L'influenza dei raggi del Sole sulla Terra

A partire dalla domanda se l'energia irradiata dal Sole è in grado di modificare, in tempi lunghi, l'orbita della Terra, Salvatore Esposito⁽⁵⁾ dell'Università di Napoli Federico II ha realizzato ben due possibili esercizi didattici che, secondo me, possono essere proposti anche agli studenti delle scuole superiori. D'altra parte questo tipo di esercizi può essere fatto rientrare nella tipologia dei calcoli alla Fermi. Enrico Fermi, infatti, era solito calcolare in maniera molto indicativa alcune quantità fisiche di interesse, più che altro per valutarne l'ordine di grandezza. Esercizi di questo genere, in effetti, sono già stati proposti in passato ai ragazzi durante le Olimpiadi Italiane dell'Astronomia, e in quei casi l'idea di base è sempre stata quella di comprendere il problema e applicare la formula corretta per valutare la grandezza richiesta.
In questo caso il problema deve essere affrontato per passi successivi: iniziamo innanzitutto a valutare l'energia che il Sole irradia sulla Terra. Per fare questo dobbiamo partire dall'irradianza solare, ovvero dalla potenza della radiazione elettromagnetica del Sole per unità di superficie. Questa quantità, che si misura in W/m², dagli utlimi dati⁽¹⁾ è di circa \[E_e \simeq 1.36 \cdot 10^3 W m^{-2}\] L'energia che ci interessa è ovviamente quella che colpisce la superficie terrestre, che è mediamente una sfera di raggio $R_E \simeq 6.4 \cdot 10^6 m$. Considerando che il Sole illumina, in ogni istante, solo metà della superficie terrestre e considerando che i raggi solari colpiscono la superficie con angoli inferiori ai 90° (e quindi con una irradianza minore rispetto a quella massima), in un giorno la quantità di energia solare che raggiunge la superficie terrestre è di \[E_S \simeq E_e \pi R_E^2 \Delta t = 1.36 \cdot 10^3 \cdot \pi \cdot 6.4 \cdot 10^6 \cdot 86400 J \simeq 1.5 \cdot 10^{22} J\] A questo punto è importante proporre alcune osservazioni agli studenti, soprattutto se l'esercizio è svolto in classe, in modo che si rendano conto della differenza tra un calcolo preciso e una valutazione dell'ordine di grandezza come quella proposta. In un calcolo che vuole provare ad essere preciso, andrebbe sottratto a $E_S$ la quantità di energia corrispondente alla radiazione riflessa dall'atmosfera.
Un altro passaggio fondamentale, che lo stesso Esposito sottolinea, è quello di utilizzare l'esercizio anche per proporre agli studenti un esempio di urto o di interazione che non necessita di alcun contatto tra i corpi interagenti (come è il caso discusso). Considerando che l'esercizio è pensato per studenti universitari, credo però che sia importante proporlo anche a studenti delle scuole superiori: con la sempre maggiore attenzione del mondo del giornalismo alla scienza, è importante riuscire a dare già in questa fase le informazioni e le nozioni necessarie per interpretare questo genere di notizie. Si potrebbe, dunque, in questa fase far partire, in caso di svolgimento in classe dell'esercizio, una discussione tra gli studenti o, nel caso di esercizio assegnato a casa, proporre agli studenti di approfondire e/o aggiungere le loro considerazioni personali.