Guardarsi intorno: Galileo, materia oscura e spazi di Hilbert

Avevo già deciso che dovevo dedicare uno dei link post di ricerca (spero di trovare presto un nome sotto cui raccogliere questa serie) a, dicamo così, cose mie, articoli legati a persone che conosco o ho conosciuto, come l'articolo da cui partiamo, Group theoretical derivation of the minimal coupling principle. L'autore, Giuseppe Nisticò, è stato il mio supervisore di dottorato (per me è stato quello principale, ma tecnicamente non era lui: storia lunga). Nell'articolo approfondisce alcuni aspetti del principio di minimo accoppiamento, che coinvolge solo la distribuzione di carica (elettrica, per esempio), escludendo i momenti di di- o di multi-polo. Il tutto, dal punto di vista della teoria dei gruppi, coinvolge il gruppo delle trasformazioni di Galileo, che sono associate all'equazione di Schrodinger (per chi ha letto il 52.mo volume di Matematica queste cose non dovrebbero essere completamente nuove).
Il secondo articolo che vi segnalo è dell'amico Giovanni Guido, scritto in questo caso insieme con Abele Bianchi: From the Dark Neutron to the Neutron Decay Anomaly and Lithium Cosmologic Problem:

In the context of the geometric model of particles (PGM), we show two different forms of the structure of the quark positions making up the neutron: first, an ordinary form, while the second is a "dark" form (difficult to detect). By the "dark" form we attempt of explaining the anomaly of the neutron lifetime (τ) in its decay observed in two different experiments as that in “bottle” and “in beam” and expressed by discrepancy between the two lifetimes (τ_bottle ≠ τ_beam). Using the structure equation of the dark neutron, we calculate its mass. In this framework, two problems can be resolved: the asymmetry between matter and antimatter and the abundance into universe of Lithium ⁷Li than the ⁶Li.

L'articolo rientra all'interno di una vasta sequela di articoli che cercano di capire la natura della materia oscura, che per quel che ne sappiamo è costituita da diversi tipi di particelle e non da un unico tipo. E questi "neutroni oscuri" che sono previsti all'interno del modello geometrico delle particelle, sono un possibile ingrediente della materia oscura, appunto.
L'ultima segnalazione l'ho scoperta grazie a Google Scholar, ed è una di quelle cose che fa piacere scoprire: in Strongly Continuous Representations in the Hilbert Space: A Far-Reaching Concept, Julio Marny Hoff da Silva e Gabriel Marcondes Caires da Rocha, rispettivamente professore e allievo, hanno affrontato il tema delle rappresentazioni proiettive, citando all'interno dell'articolo il mio Time dependent quantum generators for the Galilei group:

More or less recently, the original line of research gained additional interest by generalizations of the phase exponents (which enter the projective representations) involving the time (or the spacetime) parameter(s). In this generalization of Bargmann’s theory, the selection of admissible representatives is also an important issue.

Anche in questo caso l'articolo segue la tesi di dottorato di Rocha.
E con questa nota "dolce" direi che possiamo darci appuntamento a un futuro link post dalla ricerca!

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L'immagine in apertura è stata generata con NightCafe