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venerdì 5 giugno 2015

L'ultima lezione di Guido Castelnuovo

In effetti è un po' esagerato, il titolo, visto che l'articolo, su arXiv, è titolato Guido Castelnuovo's Last Higher Geometry Lectures. Castelnuovo è stato un matematico italiano, i cui contributi principali ricadono nel campo della geometria algebrica, argomento su cui si concentra la lezione ritrovata tra i suoi appunti da Ciro Ciliberto e Claudio Fontanari.
Per avere un'idea di cosa ha fatto Castelnuovo, estraggo da it.wiki:
Nel periodo trascorso a Torino Castelnuovo fu fortemente influenzato da Corrado Segre ed ottenne importanti risultati nella teoria delle curve algebriche. Fece anche un passo avanti importante nella reinterpretazione in termini di proiettività del lavoro sulle serie lineari fatto da Alexander von Brill e Max Noether (teoria di Brill-Noether). Castelnuovo aveva una propria teoria su come la matematica avrebbe dovuto essere insegnata. I suoi corsi si dividevano in due parti: nella prima veniva data una panoramica generale della matematica, nella seconda si entrava più nello specifico nella teoria delle curve algebriche. Così egli disse al riguardo di questo approccio:
"...la ragione di questa suddivisione consiste nel fatto che da una parte è necessario avere una cultura generale e dall'altra è necessario avere conoscenze approfondite in un campo particolare."
Tenne anche dei corsi sulle funzioni algebriche e sugli integrali abeliani. Qui egli trattò, tra le altre cose, le superfici Riemanniane, le geometrie non-euclidee, la geometria differenziale, l'interpolazione e l'approssimazione e la teoria della probabilità. Egli ritenne quest'ultima la più interessante, poiché, essendo una teoria relativamente recente, risultava più chiara la relazione tra la deduzione e il contributo empirico. Nel 1919 pubblicò il Calcolo della probabilità. Scrisse anche l'opera Le origini del calcolo infinitesimale nell'era moderna. La più importante opera di Castelnuovo riguarda la geometria algebrica.
Nel 1892 iniziò una collaborazione con Federigo Enriques: questa collaborazione cominciò quando Enriques era solo uno studente, ma si intensificò nel vent'anni che seguirono. Nel 1902 sottoposero il loro lavoro all'Accademia dei Lincei, ma non ricevettero il premio atteso poiché inviarono il loro scritto a nome di entrambi e non a nome di uno solo; ricevettero comunque entrambi il premio negli anni seguenti.
Un teorema importante attribuito in parte a Castelnuovo fu il teorema di Kronecker-Castelnuovo. Kronecker non pubblicò mai tale teorema, ma lo enunciò in una conferenza; la dimostrazione fu invece fatta da Castelnuovo.
Come scrive Popinga, a causa del fascismo:
(...) fu costretto ad abbandonare ogni incarico,e tuttavia reagì, oramai settantatreenne, contribuendo all'organizzazione di corsi clandestini di livello universitario per studenti ebrei. Sfuggito ai rastrellamenti nazisti, dopo la liberazione di Roma (4 giugno 1944), fu nominato commissario del CNR, con il compito di avviarne la riorganizzazione dopo il periodo bellico. Componente della commissione di epurazione della ricostituita Accademia dei Lincei nel 1944-46, fu poi eletto presidente dell'organismo, carica che mantenne quasi fino alla morte. Nel 1950 era stato nominato senatore a vita.

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