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martedì 13 gennaio 2015

Dimostrazioni senza parole: somma di una serie infinita

Sulla copertina di RM #199 (pdf) c'è la dimostrazione senza parole della somma di una serie: \[\sum_{k=0}^\infty (-1)^k (1/3)^k\]
Come ricordano i Rudi, la dimostrazione (che potete vedere su reasearchgate.org) è di Hasan Unal(1), che a sua volta trae ispirazione da Richard Mabry (della Louisiana State University)
Il post vuole essere una sorta di contenuto extra regalato ai Rudi che, riguardo la cover, hanno candidamente ammesso:
No, non abbiamo dei link.
E allora eccoli serviti!
(1) Unal H. (2009). Proof Without Words: Sum of an Infinite Series, The College Mathematics Journal, 40 (1) 39-39. DOI: http://dx.doi.org/10.4169/193113409x469695 (reasearchgate.org)

4 commenti:

  1. Gianluigi, grazie! A mio, degli altri due, e di tutti i lettori di RM.

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  2. Bellissimo. Voglio anche quello delle due birre ordinate da un'infinità di matematici!

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    1. Essendo un notorio astemio che riesce a resistere a qualunque sollecitazione alcolica, anche quelle provenienti da mia sorella, mi devo opportunamente attrezzare per affrontare lo "spinoso" argomento.
      La richiesta, però, è stata inoltrata al cassetto all'interno del mio cervello: vedremo cosa (e quando) riuscirà a partorire.

      Prosit!

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  3. Anche se sei astemio, basta essere dopo il quarto o il quinto, dai!

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