Le grandi domande della vita: cerchi e numeri

Anche per questa edizione l'universo è protagonista: d'altra parte è un luogo pieno di misteri grazie alle sue inusitate dimensioni, ma non ci facciamo mancare nemmeno una buona dose di matematica!

L'oggetto più rotondo dell'universo

L'idea di chi ha posto la domanda è se esista in natura un oggetto perfettamente sferico o se, invece, è di fattura umana.
Una interessante e recente risposta viene da Kepler 11145123, una stella poco più d due volte più grande del nostro Sole e che ruota intorno al suo asse all'incirca 3 volte più lentamente. Dai dati strutturali rilevati è l'oggetto naturale più sferico mai osservato!

Trappisti nello spazio

Fondato nel 1892 da Armand Jean le Bouthillier de Rancé, l'ordine dei trappisti si è diffuso un po' in tutta Europa e anche in qualche parte del mondo (è arrivato anche in Australia, pensate un po'!) e ora probabilmente penserà bene di iniziare un'opera missionaria verso nuovi mondi extrasolari, come i sette pianeti rocciosi trovati intorno alla stella rossa Trappist-1.
Come avrete capito non potevo contenere quel pizzico di iornia insito nell'acronimo Trappist, TRAnsiting Planets and Planetesimals Small Telescope. TRAPPIST è, infatti, un piccolo telescopio belga con un'apertura di 60 cm installato presso l'Osservatorio de La Silla in Cile. Completamente automatico, è alla ricerca di pianeti extrasolari utilizzando il metodo del transito. E il sistema planetario trovato intorno a Trappist-1, scoperto attraverso questo metodo, è anche particolarmente piccolo, decisamente in linea con le dimensioni della stella, il cui diametro è all'incirca quello di Giove. D'altra parte i sette pianeti rocciosi, tutti con dimensioni paragonabili a quelle della Terra e degli altri rocciosi che orbitano intorno al Sole, si trovano a una distanza pari a quella della fascia degli asteroidi.

Ora, poiché la stella è particolarmente piccola e fredda (per quanto questo genere di stelle siano anche abbastanza diffuse), la sua zona abitabile si trova anche piuttosto vicina al bordo e, dunque, praticamente tuti e sette i pianeti (chi più chi meno) si trovano all'interno della zona abitabile di Trappist-1. Infatti ci si aspetta che su almeno un paio di pianeti ci siano le condizioni per la vita (acqua liquida): sarà dunque particolarmente interessante seguire gli aggiornamenti che verranno nei prossimi mesi e anni da una piccola stella rossa distante 39 anni luce da noi.

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Leggi anche: Trovati 7 pianeti simili alla Terra: cose da sapere assolutamente

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L'infografica, realizzata da Amanda J. Smith, è tratta dal sito ufficiale della stella!

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Gillon, M., Triaud, A., Demory, B., Jehin, E., Agol, E., Deck, K., Lederer, S., de Wit, J., Burdanov, A., Ingalls, J., Bolmont, E., Leconte, J., Raymond, S., Selsis, F., Turbet, M., Barkaoui, K., Burgasser, A., Burleigh, M., Carey, S., Chaushev, A., Copperwheat, C., Delrez, L., Fernandes, C., Holdsworth, D., Kotze, E., Van Grootel, V., Almleaky, Y., Benkhaldoun, Z., Magain, P., & Queloz, D. (2017). Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1 Nature, 542 (7642), 456-460 DOI: 10.1038/nature21360 (pdf)

Le dimensioni (di una rete) contano!

In un mondo di social network dovremmo aver ben presente il concetto di rete: un insieme di oggetti che sono collegati tra loro da una qualche relazione. Esistono, allora, differenti tipi di reti, da quelle naturali, come quelle costituite dalle cellule di un corpo vivente o dalle formiche di una colonia o dai neuroni, a quelle artificiali, come i circuiti elettrici o i mattoncini Lego, o quelle costituite da esseri umani, come le reti tra lavoratori o tra facoltà di una stessa università (o di università differenti). Risulta allora interessante studiare le caratteristiche di una rete, come la sua differenziazione (ovvero le differenze esistenti tra i nodi della rete) e le sue dimensioni e quale legame esiste tra esse, in particolare sotto l'azione di pressioni esterne, di genere economico o naturale.
In un articolo del 2002 questo genere così disparato di reti venne studiato utilizzando la complesità $E$, la dimensione $N$ e la differenziazione $C$. Dall'esame emersero queste due principali caratteristiche:

Miti da sfatare: un mestiere da uomini?

Donne su Marte

E veniamo all'ultimo dei miti da sfatare estratti da Autisti marziani di Stefano Dalla Casa e Paolo Bellutta. In quest'ultima puntata ecco per voi:
L'esplorazione spaziale è un mestiere da uomini

Per mantenere Curiosity operativo è necessario uno staff composto da quasi cento persone. Oltre al lavoro degli indispensabili autisti marziani ogni giorno è infatti necvessario il contributo di molti altri tecnici e scienziati perché tutto fili liscio. In barba all'assurdo stereotipo secondo cui la carriera in campo scientifico e ingegneristico è riservata agli uomini, poco meno del 50% del personale che assiste Curiosity è composto da donne. Il 26 giugno 2014 JPL ha celebrato il loro contributo con il Women's Curiosity Day. Modificando i turni quel giorno le donne sono arrivate a occupare ben 76 delle 102 posizioni previste. L'associazione tra Marte e la mascolinità, la lasciamo volentieri agli astrologi.

Le grandi domande della vita: viaggiatori uniti per il cosmo

Nuova settimana, nuova serie di domande fondamentali, quelle la cui risposta è, sempre e comunque, 42. Anche se ogni tanto sentire qualcosa didiverso può fare bene!

L'età dell'universo

Come riescono i fisici a calcolare l'età dell'universo?
Attualmente l'età dell'universo è stimata in 13.799 ± 0.021 miliardi di anni, ovvero il tempo impiegato dall'universo a espandersi. Il dato è stimato dalla combinazione delle osservazioni di Planck con altri dati esterni ed è uno dei dati sperimentali fondamentali del modello $\Lambda$-CDM, il modello standard della cosmologia.
Il fatto, allora, che l'universo sia in espansione (spinto ancora dall'energia iniziale liberata durante la singolarità del Big Bang) non è un buon motivo per chiedersi quanto velocemente la Terra si allontana dal Sole. I moti locali, persino quelli tra due galassie vicine, sono indipendenti dall'espansione dello spaziotempo essenzialmente perché i primi sono governati da una forza, quella di gravità, mentre l'espansione è (per quel che ne sappiamo, che però sembra funzionare bene) cinematica (dovuta solo al movimento). In questo senso differente sarebbe l'evento contrario, ovvero quelo di una possibile contrazione, poiché in questo caso la dominante sarebbe la gravità, ovvero una forza.

Ossessione d'amore

Spero sia stato un buon #SanValentino di sangue per tutti! Nel segno di #AlfredHitchcock

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Inquadratura escheriana da Vertigo

Uno dei più grandi registi del cinema del brivido, Alfred Hitchcock, ha reso immortali sullo schermo del cinema molti grandi romanzi. Abbiamo già visto che Psycho è la versione, incredibilmente fedele (a parte pochi dettagli), del romanzo di Robert Bloch, ma il maestro del thriller si interessò anche a due altrettanto grandi maestri del noir francese, Pierre Boileau e Thomas Narcejac.
Un primo tentativo di portare una loro storia sul grande schermo era andato a vuoto: Henri-Georges Clouzot aveva anticipato Hitchcock nell'acquisizione dei diritti de I diabolici, così, come narra la leggenda citata nel risvolto della copertina dell'ultima edizione Adelphi, i due scrittori francesi scrissero D'entre les morts proprio per il regista statunitense, che in effetti acquistò i diritti del romanzo e realizzò uno dei suoi capolavori, Vertigo, meglio noto in Italia come La donna che visse due volte.
La storia, riportata abbastanza fedelmente sul grande schermo da Hitchcock, è quella di un ex-poliziotto che inizia a indagare sulla moglie di una sua vecchia conoscenza che lo contatta dopo anni proprio per evitare che la moglie si suicidi. Ambientato nella Francia a ridosso della Seconda Guerra Mondiale, il romanzo si struttura in due parti, la prima che si sviluppa a Parigi e che vede il compimento di un piano complesso che porta alla morte della donna e la seconda a Nizza, quando il protagonista prima scopre quella stessa donna, di cui si era innamorato, rediviva, e quindi del piano complesso del suo vecchio compagno di studi, di cui in qualche modo era rimasto intrappolato.
E' proprio l'ossessione generata nel protagonista che permette di classificare La donna che visse due volte come romanzo noir e se le ombre e i tormenti interiori nel film diventano una fotografia inquietante e opprimente, nel romanzo siamo testimoni, quasi coprotagonisti di un amore che può solo finire in un unico modo...

Miti da sfatare: misteriose creature marziane...

Particolare dalla panoramica Bonestel di Spirit del 2008

Onestamente a rileggere l'estratto odierno dall'appendice di Autisti marziani di Stefano Dalla Casa e Paolo Bellutta, devo trattenermi da un attacco di risa incontenibile, soprattutto pensando alla personale definizione (riduttiva indubbiamente) di ufologo: colui che osserva con attenzione foto panoramiche alla ricerca di strane creature provenienti dallo spazio profondo...

Misteriose creature sono state viste dai rover marziani
Anche attraverso le telecamere dei rover è facile ingannarsi. All'interno di un panorama immortalato dalla Pancam di Spirit nel 2008 è possibile, ingrandendo un punto specifico della gigantesca fotografia, trovare una forma sgranata che con un po' di fantasia può sembrare un Bigfoot che cammina (Bigfoot è una leggendaria creatura scimmiesca che dovrebbe vivere nelle foreste dell'America settentrionale). Anche in questo caso a giocarci lo scherzo è la pareidolia. La "creatura" dovrebbe infatti essere alta solamente 6 cm e la foto in cui è immortalata è in realtà composta da 3 differenti scatti, ognuno con un filtro diverso: possibile che tra uno scatto e l'altro sia rimasta immobile? Anche in una fotografia delle Navcam di tre giorni prima compariva nello stesso punto la figura vagamente umanoide, ma non ci sono dubbi che si tratta di semplici rocce. Un episodio simile ha avuto come protagonista anche Curiosity: ingrandendo un'immagine del 2012 degli ufologi si sono convinti di aver trovato una lucertola (o, a seconda delle versioni, un ratto).

Le grandi domande della vita: Il capello di Hilbert

David Hilbert secondo Tuono Petinato

Matematica protagonista per questa nuova puntata della serie più pretenziosa del web! Si inizia con la matematica delle equaioni diofantee, in particolare sulle differenze tra due problemi, uno particolarmente noto e uno meno, ma entrambi, oggi, risolti (o qualcosa del genere!):

Le differenze tra il 10.mo problema di Hilbert e il teorema di Fermat

Ovviamente per teorema di Fermat si intende quello, ormai venutovi a noia, scritto sui margini di un foglio del volume di Diofanto dall'ineffabile Pierre de Fermat. Il teorema, ripetendolo alla noia, afferma che non esiste alcuna soluzione dell'equazione diofantea: \[a^n + b^n = c^n\] per $n$ più grandi di 2.
Quando Hilbert propose la sua lista di 23 problemi nel grande congresso di matematici tenutosi a Parigi nel 1900, il decimo problema recitava, più o meno, così:

Data un'equazione diofantea con un numero ignoto di quantità e con coeffienti numerici razionali: ideare un procedimento secondo cui è possibile determinare in un numero finito di operazioni se l'equazione è risolubile negli interi razionali.

In principio era l’ologramma. Forse!

Espansione metrica dell'universo

Possiamo considerarci un po' come i ciechi della storiella zen che cercano di dedurre, semplicemente toccandolo, la forma di un elefante. A differenza dei ciechi, però, i nostri occhi funzionano molto bene ma, soprattutto, abbiamo a disposizione una serie di strumenti sofisticati tra telescopi e satelliti, che ci permettono di raccogliere dati sull'universo. Il problema, però, è che non solo l'universo è in evoluzione (molto probabilmente la sua espansione sta proseguendo di moto accelerato), ma ciò che vediamo rappresenta l'universo com'era e non come è.
Queste difficoltà, però, una volta comprese costituiscono punti di partenza utili per tracciare delle linee di indagine, avanzare ipotesi, immaginare possibili strumenti da costruire.

L'alfabeto

La storia del nostro universo inizia con il Big Bang, o meglio con la teoria che ipotizza che tutta la materia contenuta nell'universo fosse concentrata in un unico punto, per poi espandersi successivamente a seguito di una perturbazione all’interno di questo plasma primordiale altamente denso e concentrato.
Non sto qui a ripetere la storia del modello, che parte con Georges Lemaître e le osservazioni di Edwin Hubble sull'espansione dell'universo. Il modello che emerse dalle discussioni accademiche era abbastanza semplice (almeno da spiegare): se l'universo si espande, deve esserci stato indietro nel tempo un istante iniziale quando tutta la materia era concentrata in un unico punto dello spaziotempo. Poi l'espansione.
Da qui, però, la necessità di introdurre un processo di nucleosintesi in grado di spiegare la presenza degli atomi della tavola periodica. A rispondere a ciò ci pensa l'articolo $\alpha \beta \gamma$⁽¹⁾, così denominato dai suoi tre autori Ralph Alpher, Hans Bethe e George Gamow, in rigoroso ordine di firma.

Soluzioni

Le soluzioni arrivano quasi sempre dalla direzione più imprevista, per cui non ha senso guardare in quella direzione, in quanto se vi si guardasse non sarebbe più imprevista e quindi la soluzione non verrebbe di là.
Douglas Adams da Il salmone del dubbio

Miti da sfatare: il meteorite marziano

Il meteorite marziano ALH84001

Intanto un ringraziamento alla Zanichelli che ha segnalato il primo degli estratti dall'apendice di Autisti marziani di Stefano Dalla Casa e Paolo Bellutta dedicati ai Miti da sfatare. La segnalazione è, in un certo senso, una conferma dell'operazione di condivisione di quante più informazioni utili per migliorare e diffondere la conoscenza.
Seguendo questa linea, oggi propongo Su un meteorite marziano sono state trovate tracce fossili:

Nel 1996 alcuni scienziati della NASA annunciarono di aver trovato nel meteorite marziano ALH84001 tracce di vita fossile simile ai batteri. Il microscopio elettronico a scansione sembrava non lasciare dubbi, ma indagini seguenti dimostrarono che le stesse strutture allungate potevano formarsi in maniera abiotica. La lezione per gli scienziati è che quando si cerca la vita extraterrestre non ci si può accontentare solamente di analisi morfologiche.

Le grandi domande della vita: questioni di estrema gravità

Nell'edizione odierna la fisica la fa da padrone, con un leggero apporto della matematica, che però è presente tra gli evergreen.

La gravità del nostro amore

La curvatura delo spaziotempo, da Cosmicomic di Amedeo Balbi e Rossano Piccioni

Quando si ragiona intorno alla gravità e al fatto che essa sia una forza in grado di curvare lo spaziotempo, prima o poi viene la domanda: e perché non può farlo anche l'elettromagnetismo?
Da un lato abbiamo la solita solfa: quando avremo una teoria quantistica definitiva (perché verificata sperimentalmente) sulla gravità, potremo iniziare a dare una risposta alla domanda. Per ora dobbiamo accontentarci di una spiegazione un po' più semplicistica: a curvare lo spaziotempo non è la gravità in se ma gli oggetti che si trovano nello spaziotempo. Questa, però, non è la risposta che preferisco. Personalmente trovo più affascinante suppore che la gravità sia l'espressione fisica della struttura geometrica dello spaziotempo.
D'altra parte, come visto ne La fisica di Star Trek, esiste la teoria di Kaluza-Klein che unifica elettromagnetismo e gravità in un universo in cinque dimensioni. L'aspetto interesante di questa idea è che, sviluppata da Beil (sci-hub), anche la forza elettromagnetica è in grado di generare una curvatura!
Altre tesi teoriche simili sono dovute ad Apsel (sci-hub) e Rodrigues (sci-hub).

Il prezzo delle uova

"Ho comprato delle uova dal droghiere, e le ho pagate dieci centesimi" raccontò la cuoca, "ma poiché erano molto piccole gli ho chiesto di aggiungerne due in regalo. In questo modo, le uova mi sono venute a costare un centesimo di meno, per dozzina, rispetto al prezzo iniziale".
Quante uova ha comprato la cuoca?
(da Passatempi matematici, vol.2 a cura di Martin Gardner, traduzione di Roberto Morassi)

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Equazione risolutiva: \[\frac{12}{n} \cdot 12 = \frac{12}{n+2} \cdot 12 + 1\] con $n$ numero di uova acquistate.