Un grazie a Massimiliano Tanzini per la segnalazione su twitter
L'ipotesi, o forse si dovrebbe meglio dire la congettura di Riemann è legata al lavoro di Bernhard Riemann sui numeri primi, in particolare sulla loro distribuzione.
Riemann scoprì una funzione, oggi nota come zeta di Riemann,
\[\zeta (x) = \prod_{p}^\infty \frac{1}{1 - p^{-x}}\]
con $p$ numero primo.
La congettura afferma che
La parte reale di ogni radice non banale della funzione zeta è $1/2$.
Come ha rilevato Richard Feynman, la natura vista dal punto di vista della meccanica quantistica è assurda. Il mondo quantistico, infatti, è ricco di paradossi, il più noto dei quali è indubbiamente quello del gatto
Albert, la senti questa voce?
La meccanica quantistica è certamente imponente. Ma una voce interiore mi dice che non è ancora reale. La teoria dice molto, ma non ci conduce realmente più vicino al segreto del "grande vecchio". Io, in ogni caso, sono convinto che Egli non gioca a dadi.
La relatività generale e la meccanica quantistica non sono mai andate molto d'accordo e di questo se ne rendeva perfettamente conto Albert Einstein durante le sue discussioni sulla meccanica quantistica e in particolare sull'interpretazione di Copenhagen, quella positivista dovuta alla scuola dei fisici teorici di Niels Bohr e sviluppata in particolare dal suo allievo Werner Heisenberg. Le critiche di Einstein a tale interpretazione probabilistica, che poi era quella che meglio si adattava al carattere delocalizzato rilevato da Erwin Schroedinger, sfociarono nell'articolo del 1935 scritto con Boris Podolsky e Nathan Rosen, Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?, dove i tre teorici si concentrarono sui seguenti due punti:
la descrizione quanto-meccanica della realtà data dalla funzione d'onda non è completa
quando gli operatori corrispondenti a due quantità fisiche non commutano le due quantità non possono avere una realtà simultanea
I tre autori conclusero che la negazione di (1) implica la negazione di (2) quindi La descrizione della realtà fisica data dalla funzione d'onda non è completa.
Mentre abbiamo così mostrato che la funzione d'onda non fornisce una descrizione completa della realtà fisica, lasciamo aperta la questione se esista o meno una descrizione di tale genere. Crediamo, comunque, che una tale teoria è possibile.
