La teoria del vuoto

Su tumblr, uno dei miei lettori, frankietwohats, mi ha posto la seguente questione:

Can I ask you a random question? I can't remember the name of a theory that argued that the universe wasn't expanding, but instead was stretching. Do you happen to know of it/it's name? It came up in conversation today (well, universe expansion did) and I want to look into it more.

Non so se la teoria cui faceva riferimento fosse quella che ho scovato su Google, ma ora passo a proporvi la versione in italiano della risposta che gli ho fornito (versione breve, ma non tanto, su tumblr; versione lunga su Doc Madhattan). Ciò che ho trovato, infatti, riguarda la così detta teoria del vuoto (void theory), che viene così descritta da Esther Inglis-Arkell su io9:

C'è stato un tempo in cui la Terra era considerata il centro dell'universo. Poi è stata scalzata via dal sole, e da allora il mantra degli astronomi è stato: Non siamo niente di speciale. La parte di universo nella quale risiede la Terra non può essere differente rispetto a un'altra parte. Non è unica, on straordinaria, o fuori dall'ordinario. La teoria del vuoto contraddice tutto ciò. Invece di sedersi su una parte tipica dell'universo, la Terra si trova in una parte inusualmente vuota: un vuoto. L'universo non si sta espandendo a causa di una qualche forza misteriosa. Semplicemente quando la luce viaggia da una parte più densa dell'universo in un vuoto, è alterata in modo da far apparire l'universo in espansione. Poiché questa espansione è la stessa quando osservata da ogni parte della Terra, la Terra deve essere prossima al centro di questo vuoto. Improvvisamente, l'universo osservabile è nuovamente geocentrico.

Vediamo, ora, cos'è (dal punto di vista delle pubblicazioni scientifiche) questa teoria del vuoto.

Innanzitutto, seguendo Clifton, Ferreira e Land⁽¹⁾, bisogna ricordare un attimo i due principi su cui si basa la nostra visione dell'universo: lo spaziotempo è un'entità dinamica, che obbedisce alle equazioni di Einstein; e l'universo è omogeneo e isotropo su grandi scale, che poi è la generalizzazione del principio di Copernico che dice che la Terra non è in una posizione centrale e particolarmente favorita.
Ora, l'esatta soluzione delle equazioni di Einstein fu fornita dallo spaziotempo di Lemaitre-Tolman-Bondi \[\text{d} s^2 = -\text{d} t^2 + \frac{Y'^2}{1-K} \text{d} r^2 + Y^2 \text{d} \Omega\] In questo modello ci sono quattro parametri liberi: la densità dell'origine, la densità e il raggio del punto centrale, e il raggio cui corrisponde lo spaziotempo di Einstein-de Sitter⁽²⁾. Invece il modello del vuoto:

è completamente specificato dal profilo radiale, dal valore odierno della costante di Hubble $H_0$ nel centro del vuoto, dalla densità di radiazione, che è fissata dalla temperatura media della radiazione cosmica di fondo, $T_0 = 2.725K$, e dalla frazione barionica $f_b = \frac{\rho_b}{\rho_m}$. All'esterno del vuoto si va asintoticamente allo spaziotempo di Einstein-de Sitter.⁽²⁾

(la curvatura di tre differenti tipi di vuoto)

Dalla bibliografia dei primi due articoli fin qui utilizzati^{(1, 2)}, possiamo estrarre alcuni interessanti lavori riguardo il modello del vuoto. Uno dei più vecchi sembra essere quello di Celerier riguardo un modello inomogeneo costruito proprio a partire dallo spaziotempo di Lemaitre-Tolman-Bondi con una costante cosmologica pari a zero⁽³⁾. Un modello non così diverso (anch'esso parte dallo spaziotempo di Lemaitre-Tolman-Bondi) è quello sviluppato da Alnes, Amarzguioui, Gron⁽⁴⁾. Nel modello

c'è una transizione continua tra l'interno poco denso e le regioni esterne. Quindi consideriamo un modello di universo dominato da polvere isotropica ma inomogenea, dove l'inomogeneità è sfericamente simmetrica.⁽⁴⁾

E se il nostro universo è omogeneo, possiamo dedurre il tempo di evoluzione dell'espansione cosmica semplicemente a partire dalle osservazioni, poiché il tasso di espansione dipende solo dal tempo.

Quindi, se il tasso di espansione dedotto dalle osservazioni delle supernove è più grande per bassi redshift che per quelli più alti, questo deve essere attribuito all'accelerazione cosmica in un universo omogeneo, mentre nel nostro caso può semplicemente essere la conseguenza di una variazione spaziale, con il tasso di espansione maggiore a noi più vicino.⁽⁴⁾

Alexander, Biswas, Notari e Vaid hanno invece sviluppato un modello del vuoto minimale

with minimal length scale and underdensity contrast that is required to give a consistent fit to the supernovae data.⁽⁵⁾

I risultati del gruppo sembrano positivi:

We find that the Minimal Void (MV) model can consistently account for the combination of the Type Ia supernovae, WMAP 3rd year, BBN constraints (...) The MV model can accommodate reasonably all of the data considered, although the fits are not as good as the concordance model.⁽⁵⁾

C'è però un piccolo problema:

D'altra parte abbiamo visto che il vuoto minimale ha qualche problema con l'oscillazione acustica barionica (Baryon Acoustic Oscillations, BAO)⁽⁵⁾

E questo è anche uno dei problemi più seri che Zibin, Moss, e Scott hanno scovato andando ad esaminare i modelli del vuoto: infatti BAO pone dei forti vincoli a questo modello alternativo all'energia oscura⁽²⁾.
Le conclusioni del lavoro⁽²⁾ non sono così ottimistiche riguardo il futuro dei modelli del vuoto, e lo stesso Zibin afferma nel comunicato stampa diffuso da EurekaAlert (via Universe Today):

I modelli del vuoto sono terribili nello spiegare i nuovi dati, ma il modello standard sull'energia oscura lavora molto bene.

Che non è molto differente dal commento che si può leggere sul New Scientist Space Blog:

I risultati di Clifton sono molto speculativi⁽¹⁾ - non c'è alcuna forte evidenza che suggerisce che viviamo in un vuoto, né dell'esistenza di un vuoto con un accordo molto grande e fattibile con il modello standard della cosmologia. E anche se la teoria del vuoto riesce a dare conto delle osservazioni delle supernove, non riesce a spiegare le ulteriori evidenze a favore dell'energia oscura provenienti dalla radiazione cosmica di fondo, la radiazione archeologica del Big Bang. Migliori osservazioni di più supernove - per esempio dall'esperimento proposto SNAP - potrebbero aiutare la teoria dalla misura di come il tasso di espansione dell'universo è cambiato attraverso la storia cosmica.

Vorrei però concludere con le parole di Clifton stesso:

Sono stati invocati due paradigmi molto differenti per spiegare l'attuale osservazione di un universo apparentemente in accelerazione, in base all'accettazione o al rigetto del principio copernicano. Abbiamo mostrato che negli anni a venire sarà possibile distinguere sperimentalmente tra questi due scenari, consentendoci di testare sperimentalmente il principio copernicano, come pure determinare la misura in cui l'energia oscura debba essere considerata un ingrediente necessario dell'universo.⁽¹⁾

Solo future osservazioni potranno confermare lo scenario attualmente più gettonato, quello di un universo composto a maggioranza di materia ed energia oscure, o magari un universo fatto di vuoti o un qualche altro scenario.

(1) Clifton, T., Ferreira, P., & Land, K. (2008). Living in a Void: Testing the Copernican Principle with Distant Supernovae Physical Review Letters, 101 (13) DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.131302 (arXiv)
(2) Zibin, J., Moss, A., & Scott, D. (2008). Can We Avoid Dark Energy? Physical Review Letters, 101 (25) DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.251303 (arXiv)
(3) Célérier, Marie-Noëlle (2000). Do we really see a cosmological constant in the supernovae data? Astronomy and Astrophysics, v.353, p.63-71 (arXiv | scan | pdf)
(4) Alnes, H., Amarzguioui, M., & Grøn, �. (2006). Inhomogeneous alternative to dark energy? Physical Review D, 73 (8) DOI: 10.1103/PhysRevD.73.083519 (arXiv)
(5) Alexander, S., Biswas, T., Notari, A., & Vaid, D. (2009). Local void vs dark energy: confrontation with WMAP and type Ia supernovae Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 2009 (09), 25-25 DOI: 10.1088/1475-7516/2009/09/025 (arXiv)