Stomachion

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venerdì 29 giugno 2018

Politici per sorteggio

Sto facendo pulizia delle bozze, e ogni tanto qualcuno mi concede il gancio per... spolverare!
Il problema delle elezioni del parlamento è abbastanza complesso dal punto di vista matematico. A tal proposito i Rudi Mathematici hanno dedicato una serie di sei articoli (parte 1, parte 2 e parte 3, parte 4, parte 5, parte 6) alla delicata questione.
Un altro modo di vedere la questione è sostituendo le elezioni con dei sorteggi, proprio come ha recentemente suggerito Beppe Grillo. Il noto comico italiano, nonché fondatore di un altrettanto noto partito italiano, ispirato da Brett Hennig, propone l'istituzione di una camera i cui rappresentanti andrebbero scelti per sorteggio, quindi a caso, e composta in maniera rappresentativa secondo la struttura della società italiana, quindi al 50% costituita da donne e con persone di varie estrazioni sociali nelle proporzioni in cui ciascuna fascia è presente in Italia. Questa proposta, però, non è così nuova, non solo perché tale struttura di scelta dei rappresentanti era quella utilizzata nella Calabria pre-napoleonica, ma anche perché un gruppo di ricercatori (guarda un po'!) italiani hanno valutato l'ipotesi già nel 2011:
We study a prototypical model of a Parliament with two Parties or two Political Coalitions and we show how the introduction of a variable percentage of randomly selected independent legislators can increase the global efficiency of a Legislature, in terms of both the number of laws passed and the average social welfare obtained. We also analytically find an "efficiency golden rule" which allows to fix the optimal number of legislators to be selected at random after that regular elections have established the relative proportion of the two Parties or Coalitions. These results are in line with both the ancient Greek democratic system and the recent discovery that the adoption of random strategies can improve the efficiency of hierarchical organizations.
Pluchino, A., Garofalo, C., Rapisarda, A., Spagano, S., & Caserta, M. (2011). Accidental politicians: How randomly selected legislators can improve parliament efficiency. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 390(21-22), 3944-3954. doi:10.1016/j.physa.2011.06.028(arXiv)
Post Scriptum: A quanto pare, due degli autori dell'articolo di cui sopra, Andrea Rapisarda e Alessandro Pluchino, hanno valutato il ruolo del caso nel successo o nell'insuccesso:
Biondo, A. P., & Rapisarda, A. (2018). Talent vs Luck: the role of randomness in success and failure. arXiv preprint arXiv:1802.07068.

domenica 20 novembre 2011

Il paradosso del voto

Su Café Matemático c'è un interessante post sul paradosso di Condorcet. Vista l'attuale situazione politica e il probabile cambiamento della legge elettorale nel prossimo futuro, ho pensato bene di proporvi una traduzione di quel post. Per maggiori dettagli, comunque, vi rimando alla serie di 6 articoloni sui sistemi elettorali del trio dei Rudi. Altri interessanti post sono su L'alternativa e Cronache laiche.

Il paradosso del voto è una particolare situazione osservata dal marchese de Condorcet sul finire del XVIII secolo nel quale le preferenze collettive possono essere non transitive.
Supponiamo di avere tre candidati $A$, $B$, $C$. E' possibile che una maggioranza preferisca $A$ a $B$, un'altra maggioranza preferisca $B$ a $C$ e un'altra ancora preferisca $C$ ad $A$. Le decisioni adottate a maggioranza sarebbero dunque incompatibili con quelle adottate da un individuo razionale.
Esempio
Consideriamo un'assemblea di 60 votanti che devono eleggere uno tra tre candidati $A$, $B$, $C$. Le preferenze si distribuiscono nel modo seguente, dove $X > Y$ significa che $X$ è preferito a $Y$:
  • 23 votanti scelgono $A > C > B$
  • 19 votanti scelgono $B > C > A$
  • 16 votanti scelgono $C > B > A$
  • 2 votanti scelgono $C > A > B$
Secondo un procedimento di voto pluralista, $A$ vince con 23 voti, su $B$ con 19 e $C$ con 18 voti, per cui $A > B > C$.
Se però facciamo un confronto a coppie otteniamo:
  • 35 volte $B > A$ contro 25 volte $A > B$
  • 41 volte $C > B$ contro 19 volte $B > C$
  • 37 volte $C > A$ contro 23 volte $A > C$
Questo risultato porta alla preferenza maggioritaria $C > B > A$ che è esattamente l'opposto dell'elezione pluralista.

martedì 30 marzo 2010

Nuovi elettori cercasi

Stavo leggendo il resoconto delle regionali 2010 e, per pura curiosità, guardo quali sono i post più letti del portale: la vittoria di Emma Morrone ad Amici 9 (oltre le sette e le otte!) svetta su tutto e poi varie curiosità e amenità (inclusa l'Inter) e almeno una notizia di politica e attualità come il live blogging delle elezioni piemontesi.
E' con questi elettori che si dovrà dialogare in futuro, gente che ha alimentato l'astensionismo non solo per protesta, ma anche per apatia e mancanza di stimoli (in fondo non si può votare via sms!). E soprattutto è con il primo partito di opposizione governativa: infatti la Lega, come non riuscì a fare Rifondazione Comunista durante l'ultimo mandato di Prodi, di fatto fa sul territorio opposizione al governo che a livello nazionale sostiene. Si fa portatrice dei diritti delle popolazioni locali, salvo disattenderle quasi completamente a livello nazionale, a parte le iniziative sulla sicurezza. Sarà probabilmente bello vivere in regioni in cui si sta più sicuri, ma non si può uscire di casa la sera per paura dei controllori (non quelli dell'autobus!).
Andiamo, comunque, a un esame dei dati, fatto prendendo i risultati dal sito di Repubblica e da quello del ministero degli interni:

lunedì 29 marzo 2010

Incredibile

I dati sull'affluenza alle urne segnalati da Peppe Cardi alle 10 di ieri sera, sembrano confermate da quelli che si possono leggere anche su Repubblica, con un calo intorno al 5%. Sempre il sito di Repubblica, con aggiornamento alle 21:21, dava, in Calabria, per spogliate 370 sezioni su 2405, con Scopelliti in vantaggio di 40000 voti su Loiero. Nonostante la mancanza di ufficialità del dato, alle 7:30 Scopelliti era dato per neo-governatore della Calabria e le sue parole erano:
Da domani inizia la vera sfida: è un impegno difficile ma affascinante. Sarà una stagione esaltante, affronteremo con grande coraggio i problemi della Calabria. Questa è la nostra terra, abbiamo deciso di vivere qui, e questo grande risultato dimostra un punto di partenza. La Calabria adesso guarderà al Mediterraneo, allo sviluppo che potrà darci benessere proprio grazie alla nostra baricentricità nell'area Mediterranea

domenica 7 marzo 2010

Abuso d'autorità

L'intenzione originaria era discorrere su Diario di fiume di Gipi, però dall'Astarte di Pazienza raccontato da Saviano sono finito a questo video, segnalato da Luca Boschi, con l'intervista a Anna Argento il giudice su cui, con un abuso d'autorità tipico di chi ritiene di detenere il potere per grazia ricevuta e non per mandato dello Stato, è calata una denuncia per abuso d'ufficio semplicemente perché ha respinto un'integrazione alla lista elettorale del PdL, lista che non era neanche stata presentata! L'intervista, trasmessa dal TG3 e rilasciata su web da Repubblica TV, dura poco più di un minuto e potete vederla anche qui:

In ultimo vi segnalo l'intervento di Eugenio Scalfari sul decreto che rimette in corsa le liste Polverini e Formigoni in Lazio e Lombardia.

martedì 16 giugno 2009

Elezioni Iran

Ricevo da un amico iraniano questa lettera che contiene una prima analisi dei dati delle elezioni in Iran. Risulta evidente dai dati in loro possesso che i risultati delle elezioni sono un falso. Il metodo e' molto semplice: analizzano la dispersione dei risultati in 10 collegi e li confrontano con l'elezione precedente.
Si scopre allora che mentre nel 2005 i voti a favore di Ahmadinejad fluttuavano di un 10% ora solo di 1%! Confrontando poi i voti dei diversi candidati si osservano degli analoghi comportamenti "stranamente" lineari con fluttuazioni bassissime. Insomma sembra chiaro che questi risultati sono stati costruiti a tavolino senza preoccuparsi di proporre dei risultati realistici.

Vi lascio alla lettera originaria:

The Iran presidential election was held on 12 June 2009. Four candidates had this opportunity to compete in the election, Mahmud Ahmadinejad (the current president), Mohsen Rezaei, Mehdi Karrubi and Mir-Hossein Mousavi. There are a lot of doubts about the results of the election in the camps of three candidates who challenged Ahmadinejad. They believe that the results announced by the responsible organization, The Ministry of Internal Affairs (MIA), which is under the control of the government is just a fake manipulation. In this short letter we analyze the data announced by MIA. The data analysis is very simple and enlightening. It is highly expected that more detailed analysis will appear in the near future by many authors. Let’s start with the 9th presidential election (2005) results. In the first round, Ahmadinejad had in average %19.5 of total votes with a standard deviation %11. The least of his votes was from province Baloochestan with %5.5, and the most was from province Qom with %53. In the second round, he got %61 of total votes, with standard deviation %7, with the least %44, and the most %73, in the same provinces. So, in the 9th election the standard deviation was of order %10, with the difference of least and most about %40.
In 10th presidential election (2009) MIA announced in several turns the votes of four candidates, which are
coming in the table below:




If the numbers above are correct, the standard deviation of the fraction of Ahmadinejad’s votes to the total is of order %1. This means that, in 10th election, with respect to 9th one, all of Iran has become homogenized with a factor of 10. We should mention that the announced votes in each turn are due to the counts from different provinces and constituencies.
The other interesting observation, related to the mentioned above, is as follows. If one makes a plot comparing the votes for each of two candidates respectively (6 plots) one can draw a straight-line through the points with a surprising accuracy; the order of deviation from straight-line is 0.001. Again note that the announced votes in each turn are coming from different regions, saying that very different constituencies are similar with a great accuracy. This most strongly suggests that, first the lines are drawn, and then the points are selected.

The plots are presented below. Due to a inconsistency in Rezaei’s vote in turns 8 and 9 (the latter is less), just the 6 first turns have been used in the plots. On the plots, R is the regression, which measure how much the points are representing a straight-line (“1-R” is deviation from straight-line).












venerdì 12 giugno 2009

Il non voto

Sentivo ad Anno Zero l'affermazione che Berlusconi e il PdL è sostenuto da meno della metà degli italiani, affermazione contestata dall'avvocato Ghedini, arrivato a contestare, come il suo assistito, anche le ovvietà inconfutabili.
Basta vedere che il numero dei votanti è stato di circa il 66,5%, con un totale, tra schede bianche, nulle e contestate, del 6,4%. Facendo un po' di conti si scopre che appena il 23,4% degli aventi diritto (che non sono tutti gli italiani) ha votato per il PdL, mentre gli astenuti sono stati intorno al 33%, ovvero la maggioranza relativa degli aventi diritto al voto.
Se andiamo al sud, osserviamo che in effetti anche le regioni meridionali si mantengono sulla linea astensionistica nazionale (sulle isole andiamo addirittura oltre il 50%, tanto che in Sardegna la differenza tra PD e PdL è irrisoria, intorno all'1%). Scendendo un po' più nel dettaglio, mentre l'Abruzzo conferma sostanzialmente il dato nazionale, L'Aquila porta un numero di votanti pari a poco più del 42% degli aventi diritto.
Andando, invece, alle cose nostre, notiamo che i votanti calabresi sono poco meno del 56%, con punte che vanno da Cosenza e Crotone (68%), dove si svolgevano anche le elezioni provinciali, al 43% di Vibo.
Contrariamente a quanto ho scritto ieri, forse questa volta sempre più gente cerca di sottrarsi al solito traffico di voti...

P.S.: tutti i dati sciorinati negli ultimi giorni sono ricavati dal sito delle elezioni europee.

giovedì 11 giugno 2009

E al sud? Il solito traffico di voti!

Osservando un po' i dati del sud si scopre che il PdL, che nel meridione ha la maggiore infiltrazione democristiana, ha ottenuto quasi il 42%, segno che l'astensionismo ha colpito soprattutto il PD, giunto al 23%. Non tutti gli elettori del sud, però, sembra che abbiano votato nel solito modo (tu dai un voto a me e io do qualcosa a te, magari un lavoro, forse - vi posso assicurare che qualcuno è giunto a qualcosa del genere pur di avere il voto di mia sorella alle recenti elezioni comunali!): il terzo partito, infatti, è l'Italia dei Valori con il 10%, seguito dall'8,5% dell'UDC. Merito, si diceva, soprattutto di De Magistris.
Se andiamo alle isole, invece, osserviamo un fenomeno differente: il PdL scende fino al 36% circa (in linea con il dato nazionale, dunque) mentre il PD arriva quasi al 25% e a sorpresa il terzo partito è La Destra con i suoi alleati che arriva al 12%, senza beccare un seggio, che invece finisce, uno ciascuno, all'UDC con il 10% (e considerando che fino a qualche anno fa esprimevano il governatore, tale Cuffaro, il risultato non mi sembra eccezionale) e all'Italia dei Valori con quasi l'8%.
Se poi passiamo ai candidati, si nota un'altra stranezza: Vendola non viene eletto al parlamento europeo nonostante prenda più voti di De Mita (eletto con meno della metà!), Di Pietro (che sicuramente rinuncerà, probabilmente in favore della Alfano), De Castro e Pirillo entrambi eletti per il PD, Mazzoni, Patriciello, Mastella (guarda un po' chi è rientrato dalla porta di servizio!!!), Rivellini, Baldassarre e Silvestris tutti eletti per il PdL.
Nelle isole il risultato più eclatante è quello di Lombardo, presidente della regione siciliana, che giunge terzo per numero di voti dietro Berlusconi e la Borsellino, ma che non viene eletto al parlamento europeo (e ovviamente avrebbe rinunciato in favore del secondo).
Interessante, restando sulle isole, l'analisi di Salvatore Cozzolino sul voto siciliano, e assolutamente condivisibile. Per fortuna Crocetta è stato eletto, alla fin fine, ma non si può non dire, come Salvatore:
Il sud non cambierà mai...

E' sempre il solito modo di ottenere voti, fatto nel solito modo e che i pecoroni meridionali continuano ad accettare: magari ci svegliassimo un po' grazie a Di Petro!

Intanto consoliamoci che la sfida tra De Magistris e Mastella proseguirà anche nel Parlamento Europeo!

mercoledì 10 giugno 2009

Il successo della Lega

I dati parlano da soli: la Lega, ma anche l'Italia dei Valori, è in crescita. Sarà la crisi economica, sarà la crisi dei partiti di sinistra che, quando sono stati al governo, hanno praticamente tradito il loro elettorato di riferimento.
In effetti, se facciamo la somma dei tre partiti di sinistra (la triplice alleanza Rifondazione-Sinistra Europea-Comunisti Italiani, l'alleanza semi-ambientalista Sinistra e Libertà e il Partito Comunista dei Lavoratori) otteniamo poco più del 7% dei voti (poco più dell'UDC). Se poi aggiungiamo anche i Radicali si ottiene il 9,45% circa, ovvero in scia con la Lega e sopra all'8% di Di Pietro e soci. Tutti risultati che, con una campagna elettorale unica e ben fatta potrebbero anche aumentare alle prossime elezioni politiche.
Sta di fatto che, comunque, dietro al neo-socialismo capitalistico di destra del PdL e al simil-socialismo quasi-democristiano del PD ecco la Lega come terzo partito. Il suo 10% parla chiaro e rappresenta, insieme all'8% dell'Italia dei Valori, il segnale principale di come la politica degli ultimi anni sia stata soprattutto una politica della paura e della tensione.
L'aumento dei flussi migratori illegali, infatti, non fa altro che aumentare i consensi della Lega, che così si accontenta, insieme al governo Berlusconi, di opporsi ai flussi, non di diminuirli. Basti pensare a ciò che succede in Nigeria, a come le multinazionali europee, tra cui le italiane Agip e Eni, stanno affamando i nigeriani e inquinando la loro aria e la loro terra (vedi Report di domenica 7 giugno 2009). E in tutto questo non si è mai sentito di alcuna iniziativa o pressione governativa affinché il gas flaring venisse completamente cancellato come imposto dalla legge europea (e anche nigeriana!). E' normale, a quel punto, che molti nigeriani e in generale molti africani cerchino di venire nelle nazioni che li stanno affamando.
La politica della paura, la politica rappresentata da Berlusconi, porta consensi alla Lega, e di fatto mantiene la situazione politica italiana (ed europea, a quanto pare) inalterata: gli elettori italiani, soprattutto al nord, passano alla Lega (tanto che nel nord-est PD e PdL hanno lo stesso numero di voti!) pensando che possa cambiare qualcosa, dimenticandosi forse di chi è alleato il partito padano.

martedì 9 giugno 2009

Cornuti, perdenti e contenti

Sto dando un'occhiata all'omonimo video di Travaglio, il solito appuntamento di inizio settimana, il cui testo completo può essere trovato sul blog di Beppe Grillo.
Le parti più interessanti sono in particolare due: la prima il commento sul successo di De Magistris a Catanzaro, che grazie all'ex magistrato è saltato al 18%. Questo risultato potrebbe, se ben gestito, diventare un buon trampolino di lancio per le prossime politiche e far diventare l'Italia dei Valori un partito importante per l'Italia stessa.
E poi c'è l'interessante analisi del bipartitismo: innanzitutto, tra schede nulle e astensionisti, ecco che secondo Travaglio quasi la metà degli italiani non si riconoscono con questa politica. Tra gli elettori, cioè tra coloro che hanno effettivamente votato, ben il 38% non vogliono i due partiti principali, PdL, intorno al 35%, e PD, intorno al 26%. I due partiti principali hanno perso voti, finiti soprattutto verso la Lega, l'Italia dei Valori e gli astensionisti.
Vi invito, comunque, a dare un'occhiata al video di Travaglio. Presto, comunque, dirò anch'io la mia su queste elezioni europee.

mercoledì 16 aprile 2008

Gli sconfitti

Gli sconfitti alle elezioni non sono i ragazzi del PD, quelli dietro Veltroni, ma sono gli amici della Sinistra Arcobaleno, quelli guidati da Bertinotti, e la loro sconfitta ha radici vecchie, nel momento in cui Bertinotti accetta la presidenza della camera, di fatto costringendo il suo partito a non creare crisi di governo ma anzi a creare crisi al suo interno ed una rottura con i suoi elettori, in un momento in cui la sensazione era che fossero tutti gli italiani ad avere una crisi di rigetto nei confronti di questa politica e di questi partiti.
E tra gli sconfitti non c'è solo Casini, pur se entrato in parlamento, e neanche Storace con la sua La destra, né Boselli con il Partito Socialista, ma anche il buon Beppe Grillo. L'affluenza alle urne è scesa solo del 3%: questo vuol dire che le firme, gli urli, le parole, più o meno intelligenti, più o meno serie (e chi scrive pensa che fossero molto intelligenti e serie, nonostante le battutine disseminate qua e là), non sono servite a niente, perché gli italiani stufi di questa politica sono andati in massa a votare quella stessa politica travestita da nuovo, ma in fondo sempre la stessa. Basta vedere la composizione del nuovo parlamento, di cui ancora Grillo ci fa un sunto disarmante. E, mi spiace dirlo, insieme a Grillo hanno perso gli italiani, che avevano la possibilità di delegittimare questa legge elettorale, questi politici, il governo entrante. Ha vinto però la paura (la paura degli extracomunitari, la paura di una crisi economica sempre più vicina, la paura del terrorismo), perché è sulla paura che si fonda il potere nelle democrazie del terzo millennio... peccato che quando c'è la paura, difficilmente può esserci vera democrazia.

In fondo Grillo ha ragione: l'Italia è un paese di vecchi, e non anagraficamente, ma nell'animo...

lunedì 15 maggio 2006

Varietà della vita

La giornata di oggi sembra offrire molti spunti interessanti. Innanzitutto l'affare Juventus, che sembra una nuova tangentopoli in cui anche solo conoscere Moggi rende una persona indagabile per fatti illeciti: in tutto questo guazzabuglio, però, mi piace portare all'attenzione dei 4 gatti che leggono per sbaglio questa paginetta (o il feed, il che è uguale) un bel ricordo della Juventus che fu, una squadra mitica che fece innamorare, con la sua storia, milioni di italiani, diventando di fatto la più amata squadra di calcio d'Italia.
Vorrei poi sottoporre all'attenzione alcune riflessioni trovate in casa dell'amico Giano: la prima riguarda una simpatica vignetta (simpatica quanto un treno che ti sta per venire addosso) che mi ha fatto pentire di alcune scelte fatte alle ultime elezioni (anche se una delle due schede ho provveduto ad annullarla): devo dire, comunque, che non è l'unico motivo per cui pentirsi di un voto ed essere preoccupati per il futuro. Con l'intenzione di iniziare a correggere all'errore di cui prima già dalle elezioni comunali, vi segnalo un bel post sulla sinistra e la destra in Italia, anche questo trovato grazie al Giano: Questi o quelli per me pari sono.
Infine vorrei segnalarvi una riflessione molto interessante sulla libertà e l'uguaglianza... Leggetela, pensateci un po' su, e poi oggi, o meglio ancora domani, commentatela: potrebbe nascerne una discussione molto interessante.

venerdì 7 aprile 2006

Ricapitolando

La campagna elettorale è oramai agli sgoccioli e considerando che domani, molto probabilmente, non ci saranno aggiornamenti (che comunque potrebbero vedere solo gli utilizzatori di FireFox), ho pensato bene di fare un secondo post per la giornata e fare una ricapitolazione di quello che è stato l'ultimo mese (giorno più, giorno meno).
Utilizzando il feed politico di Repubblica.it, ecco il breve riassunto:

Prima sfida:

Il cammino verso il bis

Confindustria

Con la vicenda di Confindustria, comunque, sembra abbastanza chiaro che in Italia c'è una lotta tra fazioni di industriali per ottenere non il bene del paese in generale, ma quello che viaggia verso i loro interessi (che solo in questo momento sembra andare nella stessa direzione di quello dei cittadini)
A questo punto risparmi un po' di roba e passo direttamente alla...

Seconda sfida:

Parole, parole, parole!

In conclusione un piccolo accenno agli sms elettorali ed alle giuste (?) preoccupazioni sui brogli elettorali, senza dimenticare di andare a scommettere!!!

Si avvia, così, alla conclusione una lunga campagna elettorale, trascinatasi tra colpi bassi, scarso rispetto per gli elettori (non solo per le parolacce volate, ma anche perché nessuno è sembrato intenzionato ad essere veramente chiaro!), violenza, qualche rara discussione pacifica... e speriamo che non riprendano a litigarsi subito dopo lo spoglio!!!

A questo punto non resta da chiedersi: Chi vincerà queste elezioni 2006?
Agli elettori l'ardua sentenza!

martedì 14 giugno 2005

Referendum d'Italia

Ricevo e volentieri metto a disposizione di tutti:

Chi incita a non votare commette un reato!!!
Esistono due leggi, l'art 98 del Dpr. 30 marzo 1957 n°361 e successive modifiche Titolo VII, relativo alle elezioni alla Camera e al Senato che dice:

"Il pubblico ufficiale, l'incaricato di un pubblico servizio, l'esercente di un servizio di pubblica necessità, il ministro di qualsiasi culto, chiunque investito di un pubblico potere o funzione civile o militare, abusando delle proprie attribuzioni e nell'esercizio di esse, si adopera a costringere gli elettori a firmare una dichiarazione di presentazione di candidati od a vincolare i suffragi degli elettori a favore od in pregiudizio di determinate liste o di determinati candidati o ad indurli all'astensione, è punito con la reclusione da sei mesi a tre anni e con la multa da lire 600.000 a lire 4.000.000."
(da Riforme Istituzionali)

e la legge del 25.5.1970 n. 352 che estende l'art. 98 ai referendum, che dice:

"LE SANZIONI PREVISTE DAGLI ARTICOLI 96, 97 E 98 DEL SUDDETTO TESTO UNICO SI APPLICANO ANCHE QUANDO I FATTI NEGLI ARTICOLI STESSI CONTEMPLATI RIGUARDINO LE FIRME PER RICHIESTA DI REFERENDUM O PER PROPOSTE DI LEGGI, O VOTI O ASTENSIONI DI VOTO RELATIVAMENTE AI REFERENDUM DISCIPLINATI NEI TITOLI I, II E III DELLA PRESENTE LEGGE."
(da ItalgiurieWeb)

che puniscono la propaganda astensionista se fatta da persone che ricoprono un incarico pubblico o da ministri di culto.
La pena è la reclusione da 6 mesi a 3 anni.

E adesso un po' di... onoranze:

Si piange la dipartita della laicità dello Stato, venuta a mancare il 13 Giugno 2005

(per vedere l'immagine nelle sue dimensioni reali, salvarla sul proprio computer)