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lunedì 27 ottobre 2014

L'universo come spazio limitato

Nonostante la supplenza ultraprecaria che sto portando avanti in questo periodo sia dedicata alla matematica, a volte con gli studenti si finisce a parlare di fisica, e così ecco all'improvviso spuntare fuori una discussione sull'universo finito/infinito. Spulciando tra "The meaning of relativity" di Einstein (magari presto vi spiegherò anche perché) ho trovato la seguente argomentazione sulla necessità di un universo finito:
Così possiamo presentare le seguenti argomentazioni contro il concetto di un universo a spazio infinito, e in favore del concetto di uno a spazio limitato:
1. Dal punto di vista della teoria della relatività, la condizione per una superficie chiusa è molto più semplice della corrispondente condizione al contorno all'infinito della struttura quasi euclidea dell'universo.
2. L'idea che espresse Mach, che l'inerzia dipende dall'azione reciproca dei corpi, è contenuta, in prima approssimazione, nelle equazioni della teoria della relatività; segue da queste equazioni che l'inerzia dipende, almeno in parte, dall'azione reciproca tra le masse. Così come è un assunto insoddisfacente porre che l'inerzia dipende in parte dall'azione reciproca, e in parte da una proprietà indipendente dello spazio, l'idea di Mach guadagna in probabilità. Ma questa idea di Mach corrisponde solo a un universo finito, limitato nello spazio, e non a un universo infinito quasi euclideo. Da un punto di vista epistemologico è più soddisfacente avere le proprietà meccaniche dello spazio completamente determinate dalla materia, e questo è il caso solo di un universo limitato in spazio.
3. Un universo infinito è possibile solo se la densità media della materia nell'universo va a zero. Sebbene un tale assunto sia logicamente possibile, è meno probabile dell'assunto che ci sia una densità finita di materia nell'universo.

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