Una (più o meno facile) dimostrazione del teorema di Pitagora

$$\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$$ $$\sin (\alpha + \beta) = \sin \frac{\pi}{2}$$ $$\sin \alpha \cdot \cos \beta + \sin \beta \cdot \cos \alpha = 1$$ $$\frac{a}{c} \cdot \frac{a}{c} + \frac{b}{c} \cdot \frac{b}{c} = 1$$ $$\frac{a^2}{c^2} + \frac{b^2}{c^2} = 1$$

$$a^2 + b^2 = c^2$$

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Che poi è una di quelle cose che quando scopri dici: ma perché non c'ho pensato prima? - via @MathUpdate