Guida all'estinzione di specie

Uno degli argomenti che Isaac Asimov ha toccato nel suo Civiltà extraterrestri è quello della morte della civiltà. Asimov non si mostra molto ottimista sulle possibilità di una qualunque civiltà di riuscire a staccarsi definitivamente dal proprio pianeta prima dell’estinzione, dovuta o all’esaurimento delle risorse o a eventi naturali non controllabili o (e questo sembra, secondo Asimov, l’esito più probabile per noi esseri umani) a una guerra totale autodistruttiva.
Dal punto di vista matematico è indubbiamente più semplice andare a studiare la crescita della popolazione in funzione della disponibilità della risorsa primaria. Il modello più semplice è quello realizzato nel 1838 dal matematico belga Pierre François Verhulst noto come equazione logistica.
Questa è, in effetti, un’equazione differenziale⁽¹⁾ le cui soluzioni forniscono l’andamento del numero di individui di una popolazione nel tempo in funzione di due parametri, quello della crescita intrinseca e quello legato all’affollamento (e quindi più direttamente legato all’esaurimento delle risorse).
L’aspetto interessante è che un modello del genere, indipendentemente dai valori dei parametri (anche con uno sfruttamento delle risorse eccessivo), conduce sempre a una situazione di equilibrio tra crescita e affollamento, ovvero a una situazione che si direbbe di stabilità.