Topolino #3266: La finale del campionato di Mondor

Mentre proseguono con le fasi eliminatorie i campionati del mondo di calcio, su Topolino #3266 arriva a conclusione con una doppia puntata la sfida tra Amelia e l'arcimago Mondor scritta da Bruno Enna per i disegni di Alessandro Perina. Il numero, fondamentalmente focalizzato su questa doppia storia, presenta decisamente poco altro, quindi per evitare di scrivere eccessivamente male sul resto del sommario, per questa settimana mi concentrerò solo sulla storia calcistica.

Il segreto del calcio

Dopo aver esplorato le origini del calcio e aver posto le basi filosofiche della storia, con il Primo tempo e il Secondo tempo tutti i nodi narrativi vengono al pettine, mentre le squadre approntate dai due allenatori scendono finalmente in campo.
L'approccio delle due squadre è differente e indicativo anche della crescita dei due allenatori: i campioni provenienti dallo spaziotempo (epoche e mondi differenti) sono sostanzialmente una squadra slegata i cui componenti giocano più per se stessi che per il team nel suo complesso; i paperi, invece, diventano un gruppo affiatato, in grado di sopperire con la condivisione della passione per il calcio e con una volontà ferma e determinata di opporsi ai campioni.
Come prevedibile, verrebbe da scrivere. E anche la reazione del pubblico, l'appoggio entusiasta alla squadra dei paperi, è abbastanza scontato. Enna, però, utilizza un soggetto scontato ma non per questo meno trascinante soprattutto per la sua valenza istintiva e per i valori positivi che la storia veicola. Trascina il lettore verso il finale, lo tiene legato alla pagina, lo costringe ad arrivare fino alla fine, supportato anche da un ottimo Perina, abile sia nella gestione delle espressioni dei personaggi, sia nel renderli quanto più realistici possibile. In particolare ottimo il lavoro sul nuovo personaggio di Mondor e sui tre principali protagonisti disneyani: Amelia, Paperone e Paperino.
Questi i mattatori di una storia corale, che esalta i valori del calcio e ne mette in evidenza i difetti e gli eccessi.

Politici per sorteggio

Sto facendo pulizia delle bozze, e ogni tanto qualcuno mi concede il gancio per... spolverare!

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Il problema delle elezioni del parlamento è abbastanza complesso dal punto di vista matematico. A tal proposito i Rudi Mathematici hanno dedicato una serie di sei articoli (parte 1, parte 2 e parte 3, parte 4, parte 5, parte 6) alla delicata questione.
Un altro modo di vedere la questione è sostituendo le elezioni con dei sorteggi, proprio come ha recentemente suggerito Beppe Grillo. Il noto comico italiano, nonché fondatore di un altrettanto noto partito italiano, ispirato da Brett Hennig, propone l'istituzione di una camera i cui rappresentanti andrebbero scelti per sorteggio, quindi a caso, e composta in maniera rappresentativa secondo la struttura della società italiana, quindi al 50% costituita da donne e con persone di varie estrazioni sociali nelle proporzioni in cui ciascuna fascia è presente in Italia. Questa proposta, però, non è così nuova, non solo perché tale struttura di scelta dei rappresentanti era quella utilizzata nella Calabria pre-napoleonica, ma anche perché un gruppo di ricercatori (guarda un po'!) italiani hanno valutato l'ipotesi già nel 2011:

We study a prototypical model of a Parliament with two Parties or two Political Coalitions and we show how the introduction of a variable percentage of randomly selected independent legislators can increase the global efficiency of a Legislature, in terms of both the number of laws passed and the average social welfare obtained. We also analytically find an "efficiency golden rule" which allows to fix the optimal number of legislators to be selected at random after that regular elections have established the relative proportion of the two Parties or Coalitions. These results are in line with both the ancient Greek democratic system and the recent discovery that the adoption of random strategies can improve the efficiency of hierarchical organizations.

Pluchino, A., Garofalo, C., Rapisarda, A., Spagano, S., & Caserta, M. (2011). Accidental politicians: How randomly selected legislators can improve parliament efficiency. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 390(21-22), 3944-3954. doi:10.1016/j.physa.2011.06.028(arXiv)

Post Scriptum: A quanto pare, due degli autori dell'articolo di cui sopra, Andrea Rapisarda e Alessandro Pluchino, hanno valutato il ruolo del caso nel successo o nell'insuccesso:
Biondo, A. P., & Rapisarda, A. (2018). Talent vs Luck: the role of randomness in success and failure. arXiv preprint arXiv:1802.07068.

Terra di mutazioni

Roger Zelazny si è occupato con abile indifferenza e altrettanta qualità sia del genere fantascientifico, sia di quello fantasy, spesso mescolando i due generi, giocando con il concetto che la magia è scienza che non è ancora stata spiegata (variazione personale sulla classica citazione di Arthuc Clarke, Ogni tecnologia sufficientemente avanzata è indistinguibile dalla magia). Invece Terra di mutazioni è, o almeno si configura all'inizio, come un tipico romanzo fantasy: è il seguito dei racconti che vedono Dilvish il maledetto protagonista (e che poi saranno raccolti proprio in... Dilvish il maledetto!), alla ricerca di vendetta contro Jelerak. Peccato che il Castello Senza Tempo, fortezza del suo arci-nemico, sia occupata da Tualua, potente e folle entità magica che sta mutando aspetto. Ciò, però, induce anche le mutazioni nei territori circostanti a Tualua, e quindi al Castello Senza Tempo.
Il romanzo, quindi, è un'intensa e dinamica sfida magica che presenta anche riferimenti filosofici e scientifici decisamente interessanti, visto che a un certo punto, nella pianura circostante al Castello, fanno la loro comparsa alcuni Antichi Dei che stanno giocando con un paio di giganteschi dadi di pietra!
Il riferimento è, abbastanza chiaramente, alla diatriba tra Niels Bohr e Albert Einstein e alla famosa frase su dio che non gioca a dadi. Inoltre c'è un più raffinato riferimento alle variabili nascoste nella forma traslucida e trasparente di questi Antichi Dei, che risultano a mala pena visibili all'occhio umano, proprio come sarebbero delle variabili nascoste. In un certo senso gli dei, che sono le variabili nascoste deterministiche dell'universo, creerebbero lo statistico mondo quantistico proprio giocando a dadi!
Un modo intelligente non solo di allietare il lettore, ma anche di trasformare una diatriba scientifica in materiale per un romanzo fantasy.

Una costante per Riemann

Venerdì scorso Terence Tao è passato dalla Bicocca per raccontare un po' di cose su funzione e ipotesi di Riemann. Quanto segue è ispirato a quella conferenza.

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Nel 1950 Nicolaas Govert de Bruijn introdusse la oggi nota funzione $H (\lambda, z)$, con $\lambda$ parametro reale e $z$ variabile complessa, connessa con la funzione di Riemann, la famosa $\zeta$. Tale funzione venne introdotta da Bernhard Riemann all'interno di un più ampio lavoro sui numeri primi. Una delle questioni irrisolte su tali numeri (ovvero quei numeri naturali che non hanno divisori se non loro stessi) è legata alla loro spaziatura e a come questa varia man mano che i numeri primi diventano sempre più grandi. Secondo l'ipotesi di Riemann gli zeri della funzione $\zeta$, che sono collegati con i numeri primi (e quindi la funzione $\zeta$ ne rappresenta la distribuzione sull'asse dei numeri), sono numeri complessi la cui parte reale è uguale a $1/2$.
Il lavoro di de Bruijn venne successivamente implementato da Charles Newman che nel 1976 dimostrò l'esistenza di una costante $\Lambda$ tale che la funzione $H$ ha zeri reali se e solo se $\lambda \geq \Lambda$. Inoltre mostrò che l'ipotesi di Riemann era equivalente a suppore $\Lambda \leq 0$.
Seguendo questo approccio, una parte della ricerca matematica sulla dimostrazione dell'ipotesi di Riemann si è concentrata sulla determinazione della costante di de Bruijn-Newman, in particolare sui limiti inferiore e superiore di $\Lambda$.
Per quel che riguarda il limite superiore, questo è stato stabilito in $\Lambda \leq 0.22$. Tale risultato è stato raggiunto dal progetto Polymath, una collaborazione tra matematici per risolvere i problemi più importanti e difficili della disciplina lanciato nel 2009 Timothy Gowers sul suo blog.
Tale limite sembrerebbe suggerire una possibilità positiva nella dimostrazione dell'ipotesi di Riemann. Tale possibilità è però frustrata dal limite inferiore determinato da Brad Rogers e Terence Tao: $\Lambda \geq 0$. Questo implica che l'ipotesi di Riemann è, nel migliore dei casi, a malapena vera.
La situazione è complicata dal fatto che è possibile introdurre una nuova variabile $t$, detta tempo, ottenendo così differenti versioni della funzione $H$. Ed eseguendo piccole perturbazioni nel tempo, gli zeri di $H$ tendono a spostarsi dall'asse reale se $\Lambda \geq 0$. Quindi la dimostrazione dell'ipotesi di Riemann, anche nel caso in cui $\Lambda$ si rivelasse nullo, sarebbe ancora ben lontana dal dirsi conclusa.

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Articoli:
de Brttijn, N. G. (1950). The roots of trigonometric integrals. Duke Math. J, 17, 197-226. doi:10.1215/s0012-7094-50-01720-0 (pdf
Newman, C. M. (1976). Fourier transforms with only real zeros. Proceedings of the American Mathematical Society, 61(2), 245-251. doi:10.1090/s0002-9939-1976-0434982-5
Rodgers, B., & Tao, T. (2018). The De Bruijn-Newman constant is non-negative. arXiv preprint arXiv:1801.05914.

Ritratti: Joan Clarke

Estraggo e modifico in alcuni punti la biografia di Joan Clarke che avevo integrato nella recensione del film "Imitation game"

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I momenti topici per i nerd guidati da Alan Turing che vinsero la guerra chiusi dentro dei capannoni a calcolare codici di decrittazione erano quelli legati alla progettazione e costruzione della macchina computazionale, chiamata Bombe (la Bomba) e poi Victory (Vittoria) che avrebbe permesso di risolvere il codice della macchina Enigma.
Il gruppo di crittografi che lavorarono a Bletchley Park aveva tra i suoi ranghi anche una donna, che si era rivelata particolarmente abile nella risoluzione di codici: Joan Elizabeth Lowther Clarke ^{(1, 2)}.

Verso Bletchley Park

La ragazza, come si suol dire, aveva del talento: aveva ottenuto nel 1938 il Philippa Fawcett Prize, intitolato a una delle più note matematiche del XIX secolo, morta proprio in quell'anno, e nel biennio 1939-40 la borsa di studio Helen Gladstone, altra importante figura femminile nel mondo della didattica britannica.
Il talento matematico di Joan, nata il 24 giugno del 1917 nel quartiere londinese di West Norwood, venne alla fine scoperto da Gordon Welchman, docente di un corso di geometria a Cambridge che la Clarke stava seguendo. Fu proprio grazie a Welchman, uno dei quattro matematici recrutati come supervisori nel 1939 per la particolare struttura governativa, che la giovane matematica si ritrovò, non l’unica, a Bletchley Park.
Qui venne assunta presso la Government Code and Cypher School (GCCS) a Bletchley: la ragazza viene descritta come timida, dolce e gentile, mai aggressiva e sempre subordinata ai suoi superiori maschi.
Il GCCS era un gruppo di lavoro che nasceva con l’obiettivo fondamentale di rompere il codice della macchina Enigma, che crittava i messaggi militari tedeschi. Il contesto in cui Joan si trovò a lavorare era, dunque, estremamente segreto e iniziò la sua avventura nel sistema di decrittaggio britannico il 17 giugno del 1940 insieme con poche altre donne (rapporto 1:8 con gli uomini della base) al servizio di Sua Maestà il Re. La paga era bassa, 2 sterline alla settimana, ma Joan riuscì a fare carriera ottenendo anche successivi incrementi di stipendio (pur se questo rimase sensibilmente inferiore rispetto a quello dei colleghi maschi con le stesse competenze e qualità), fino a che non venne inclusa nel gruppo di Alan Turing, costituito da Tony Kendrick e Peter Twinn. In particolare i quattro avevano l’obiettivo di scoprire il codice alla base dell'Enigma Navale, detto Dolphin, molto più complesso, per esempio, dell'Enigma della Luftwaffe.

Topolino #3265: L'allenatore nel pallone e altre storie

Bambini che giocano con una palla nell'illustrazione dell'artista cinese Su Hanchen

E' abbastanza scontato, per chi ha visto il film con Lino Banfi, associare le difficoltà di Amelia nella seconda puntata de La coppia del Mondor, L'ombra dell'allenatore, con il titolo della serie cinematografica che ha visto protagonista il mitico Oronzo Canà. A differenza della pellicola del 1984 diretta da Sergio Martino, non c'è nulla di parodistico nella storia scritta da Bruno Enna per i disegni di Alessandro Perina, ma anzi ha la tipica trama della classica storia sportiva dove la squadra più debole deve cercare di trovare le motivazioni per superare le proprie limitazioni. In questo senso è significativa la scena che vede la squadra dei paperi affrontare e sconfiggere una magica squadra di calciatori di terracotta all'interno di uno sperduto tempio sull'Himalaya con l'obiettivo di incontrare il così detto allenatore ombra, il più grande allenatore di calcio del mondo. La storia, comunque, sembra andare in una direzione non molto diversa da quella di film come Karate Kid o, per restare in tema, Shaolin Soccer.
Altro elemento di approfondimento interessante è quello legato alle origini del calcio: di fronte alla porta del tempio, Archimede nota come gli intarsi sulla stessa si riferiscono a un antichissimo gioco simile al calcio. In effetti tra il III e il II secolo a.C. era diffuso in Cina il Ts'u Chu o Cuju, che si praticava calciando con il piede una palla di cuoio piena di peli e/o capelli. Si sfidavano due squadre e vinceva o quella che realizzava più gol (versione nota come zhuqiu) o quella che commetteva meno falli (baida).
Il Giappone, dove il Cuju era stato successivamente importato, sviluppo una propria versione, più giovane di circa 500 anni, il Kemari, dove i giocatori dovevano passarsi una palla senza farla mai cadere a terra.
In occidente il gioco più antico assimilabile al calcio è il greco Episkyros, che diventa l'Harpastum dei romani, molto simile al rugby. In effetti fu proprio questa versione romana alle origini del calcio moderno, che nasce in Inghilterra: nonostante il gioco con la palla fosse osteggiato perché portato dagli invasori, ottenne sempre maggiore successo fino a dare vita al calcio moderno.

Intelligenza meccanica

Una persona fornita di carta, matita e gomma, e assoggettata a una severa disciplina è in effetti una macchina universale.

Se prendiamo questa affermazione di Alan Turing per il verso giusto arriviamo alla semplice conclusione: se un essere umano può raggiungere una macchina universale in capacità, allora una macchina universale può raggiungere un essere umano in intelligenza.
In effetti Turing in una serie di articoli e conferenze tracciò non solo le basi dell'informatica moderna, ma sostenne la possibilità di realizzare un'intelligenza artificiale. Questi testi sono raccolti in Intelligenza meccanica un libricino snello nella foliazione e curato da Gabriele Lolli ma decisamente denso di significato. Il lettore potrà trovare alcuni passaggi particolarmente complicati, ma altri ripagheranno lo sforzo di comprensione per la forza, la chiarezza e in alcuni punti l'ironia mostrata da Turing. In particolare sono interessanti le risposte alle obiezioni più note alla possibilità di realizzare il programma di Turing, presenti nel famoso Computing Machinery and Intelligence che, con il titolo di Macchine calcolatrici e intelligenza chiude il quartetto di testi turingiani sull'argomento.
Nel complesso è interessante osservare come, tolte tutte le discussioni più tecniche relative ai circuiti e al loro funzionamento logico, Turing ha di fatto posto le basi non solo per la creazione del computer, che ancora oggi è il simbolo dell'informatica moderna, ma anche per la costruzione dei robot e per il machine learning, la direzione più recente nel mondo della ricerca informatica e non solo.
Turing ci ha aperto la strada proprio con i testi raccolti in Intelligenza meccanica: vale la pena provare a leggerli, dopo tutto.

Wes Anderson vs Stanley Kubrick

Su Vimeo kogonada ha realizzato, un po' di tempo fa, il confronto tra due maestri del visuale, Wes Anderson e Stanley Kubrick. Buona visione: