, se mi passate il paragone. Ed è con loro 4 che inizia la seconda puntata della Missione Zione dal titolo La candela.
A differenza del primo episodio, costruito su un ritmo più blando e su una struttura più da giallo enigmistico, La candela guadagna in ritmo grazie all'inseguimento di Miss Paperett alle sue amiche, che sono in giro alla ricerca del nuovo indizio in compagnia di Amelia, che nel frattempo ha preso le sembianze della segretaria di Paperone.
In questo secondo episodio i disegni sono affidati a Emmauele Baccinelli, che risulta indubbiamente efficace con il ritmo della storia e la gestione dei personaggi, mostrando per altro, uno stile estremamente carpiano al limite del ricalco.

Il pulp secondo Salgari

Accostato in vita a Jules Verne, lo scrittore italiano Emilio Salgari ha affrontanto una grande varietà di generi, di fatto costruendo una sorta di via italiana al pulp. L'antologia Alla conquista della Luna, curata da Felice Pozzo per Cliquot, è un ottimo esempio dello stile eclettico di Salgari. Così, dopo aver approfondito la parte più prettamente fantascientifica (quanto meno legata allo spazio e all'energia) non mi resta che dire le classiche quattro parole sugli altri quattro racconti che compongono il sommario del libro.

Caos controllato

Il caos è caratterizzato da due fondamentali caratteristiche, interdipendenti tra loro:

1. la sensibilità esponenziale a piccole perturbazioni, come nell'effetto farfalla;
2. una struttura complessa.

Dal punto di vista matematico, la prima caratteristica è quantificata da un particolare esponente di una data funzione esponenziale, mentre la seconda da una entropia opportuna. Entrambi questi attributi fondamentali dei sistemi dinamici caotici possono essere sfruttati per ottenere un certo controllo sul caos.
Si potrebbe obiettare che il caos, in quanto tale, è incontrollabile. Bene: supponiamo di fare regolarmente delle misure su un dato sistema. Sulla base di queste misure è possibile controllare un parametro (o un insieme di parametri) per il raggiungimento di un dato obiettivo. E' possibile che gli obiettivi siano differenti uno dall'altro, anche per uno stesso sistema, e questo implica che si avranno problemi di controllo molto differenti uno dall'altro. Questo vuol dire che in alcuni casi sarà fondamentale controllare i parametri legati all'andamento esponenziale del sistema, in altri invece quelli legati alla struttura del sistema. Ad ogni modo l'obiettivo del controllo può essere raggiunto solo attraverso piccole perturbazioni (basse energie e/o basse forze).

Un bicchiere di ghiaccio

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La matematica sulla Luna

Ormai manca poco al Carnevale della Matematica di luglio 2019, dedicato alla Luna, di cui si festeggerà il 20 del mese il cinquantenario dell'allunaggio da parte di Neil Armstrong ed Edwin Buzz Aldrin. Come vedete questo è il secondo banner che tiro fuori, dopo quello visto a metà giugno. Ricordandovi che la superficie di una sfera è \[S = 4 \pi r^2\] e il suo volume \[V = \frac{4}{3} \pi r^3\] vi lascio con il mio contatto nel caso voleste provare a partecipare segnalando i vostri articoletti matematici:

Ovviamente sono contattabile anche tramite social.

Topolino #3319: Missione zione

Inizia la grande saga dell'estate, L'enigma della lettera dal passato. Marco Bosco, dopo l'eccellente Conte di Anatrham (di cui mi dovrei decidere a pubblicare un articolo cumulativo, prima o poi), torna sulle pagine di Topolino con una tipica storia a metà strada tra l'avventura e l'investigativo che riunisce tutto il cast disneyano, Topolino, Pippo e Minni inclusi.

L'enigma della camera chiusa

Il mistero dell'esploratore, primo dei cinque episodi, inizia con una misteriosa lettera ricevuta da Paperone, che per studiarla meglio si chiude in biblioteca. Alcune ore dopo, per pranzo, Battista scopre che il suo principale è scomparso: inizia allora l'attesa e quindi la caccia da parte dei nipoti inseguendo i pochi indizi a disposizione.
Come in una tipica storia investigativa d'avventura, gli indizi si susseguono uno dietro l'altro con un unico comun denominatore, quello dell'esploratore Anatrasius Fogg, evidente riferimento al Giro del mondo in 80 giorni di Jules Verne. I paperi, alla fine, giungono più che a un punto morto a una serie di luoghi da controllare che necessitano dell'aiuto da parte dei parenti, cui si aggiunge il già citato trio topolinese. Il coinvolgimento di Bassotti e Amelia come antagonisti, per ora defilati della vicenda, promette interessanti sviluppi per il seguito della storia, per ora un primo episodio classico all'interno di una saga che presenta la vicenda e i suoi personaggi.
I disegni di Marco Mazzarello sono, invece, l'elemento che lascia maggiormente perplessi: sebbene siano nel complesso gradevoli e di buona fattura, in alcune vignette alcuni personaggi si discostano nettamente dallo stile generale dell'autore, come se tali personaggi fossero stati disegnati (o ridisegnati) da un altro autore. Nella speranza che tali incertezze siano dovute più a eventuali ritardi nella consegna che non all'ennesimo caso di censura, non mi resta che proseguire con l'esame del Topolino #3319.

Al tempo di papà

Quando ho acquistato il volume che raccoglie l'opera di Jiro Taniguchi ero ben conscio che la sua lettura sarebbe stata difficile per via della trama: un uomo che torna a casa per via della morte del padre. Alla fine la lettura è stata in un certo senso più semplice del previsto, soprattutto per l'assenza del racconto della malattia del padre.
Il protagonista è lo stesso di Allevare un cane, ma la sua caratterizzazione grafica è a metà strada tra quel protagonista e L'uomo che cammina, contribuendo un po' alla confusione del lettore che, come avevo scritto in occasione dei primi due volumi della raccolta, prende i due protagonisti come un unico personaggio, in parte una rappresentazione dell'autore stesso.
In effetti gli unici elementi biografici presenti nell'opera sono l'incendio di Tottori, che anche i genitori di Taniguchi hanno vissuto, e il suo non tornare spesso al suo paese d'origine. Anche il mangaka, come il protagonista de Al tempo di papà, ha spesso trovato mille scuse per non tornare al suo paese d'origine, ma a differenza di Yoichi è ritornato ben prima della morte del padre.

Il poeta e il pendolo

Alzai gli occhi ed esaminai il soffitto della mia prigione. Era a un'altezza di trenta o quaranta piedi e costruito in modo molto simile ai muri laterali. In uno dei suoi scompartimenti si vedeva dipinta una figura molto singolare che assorbì tutta la mia attenzione. Era la figura del Tempo, come di solito viene rappresentato, salvo che, invece di una falce, teneva quello che a prima vista presi per l'immagine di un grosso pendolo, come se ne vedono negli orologi antichi. Vi era qualche cosa però nell'aspetto di quell'ordigno che mi portò ad esaminarlo con maggiore attenzione. Mentre lo guardavo direttamente di sotto in su (poiché si trovava proprio sopra di me) credetti di vederlo muoversi. Un momento dopo questa idea venne confermata. La sua oscillazione era corta e, naturalmente, lenta. Lo stetti a guardare per alcuni minuti con una certa diffidenza e soprattutto con stupore.

- da Il pozzo e il pendolo (pdf) di Edgar Allan Poe, traduzione di Delfino Cinelli

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Dopo l'abbandono di Tarja Turunen (o la sua cacciata: i punti di vista su questa vicenda sono due e molto differenti), i Nightwish ingaggiarono Anette Olzon come voce femminile per cinque anni, dal 2007 al 2012. Anche in questo caso la separazione non è stata delle migliori, ma sta di fatto che Anette, nonostante l'apparente simpatia, non entrò certo nei cuori degli appassionati, evidentemente ancora affezionati alla Turunen. Il suo posto venne poi preso dall'olandese Floor Jansen, che si è rivelata degna sostituta della Turunen, ma nel frattempo la Olzon ha fatto in tempo a cantare una delle canzoni più interessanti e ispirate di Tuomas Holopainen, evidentemente ispirata a Edgar Allan Poe e al suo mistico racconto Il pozzo e il pendolo:

Sette messaggeri cosmici

Supponiamo di metterci in viaggio dalla Terra verso il punto dell'universo osservabile più lontano. Sulla nostra navicella abbiamo sette sonde che ci servono per tenere i collegamenti tra noi e la Terra. Supponiamo che la velocità delle sonde coincide con quella della luce, o comunque pari a una velocità la cui differenza con $c$ sia trascurabile, mentre la velocità della navicella è $v = 2/3 \, c$. La sonda, una volta giunta in orbita alla Terra, trasmette le informazioni che abbiamo caricato nella sua memoria, quindi si dirige nuovamente verso di noi per raccogliere le nuove informazioni. Nel frattempo, a 24 ore di distanza una dall'altra, lanciamo tutte le navicelle.
Il tempo che impiega ciascuna sonda sarà dato dalla formula

La fase di Berry dei buchi neri

In meccanica quantistica una fase geometrica, anche detta fase di Berry è una differenza di fase che un dato sistema fisico acquisisce nel corso di un ciclo durante il quale il sistema stesso è sotto l'azione di un processo adiabatico. Tale fase è legata alle proprietà geometriche del sistema stesso (il che è una semplificazione, ma per i nostri scopi non serve scendere eccessivamente nel dettaglio).
Venne scoperta indipendentemente da Shivaramakrishnan Pancharatnam nel 1956⁽¹⁾, Hugh Christopher Longuet-Higgins⁽²⁾ nel 1958 e successivamente generalizzata da Michael Berry⁽³⁾ nel 1984. Questa fase, per quanto sia geometrica, ha degli effetti fisici misurabili ad esempio in un esperimento di interferenza. Un esempio di fase geometrica è il pendolo di Foucault.

La fattoria dei malfattori

Al mio secondo romanzo di Arto Paasilinna mi ritrovo con una vicenda forse meno esilarante del precedente Piccoli suicidi tra amici, ma altrettanto irriverente e ironica. Il protagonista, Jalmari Jyllanketo, è una spia finlandese che si infiltra come agronomo del governo in un'azienda agricola biologica della Finlandia settentrionale. L'obiettivo è verificare le strane voci che circolano intorno alla Palude delle Renne (questo il nome dell'azienda) e alla sua titolare, Ilona Karmeskallio.
Man mano che Jyllanketo si introduce sempre di più all'interno dell'azienda, scopre un mondo particolare, dove è possibile incontrare un ex-parlamentare e un vescovo che, uno accanto all'altro, vanno per i campi a dare una mano alla raccolta dei prodotti della terra. E questa è solo la punta dell'iceberg di un sistema di reclutamento della manodopera decisamente molto creativo che potrebbe rivoluzionare persino i sistemi detentivi mondiali!
Come detto una divertente, per quanto non esilarante cavalcata, decisamente molto arguta e dal ritmo serrato. Ottima lettura estiva, vista l'ambientazione, che dimostra, qualora ce ne fosse bisogno, quanto in ritardo sia persino l'Italia, visto che il romanzo venne pubblicato in patria nel 1998 ma, in un certo senso, potrebbe benissimo essere ambientato nell'Italia di oggi. A voi l'ovvia conclusione.

Aritmetica lunare

Una delle espressioni più amate in Italia per dare forza ai numeri è la matematica non è un'opinione. L'espressione è esclusivamente italiana e non è nemmeno vicina a una qualche diffusa opinione tra i matematici, visto che quest'ultimi si divertono a inventare un gran numero di matematiche differenti. Ad esempio una matematica curiosa è quella che oggi viene detta aritmetica lunare. In questo genere di aritmetica, la somma tra due cifre mi restituisce la cifra più grande, mentre il prodotto tra due cifre mi restituisce quella più piccola. Una particolare conseguenza della regola della moltiplicazione è la definizione dei numeri primi: in base 10 un numero primo lunare è un numero divisibile solo per se stesso e per 9, questo perché l'elemento neutro della moltiplicazione lunare è il 9.
Ci sono molte conseguenze interessanti che discendono da questo fatto, che si possono osservare dando un'occhiata alla lista dei numeri primi lunari. Ad esempio tutti i numeri più piccoli di 90 che contengono 9 come cifra sono primi; inoltre sono primi tutti i numeri da 90 a 99, estremi inclusi. 109 è un numero primo, e si può dimostrare l'assenza della sua fattorizzazione per assurdo e da qui dimostrare che tutti i numeri della forma 10...09 sono primi. Inoltre non tutti i numeri che contengono un 9 sono primi.
La divertente proposta venne avanzata nel 2011 da David Applegate, Marc LeBrun e Neil Sloane sul Journal of Integer Sequences. A spiegarla in maniera chiara e in tema con questo mese di luglio ci pensa proprio Sloane in questo video dal canale youtube Numberphile: