Guida all'estinzione di specie

Uno degli argomenti che Isaac Asimov ha toccato nel suo Civiltà extraterrestri è quello della morte della civiltà. Asimov non si mostra molto ottimista sulle possibilità di una qualunque civiltà di riuscire a staccarsi definitivamente dal proprio pianeta prima dell’estinzione, dovuta o all’esaurimento delle risorse o a eventi naturali non controllabili o (e questo sembra, secondo Asimov, l’esito più probabile per noi esseri umani) a una guerra totale autodistruttiva.
Dal punto di vista matematico è indubbiamente più semplice andare a studiare la crescita della popolazione in funzione della disponibilità della risorsa primaria. Il modello più semplice è quello realizzato nel 1838 dal matematico belga Pierre François Verhulst noto come equazione logistica.
Questa è, in effetti, un’equazione differenziale⁽¹⁾ le cui soluzioni forniscono l’andamento del numero di individui di una popolazione nel tempo in funzione di due parametri, quello della crescita intrinseca e quello legato all’affollamento (e quindi più direttamente legato all’esaurimento delle risorse).
L’aspetto interessante è che un modello del genere, indipendentemente dai valori dei parametri (anche con uno sfruttamento delle risorse eccessivo), conduce sempre a una situazione di equilibrio tra crescita e affollamento, ovvero a una situazione che si direbbe di stabilità.

Nascita e declino di Rapa Nui

Un classico esempio di applicazione del modello logistico è al caso dell’Isola di Pasqua, in particolare per avere un punto di partenza per lo sviluppo di un modello di sostenibilità globale. Nota anche come Rapa Nui, l’isola venne colonizzata tra il 400 e il 700 da un esiguo numero di abitanti (tra le 50 e le 150 persone). La popolazione crebbe intorno ai 10000 abitanti tra il 1200 e il 1500, epoca della costruzione dei moai, le grandi teste, alte tra i 5 e i 10 metri, caratteristiche dell’isola. Gli abitanti, però, sfruttarono eccessivamente le risorse naturali, sia quelle necessarie per la costruzione delle teste (venivano utilizzate grandi quantità di legname per il trasporto), sia quelle necessarie per la sopravvivenza. Ciò generò da un lato delle guerre interne e dall’altro un flusso di emigrazione che spopolò l’isola e di fatto portò la civiltà insediatasi su Rapa Nui all’estinzione^{(2, 3)}.
In questo caso un’equazione logistica opportunamente modificata per tenere conto del tasso di consumo delle risorse è stata in grado di riprodurre la situazione venutasi a creare sull’Isola di Pasqua. A partire da questo modello un team composto da due astronomi statunitensi, un biogeochimico tedesco e l’urbanista italiana Marina Alberti ha sviluppato tre ulteriori modelli in cui vengono aggiunti nuovi parametri per valutare in maniera più realistica l’interazione di una civiltà intelligente con l’ambiente in cui si sviluppa⁽⁴⁾.
Tra i parametri introdotti ci sono quelli che valutano i benefici derivanti dal consumo della risorsa, o quelli che valutano gli effetti dovuti ad esempio al riscaldamento globale causato dall’introduzione di gas serra (o più in generale i cambiamenti nella composizione dell’atmosfera), o l’inserimento di una seconda risorsa (il cui impatto, però, è inferiore rispetto alla prima), o la fragilità dell’ambiente⁽⁴⁾.
Alla fine della fiera tutti i modelli mostrano l’emergere di quattro distinti scenari⁽⁴⁾:

• Sostenibilità: una situazione di sostanziale equilibrio tra la crescita della popolazione e lo sfruttamento delle risorse fino al raggiungimento di una quantità di abitanti che resta sostanzialmente stabile nel tempo.
• Die-off: in questo caso la popolazione sovrasta le capacità di carico dell’ambiente e raggiunge il picco dopo il quale la popolazione si riduce drasticamente in tempi brevissimi, mentre l’ambiente si riassesta raggiungendo un nuovo equilibrio.
• Collasso: anche in questo caso la popolazione arriva a un declino rapido, ma non esiste alcun equilibrio stabile con una popolazione non-nulla (o come preferiscono i più ottimisti, l’unico equilibrio possibile con l’ambiente planetario è con l’estinzione della civiltà intelligente). Il collasso può avvenire anche se la civiltà in oggetto è passata da una produzione di energia ad alto impatto a una a basso impatto.
• Oscillazione: in questo caso, più che di equilibrio, si parla di cicli: la popolazione e l’ambiente oscillano tra valori alti e bassi.

Quindi, secondo questo modello, se in Infinity War Thanos avesse usato la gemma del tempo per sbirciare nel futuro della Terra, ci sarebbe stata una probabilità su quattro che alla fine non avrebbe schioccato le dita, decretando il fato di metà della popolazione terrestre ⁽⁵⁾. E più in generale, operando allo stesso modo su ciascun pianeta abitato dell’universo, si sarebbe salvato un pianeta su quattro.
Ovviamente il modello è migliorabile, come scrivono gli stessi autori nell’articolo, ma il modo in cui la nostra semplice presenza modifica l’equilibrio del pianeta dovrebbe mettere un po’ sull’attenzione qualunque civiltà che si reputa intelligente.

Il problema criticando la fantasia e dando la priorità al realismo è che il realismo non è la stessa cosa della realtà.⁽⁶⁾

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1. Un’equazione differenziale è un’equazione contenente delle derivate. Il modo più semplice per definire una derivata per chi non è familiare con il concetto è che è il rapporto tra due intervalli piccolissimi.↩
2. Brander, J. A., & Taylor, M. S. (1998). The simple economics of Easter Island: A Ricardo-Malthus model of renewable resource use. American economic review, 119-138. (jstor | pdf)↩
3. Basener, B., & Ross, D. S. (2004). Booming and crashing populations and Easter Island. SIAM Journal on Applied Mathematics, 65(2), 684-701. doi:10.1137/S0036139903426952 (pdf)↩
4. Frank, A., Carroll-Nellenback, J., Alberti, M., & Kleidon, A. (2018). The Anthropocene Generalized: Evolution of Exo-Civilizations and Their Planetary Feedback. Astrobiology, 18(5), 503-518. doi:10.1089/ast.2017.1671↩
5. Qualcuno potrebbe obiettare che anche l’oscillazione, in fondo, non è una situazione negativa, ma stiamo parlando di Thanos e dunque solo la sostenibilità è accettabile!↩
6. The problem with criticizing fantasy and prioritizing realism is that realism isn’t the same thing as reality. - Richard Brody sul New Yorker↩