Il mondo intorno a noi è di una complessità sconcertante e il fatto più ovvio a riguardo è che non possiamo predire il futuro. Sebbene la battuta attribuisce solo all'ottimista la visione che il futuro è incerto, l'ottimista in questo caso ha ragione: il futuro è imprevedibile. Come ha osservato Schrodinger, è un miracolo che nonostante la sconcertante complessità del mondo, si possano scoprire certe regolarità negli eventi. Una di queste regolarità, scoperta da Galileo, è che due sassi, gettati nello stesso istante dalla stessa altezza, raggiungono terra nello stesso momento. Le leggi della natura riguardano queste regolarità. La regolarità di Galileo è un prototipo per una grande classe di regolarità. E' una regolarità sorprendente per tre ragioni.
La prima ragione per cui è sorprendente è che è vera non solo a Pisa, e all'epoca di Galileo, è vera ovunque sulla Terra, era sempre vera, e sempre sarà vera. Questa proprietà della regolarità è una proprietà di invarianza riconosciuta e, come ho avuto modo di osservate un po' di tempo fa, senza principi di invarianza similari a quello coinvolto nella precedente generalizzazione dell'osservazione di Galileo, la fisica non sarebbe possibile. La seconda sorprendente caratteristica è che la regolarità che stiamo discutendo è indipendente dalle tante condizioni che potrebbero avere un effetto su di essa. E' valida sia se piove sia se no, sia e l'esperimento è condotto in una stanza sia da una torre pendente, non importa se la persona che getta i sassi è un uomo o una donna. E' valida anche se i due sassi sono gettati, simultaneamente e dalla stessa altezza, da due persone differenti. Ci sono, ovviamente, innumerevoli altre condizioni che sono tutte irrilevanti dal punto di vista della validità della regolarità di Galileo. L'irrilevanza di così tante circostanze che potrebbero giocare un ruolo nei fenomeni osservati è stata ancora chiamata invarianza. Comunque, questa invarianza è di un carattere differente dalla precedente poiché non può essere formulata come un principio generale. L'esplorazione delle condizioni che hanno, e che non hanno, un'influenza sui fenomeni è parte delle prime esplorazioni sperimentali di un campo. E' l'abilità e l'ingegno dello sperimentatore che gli mostrano fenomeni che dipendono da un insieme relativamente ristretto di condizioni relativamente semplici da realizzare e riprodurre(1). Nel caso specifico, la restrizione di Galileo delle sue osservazioni a corpi relativamente pesanti fu il passo più importante a riguardo. Di nuovo, è vero che se non esistessero fenomeni che sono indipendenti da tutto tranne che da un maneggevolmente piccolo insieme di condizioni, la fisica sarebbe impossibile.
I precedenti due punti, sebbene altamente significativi dal punto di vista del filosofo, non sono quelli che sorpresero di più Galileo, né contengono una specifica legge di natura. La legge di natura è contenuta nell'asserzione che la lunghezza del tempo che ci vuole per un oggetto pesante a cadere da una determinata altezza è indipendente da dimensione, materiale, e forma del corpo che cade. Nel contesto della seconda "legge" di Newton, ciò equivale ad affermare che la forza gravitazionale che agisce sul corpo in caduta è proporzionale alla sua massa ma indipendente da dimensioni, materiale, e forma del corpo che cade.
La discussione precedente ha lo scopo di ricordare, in primo luogo, che non è affatto naturale che esistano delle "leggi della natura", e tanto meno che l'uomo è in grado di scoprirle(2). Chi scrive ha avuto modo, qualche tempo fa, di richiamare l'attenzione alla successione di strati delle "leggi della natura", con ogni strato che ne contiene uno più generale e più compiuto di leggi rispetto al precedente e costituendo la sua scoperta una più profonda penetrazione nella struttura dell'universo rispetto agli strati riconosciuti in precedenza. Tuttavia, il punto che è più significativo nel presente contesto è che tutte queste leggi della natura contengono, anche nelle loro remote conseguenze, solo una piccola parte della nostra conoscenza del mondo inanimato. Tutte le leggi della natura sono istruzioni condizionali che permettono una previsione di alcuni eventi futuri sulla base della conoscenza del presente, eccetto per alcuni aspetti dello stato attuale stato del mondo, in pratica la stragrande maggioranza delle determinanti dello stato attuale del mondo, che sono irrilevanti dal punto di vista della predizione. L'irrilevanza è intesa nel senso del secondo punto nella discussione del teorema di Galileo(3).
Per quanto riguarda l'attuale stato del mondo, così come l'esistenza della terra su cui viviamo e su cui sono stati eseguiti gli esperimenti di Galileo, l'esistenza del sole e di tutti i nostri ambienti, le leggi della natura sono completamente silenziose. E' in consonanza con questo, innanzitutto, che le leggi della natura passono essere usate per predire eventi futuri solo in circostanze eccezionali, quando sono note tutte le determinanti rilevanti per lo stato presente del mondo. E' inoltre in armonia con ciò che la costruzione di macchine, il cui funzionamento si può prevedere, costituisce la più spettacolare realizzazione del fisico. In queste macchine, il fisico crea una situazione in cui tutte le coordinate relative sono note così che il comportamento della macchina può essere previsto. Radar e reattori nucleari sono esempi di tali macchine.
Lo scopo principale della discussione precedente è sottolineare che le leggi della natura sono tutte istruzioni condizionali e si riferiscono solo a una piccola parte della nostra conoscenza del mondo. Così, la meccanica classica, che è il prototipo più noto per una teoria fisica, fornisce le derivate seconde delle coordinate posizionali di tutti i corpi, sulla base della conoscenza delle posizioni, ecc, di tali corpi. Essa non fornisce alcuna informazione circa l'esistenza, le attuali posizioni, o la velocità di questi corpi. Va ricordato, per amore di precisione, che abbiamo scoperto circa 30 anni fa che anche le istruzioni condizionali non possono essere del tutto precise: che le istruzioni condizionali sono leggi di probabilità che ci permettono solo di piazzare delle scommesse intelligenti sulle proprietà future del mondo inanimato, basate sulla conoscenza dello stato attuale. Esse non ci permettono di fare affermazioni categoriche, nemmeno affermazioni categoriche condizionali sullo stato attuale del mondo. La natura probabilistica delle "leggi di natura" si manifesta anche nel caso delle macchine, e può essere verificata, almeno nel caso di reattori nucleari, se uno li fa funzionare a potenza molto bassa. Tuttavia, l'ulteriore limitazione del campo di applicazione delle leggi di natura che segue dalla loro natura probabilistica non avrà alcun ruolo nel resto della discussione.
(1) Vedere, a tal proposito, il saggio grafico di M. Deutsch, Daedalus 87, 86 (1958). A. Shimony ha richiamato la mia attenzione verso un passaggio simile in Essays in the Philosophy of Science (New York: The Liberal Arts Press, 1957), p. 237 di C. S. Peirce.
(2) E. Schrodinger, nel suo What is Life? (Cambridge: Cambridge University Press, 1945), p. 31, afferma che questo secondo miracolo potrebbe essere al di là della comprensione umana.
(3) Lo scrittore si sente sicuro che non è necessario ricordare che il teorema di Galileo, come indicato nel testo, non esaurisce il contenuto delle osservazioni di Galileo in connessione con le leggi dei corpi in caduta libera.
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