I problemi di Fibonacci: giochi del medioevo

Leonardo Fibonacci è stato uno dei più illustri matematici italiani. Il suo nome è legato soprattutto ai conigli di Fibonacci, da cui la famosa serie:

Un tale pose una coppia di conigli in un luogo circondato da pareti. La coppia iniziò a riprodursi a partire dalla fine del primo mese e ogni mese generò una nuova coppia di conigli. Tutte le coppie, nate nel corso dell'anno, iniziarono a riprodursi a partire dal secondo mese dopo la nascita e anch'esse generarono una nuova coppia ogni mese.
Quante coppie di conigli nascono complessivamente in un anno?

La foto che vedete qui sopra è un'opera di Mario Merz, un artista moderno che utilizza spesso la serie di Fibonacci nelle sue opere, e può essere vista nella stazione Vanvitelli della metropolitana 1 di Napoli (vedi Nob, Rocco Papa). Altro esempio è la Mole di Torino.
Fibonacci, però, era un commerciante, e infatti nel libro Giochi matematici del medioevo, curato da Nando Geronimi, sono presenti anche alcuni problemi e giochi di matematica ricreativa direttamente ispirati all'economia del tempo, come ad esempio la serie sulla ricerca del denaro posseduto da un gruppo di amici a partire da alcune informazioni su un potenziale acquisto che questi potrebbero decidere di affrontare.
I giochi raccolti da Geronimi sono tutti tratti dal Liber Abaci, che in effetti riprende una serie di testi della matematica araba, su tutti quelli di al-Khwarizmi.
Tra gli scritti originali, invece, è presente il Flos Leonardi Bigolli Pisani super solutionibus quarandam questionum ad numerum et geometriam vel utrumque pertinentum del 1225.
In questo libro si trova un interessante problema di terzo grado, citato nella prefazione di Pietro Nastasi

che può essere tradotto in matematica moderna con la seguente equazione:

Come tutte le equazioni di grado dispari, esisterà almeno una soluzione reale:

cui si affiancano un numero pari di soluzioni complesse, in questo caso due:

Le soluzioni sono state ricavate usando Wolfram Alpha.

Questo libro, poi, l'ho usato in una recente supplenza, che mi ha impegnato per quasi tre settimane tra novembre e i primi di dicembre. E grazie a questo libro, che consiglio caldamente sia al lettore interessato, sia all'insegnante (può essere un utile mezzo per proporre problemi alternativi a quelli sui libri di testo classici), anche DropSea avrà una sua piccola serie, anche se a termine.