Questo ci dice che, al netto dei racconti leggendari intorno alla sua scoperta, un corpo immerso in un liquido riceve una spinta verso l'alto pari al peso del volume del liquido spostato. In termini matematici, detta \(S\) la spinta di Archimede, \(V\) il volume del liquido spostato (e quindi anche il volume immerso dell'oggetto), \(\rho_l\) la densità del liquido, la formula per calcolare la spinta è semplicemente \[S = g \rho_l V\] dove \(g\) è l'accelerazione di gravità.
Sulla questione di secchiello piccolo dentro secchiello grande mi sono già espresso nel post del Rompicapo: le procedure portate avanti da Hugh sono, nella migliore delle ipotesi, un po' superficiali.