Cosmicomiche: Le origini della Luna

Spero mi possiate perdonare per la citazione nel titolo!

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Il nostro satellite, la Luna, è realmente affascinante, non solo per artisti e poeti, ma anche per gli scienziati. Ad esempio la prima e precisa descrizione della Luna venne fatta da Galileo Galilei nel Sidereus Nuncius:

Uno dei problemi che l'astronomia cerca di risolvere è quello sulle origini della Luna: ad esempio all'inizio del XX secolo era stata sviluppata la Earth-Moon Theory, così raccontata da LeRoy Hughbanks⁽⁸⁾:

"La luna", dice il prof. Percival Lowell, "non si origina come un corpo separato, ma deve la sua nascita a una costola della Terra". Il dottor Lowell è un ardente sostenitore della "Earth-Moon Theory" e le sue visioni e deduzioni sono francamente espresse nei suoi due ultimi lavori scientifici, Mars as the Abode of Life e Evolution of Worlds, entrambi pubblicati dalla Macmillan Company, New York.

Grande importanza in questa discussione va a George Darwin con i suoi lavori sull'attrito mareale⁽⁶⁾ e sugli sferoidi visosi⁽⁵⁾:

Secondo Sir George Darwin, la Luna si sarebbe staccata dalla Terra per effetto d'una marea solare. L'attrazione del Sole agì sul rivestimento di roccia più leggera (granito) come su un fluido, sollevandone una parte e strappandola al nostro pianeta. Le acque che allora ricoprivano interamente la Terra vennero in larga parte inghiottite dalla voragine che la fuga della Luna aveva aperta (cioè l'Oceano Pacifico) lasciando allo scoperto il restante granito, che si frammentò e si corrugò nei continenti. Senza la Luna, l'evoluzione della vita sulla Terra, se pur ci fosse stata, sarebbe stata ben diversa.⁽²⁾

Un'altra bella descrizione della teoria è quella di Andrew Patterson:

In breve, la teoria dice che quando la Terra, dallo stato fuso, si è sufficientemente raffreddata da avere una crosta di materia solidificata dello spessore di circa 30 maglia su tutta la sua superficie, stava girando così rapidamente che l'attrazione gravitazionale e la forza centrifuga praticamente si bilanciavano una con l'altra. Per una qualche ragione, forse un qualche vasto e improvviso cataclisma, una gran parte di questa crosta è stata gettata via dalla Terra, e per l'azione della marea è stata gradualmente forzata verso l'esterno in un percorso a spirale. Per formare la Luna, deve essere stata espulsa una massa di questa crosta di circa trenta miglia di spessore e con una superficie vicina a quella delle aree combinate degli oceani presenti sulla Terra. Si suppone che questa immensa quantità di crosta sia stata in gran parte presa dall'attuale bacino del Pacifico, e che la parte rimanente della crosta terrestre, mentre ancora galleggiava su un interno liquido, si è separata in due pezzi che galleggiarono separatamente, e la distanza tra queste due parti è stata più tardi riempita con le acque dell'Atlantico.⁽⁷⁾

Seguendo Gerstenkorn⁽¹¹⁾ possiamo arrivare a una variazione in questa descrizione:

Secondo i calcoli di H. Gerstenkorn⁽¹¹⁾, sviluppati da H. Alfven^{(9, 10)}, i continenti terrestri non sarebbero che frammenti della Luna caduti sul nostro pianeta. La Luna in origine sarebbe stata anch'essa un pianeta gravitante attorno al Sole, fino al momento in cui la vicinanza della Terra non la fece deragliare dalla sua orbita. Catturata dalla gravitazione terrestre, la Luna s'accostò sempre di più, stringendo la sua orbita attorno a noi. A un certo momento la reciproca attrazione prese a deformare la superficie dei due corpi celesti, sollevando onde altissime da cui si staccavano frammenti che vorticavano nello spazio tra Terra e Luna, soprattutto frammenti di materia lunare che finivano per cadere sulla Terra. In seguito, per influsso delle nostre maree, la Luna fu spinta a riallontanarsi, fino a raggiungere la sua orbita attuale. Ma una parte della massa lunare, forse la metà, era rimasta sulla Terra, formando i continenti.⁽³⁾

Impact from kin via Jane Grant

In questo caso siamo di fronte alla teoria della cattura⁽⁴⁾ con un impatto successivo dovuto alle forze di marea: Gerstenkirn, un professore di scuola superiore, ripeté i calcoli di Darwin e dimostrò che la Luna poteva essere stata un pianeta indipendente in passato⁽¹⁰⁾.
La visione moderna delle origini della Luna è, invece la teoria dell'impatto gigante: la prima ipotesi di un evento di questo genere è dovuta a Reginald Aldworth Daly nel suo articolo del 1945, Origin of the Moon and its topography. Le idee di Daly furono riprese nel 1975 nell'articolo di Hartmann e Davis Satellite-sized planetesimals and lunar origin⁽¹²⁾: i due ricercatori supposero che alla fine del periodo di formazione del pianeta, un qualche corpo delle dimensioni della Luna sia entrato in collisione con la Terra espellendo il materiale che ha formato la Luna.
Successivamente, nel 1986, Alastair Cameron iniziò una serie di cinque articoli sulla formazione della Luna che proseguono il lavoro proposto nel 1976 insieme con William Ward alla Lunar and Planetary Science Conference. L'approccio di Cameron è realizzare una serie di simulazioni numeriche:

Pertanto simulazioni più dettagliate, nelle quali la fisica degli urti e della vaporizzazione possono essere accuratamente trattate, sono state necessarie .⁽¹³⁾

Nell'articolo il gruppo di Cameron descrive una collisione tra la proto-Terra e un oggetto di circa $\frac{1}{10}$ della massa della Terra. In particolare, in questo primo passo, hanno trovato che

La velocità relativa tra l'impattatore e la proto-Terra è relativamente piccola (meno di circa 5 km/s all'infinito). Se questa condizione è non soddisfatta l'impattatore è completamente disperso nello spazio.⁽¹³⁾

Nei successivi tre articoli, Cameron et al. sviluppano il metodo dell'idrodinamica delle particelle morbide (smooth particle hydrodynamics, SPH) e finalmente può descrivere l'ipotesi dell'Impatto Gigante e le sue conseguenze:

Laddove la superficie della proto-Terra è duramente colpita dall'impatto, un magma molto caldo viene prodotto. Da questa superficie calda, evapora un vapore roccioso e forma un'estesa atmosfera calda intorno alla proto-Terra.⁽¹⁴⁾

La temperatura fino a circa 8 raggi terrestri è di 4000 K. Per ottenere un risultato simile, l'impattatore ha almeno il 10% della massa della Terra, e, seguendo i risultati di Cameron, ha almeno il 14% della massa della Terra per

(...) inglobare il nucleo di ferro dell'impattatore ed evitare che ci sia troppo ferro sulla Luna. Ma a parte questo vincolo risulta dalle presenti simulazioni che ogni divisione di massa tra la proto-Terra e l'impattatore può produrre un insieme promettente di condizioni.⁽¹⁴⁾

Anche alcune considerazioni fisiche come la conservazione del momento angolare possono essere spiegate con la proposta teorica, ma, in ogni caso:

La formazione della Luna come una conseguenza di un Impatto Gigante rimane un'ipotesi.⁽¹⁴⁾

Alcuni indizi sulla correttezza della teoria dell'Impatto Gigante arrivano dalla chimica: innanzitutto Luna e Terra sono identiche se studiamo gli isotopi di ossigeno, tungsteno, cromo e titanio. A causa delle rilevanti differenze trala Terra e gli altri corpi spaziali, la spiegazione più semplice per questi sistemi isotopici è che la Luna si sia formata da un evento catastrofico come un impatto gigante tra un proiettile spaziale e la Terra.
Se i dettagli di questo scenario possono essere discussi utilizzando differenti ipotesi di partenza, dal punto di vista della chimica, la teoria dell'Impatto Gigante ha ricevuto una delle prove definitive a sostegno prove importanti dallo studio degli isotopi dello zinco⁽¹⁶⁾

Qui presentiamo dati altamente precisi e abbondanti sugli isotopi dello zinco che mostrano che le rocce magmatiche lunari sono ricche degli isotopi pesanti dello zinco e hanno una concentrazione di zinco più bassa delle rocce ignee terrestri o marziane. D'altra parte, la Terra e Marte hanno composizioni isotopiche di zinco ampiamente condritiche. Mostriamo che queste variazioni rappresentano una evaporazione su larga scala dello zinco, molto probabilmente in conseguenza dell'evento di formazione della Luna, piuttosto che processi di evaporazione su piccola scala durante il vulcanismo. I nostri risultati rappresentano quindi una evidenza per l'esaurimento volatile della Luna attraverso l'evaporazione, e sono consistenti con una origine da impatto gigante per la Terra e la Luna.⁽¹⁶⁾

Studiano gli isotopi dello zinco si possono fornire importanti indizi riguardo l'origine della Luna; infatti ogni precisa misura delle concentrazioni isotopiche della zinco tra le rocce ignee planetarie⁽¹⁶⁾ da, per esempio, Terra, Luna e Marte, può fornire importanti differenze sull'evento di esaurimento e rifornimento, e così sulle loro origini.

Poiché le rocce terrestri, marziane e lunari si trovano tutte sulla stessa linea di frazionamento della massa, insieme a tutte le classi di meteoriti condritiche, ciò implica che Zn da tutti i campioni analizzati si è evoluto da un unico, isotopicamente omogeneo serbatoio. Questa relazione presumibilmente riflette l'omogeneità degli isotopi di Zn nella nebulosa solare prima della formazione dei pianeti terrestri e, così, tutte le variazioni isotopiche riportare sono dovute ai frazionamenti.⁽¹⁶⁾

In particolare il gruppo ha trovato che la frazione isotopica di Zn è in accordo con un evento di fusione associato con la formazione della Luna, e così i risultati supportano un impatto gigante come origine del sistema Terra-Luna⁽¹⁶⁾.
Se la chimica fornisce alcuni importanti indizi per confermare la teoria dell'Impatto Gigante, da un punto di vista fisico, una delle più importanti difficoltà nelle simulazioni riguardo la collisione è l'evoluzione del momento angolare del sistema Terra-Luna, il cui valore odierno costituisce un vincolo per i modelli. Ad esempio se immaginiamo un impatto gigante erosivo contro una proto-Terra in veloce rotazione, la Luna prodotta avrebbe la massa corretta con una composizione di tipo terrestre, ma il sistema avrebbe un momento angolare più alto di quello attuale⁽¹⁷⁾. Così l'eccesso di momento angolare deve essere perduto dopo l'impatto. Possiamo immaginare due modi differenti: si perde durante l'evoluzione mareale della luna grazie a un periodo di risonanza con l'orbita terrestre⁽¹⁷⁾ o attraverso una risonanza con il Sole⁽¹⁸⁾.
Questa non è la sola differenza tra i due modelli. Nel primo scenario, che mi piace chiamare il colpo, Cuk e Stewart hanno considerato i seguenti ingredienti: la similarità isotopica tra Terra e Luna; la massa della Luna; la massa del nucleo lunare. Il primo limita la composizione e la massa del proiettile cosmico. In particolare la composizione è supposta più simile alla Terra che a Marte, così la differenza nella frazione di massa del proiettile tra le porzioni silicate del pianeta e del disco è limitata al 15% del peso⁽¹⁷⁾ (in pratica il 15% della massa totale durante la collisione è da riferirsi al proiettile, se ho ben compreso il ragionamento).
Poi la massa del satellite dal disco deve essere più grande o uguale a una massa lunare⁽¹⁷⁾.
E infine solo il 10% (o meno) del peso del disco è composto da materiali originati dai nuclei ferrosi dell'impattatore e del bersaglio⁽¹⁷⁾.
Il sistema Terra-Luna è nato!

Il colpo⁽¹⁷⁾

C'è, però, l'eccesso di momento angolare:

Dopo che la Luna è stata catturata in risonanza, l'orbita lunare continua ad evolvere verso l'esterno mentre mantiene un periodo di precessione costante, che conduce a un rapido incremento dell'eccentricità. L'eccentricità aumenta fino a che non viene raggiunto un equilibrio tra la Terra e le maree lunari, ma l'esatta eccentricità a cui questo avviene dipende dal modello, poiché le proprietà meccaniche di Terra e Luna sono incerte.
(...)
Ci fu un periodo di sostanziale equilibrio tra la Terra e le maree lunari, dove la Luna rimase in evezione con una eccentricità grossomodo costante. Durante questo periodo, le maree terrestri hanno trasferito momento angolare alla Luna, e la rotazione della Terra ha rallentato. Le maree del satellite non possono rimuovere momento angolare dall'orbita lunare, ma il Sole può assorbire momento angolare attraverso l'evezione.⁽¹⁷⁾

La risonanza però si rompe, perché

L'accelerazione mareale della Luna al perigeo si è indebolita prima della velocità di rotazione della Terra⁽¹⁷⁾

e le maree lunari dominano:

Una volta, secondo Sir George H. Darwin, la Luna era molto vicina alla Terra. Furono le maree che a poco a poco la spinsero lontano: le maree che lei Luna provoca nelle acque terrestri e in cui la Terra perde lentamente energia.⁽¹⁾

Se però partiamo da condizioni iniziali differenti, possiamo comunque arrivare allo stesso sistema Terra-Luna.

Consideriamo un impattatore più grande la cui massa è confrontabile con quella del bersaglio stesso. Un disco finale e un pianeta con la medesima composizione sono allora prodotti se l'impattatore contribuisce egualmente a entrambi, che per impattatori grandi è possibile anche se il disco contiene consistente materia derivata dall'impattatore poiché l'impattatore aggiunge anche consistente massa al pianeta. Ad esempio, nel caso limite di un impattatore la cui massa uguaglia quella del bersaglio e in assenza di rotazioni pre-impatto, la collisione è completamente simmetrica, e il pianeta finale e ogni disco che è prodotto sono composti di parti uguali di materia derivata dall'impattatore e dal bersaglio e si può così avere la stessa composizione di silicato anche se gli originali impattatore e bersaglio non la hanno.^(18)(18)

Il bacio⁽¹⁸⁾

In questo modo Canup può considerare una composizione di tipo marziano per il proiettile, così in generale la composizione tra la proto-Terra e il proiettile risultano molto differenti, ma durante l'impatto e la successiva ricombinazione, il nuovo pianeta e il suo satellite guadagnano una composizione simile. In fine, impattatore e bersaglio non stanno ruotando prima della collisione⁽¹⁸⁾.
Osservazione conclusiva: Robin Canup è uno dei più attivi contributori alla teoria dell'Impatto Gigante. In un articolo pubblicato nel 2001 su Nature⁽¹⁵⁾ egli considerò un impatto con un proiettile che è più piccolo della proto-Terra:

La ballerina⁽¹⁵⁾

Come si vede la scienza è anche (o forse soprattutto) questo: sviluppare idee anche profondamente differenti nel corso di una stessa ricerca.

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(1) Dall'introduzione al racconto La distanza dalla Luna (november, 1964), Italo Calvino
(2) Dall'introduzione al racconto La Luna come un fungo (16th may, 1965), Italo Calvino
(3) Dall'introduzione al racconto La molle Luna (october, 1967), Italo Calvino
(4) Sulla teoria della cattura potete leggere anche The Earth Without the Moon di Immanuel Velikovsky, o l'articolo Origin and Evolution of the Earth-Moon System di Alfven e Arrhenius.
(5) Darwin G.H. (1879). On the Precession of a Viscous Spheroid, and on the Remote History of the Earth, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 170 447-538. DOI: 10.1098/rstl.1879.0073 (archive.org)
(6) Darwin G.H. (1881). On the Tidal Friction of a Planet Attended by Several Satellites, and on the Evolution of the Solar System, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 172 491-535. DOI: 10.1098/rstl.1881.0009
(7) Patterson A.H. (1909). The origin of the Moon, Science, 29 (754) 936-937. DOI: 10.1126/science.29.754.936
(8) Hughbanks L. (1919). The Earth-Moon Theory, Transactions of the Kansas Academy of Science (1903-), 30 214. DOI: 10.2307/3624069
(9) Alfvén H. (1962). The early history of the Moon and the Earth, Icarus, 1 (1-6) 357-363. DOI: 10.1016/0019-1035(62)90036-2
(10) Alfven H. (1965). Origin of the Moon: Recalculation of early earth-moon distances suggests dramatic events a billion years ago, Science, 148 (3669) 476-477. DOI: 10.1126/science.148.3669.476
(11) Gerstenkorn, H. Über Gezeitenreibung beim Zweikörperproblem.. Zeitschrift für Astrophysik, Vol. 36, p.245
In english: Gerstenkorn H. (1967). The Importance of Tidal Friction for the Early History of the Moon, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 296 (1446) 293-303. DOI: 10.1098/rspa.1967.0023
(12) Hartmann W.K. & Davis D.R. (1975). Satellite-sized planetesimals and lunar origin, Icarus, 24 (4) 504-515. DOI: 10.1016/0019-1035(75)90070-6
(13) Benz W., Slattery W.L. & Cameron A.G.W. (1986). The origin of the moon and the single-impact hypothesis I, Icarus, 66 (3) 515-535. DOI: 10.1016/0019-1035(86)90088-6 (pdf)
(14) Cameron A. (1997). The Origin of the Moon and the Single Impact Hypothesis V☆, Icarus, 126 (1) 126-137. DOI: 10.1006/icar.1996.5642 (pdf)
(15) Canup R.M. & Asphaug E. (2001). Origin of the Moon in a giant impact near the end of the Earth's formation, Nature, 412 (6848) 708-712. DOI: 10.1038/35089010 (pdf)
(16) Paniello R.C., Day J.M.D. & Moynier F. (2012). Zinc isotopic evidence for the origin of the Moon, Nature, 490 (7420) 376-379. DOI: 10.1038/nature11507
(17) Cuk M. & Stewart S.T. (2012). Making the Moon from a Fast-Spinning Earth: A Giant Impact Followed by Resonant Despinning, Science, 338 (6110) 1047-1052. DOI: 10.1126/science.1225542
(18) Canup R.M. (2012). Forming a Moon with an Earth-like Composition via a Giant Impact, Science, 338 (6110) 1052-1055. DOI: 10.1126/science.1226073