Il paradosso del voto è una particolare situazione osservata dal marchese de Condorcet sul finire del XVIII secolo nel quale le preferenze collettive possono essere non transitive.
Supponiamo di avere tre candidati A, B, C. E' possibile che una maggioranza preferisca A a B, un'altra maggioranza preferisca B a C e un'altra ancora preferisca C ad A. Le decisioni adottate a maggioranza sarebbero dunque incompatibili con quelle adottate da un individuo razionale.
Esempio
Consideriamo un'assemblea di 60 votanti che devono eleggere uno tra tre candidati A, B, C. Le preferenze si distribuiscono nel modo seguente, dove X > Y significa che X è preferito a Y:
- 23 votanti scelgono A > C > B
- 19 votanti scelgono B > C > A
- 16 votanti scelgono C > B > A
- 2 votanti scelgono C > A > B
Se però facciamo un confronto a coppie otteniamo:
- 35 volte B > A contro 25 volte A > B
- 41 volte C > B contro 19 volte B > C
- 37 volte C > A contro 23 volte A > C
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