Il bosone Z' e la fenomenologia di un picco

Mettetevi comodi: è un lungo viaggio quello che stiamo per intraprendere. Parte dai bosoni W e Z, mediatori della forza debole, per poi portarci nello studio dei loro decadimenti al Tevatron, l'acceleratore del FermiLab e alla recente osservazione di un picco, per ora solo gaussiano, nei dati rilevati dalla collaborazione CDF. Al momento, seguendo Tommaso Dorigo, direi che ci sono due spiegazioni principali: un nuovo bosone, denominato Z', che potrebbe spiegare una parte dell'asimmetria materia-antimateria oltre ad essere il mediatore dell'interazione tra materia oscura e materia ordindaria, oppure un effetto dovuto alla nostra scarsa conoscenza del decadimento adronico del W.

Innanzitutto introduciamo i così detti dijet⁽¹⁾. Sono molto importanti nello studio dei bosoni W e Z, la cui scoperta frutto a Rubbia il Nobel in Fisica. I processi che vengono studiati sono le interazioni WW, WZ, ZZ sia attraverso i decadimenti leptonici, sia attraverso lo studio di jet adronici. L'esistenza di questi due canali è dovuta al fatto che mentre la segnatura del decadimento del W^- è la produzione di una coppia neutrino-leptone

mentre il W⁺, così come lo Z decade producendo un leptone e due jet adronici.
L'importanza nello studiare questi decadimenti sta nel legame che questi bosoni, che sono in particolare le particelle che mediano, trasportano l'interazione debole, hanno con il famosissimo bosone di Higgs. E sono in particolare i decadimenti che coinvolgono il W⁺ e lo Z , e quindi i jet adronici ad essere importanti per la rilevazione dell'Higgs⁽²⁾.

E sono anche tra i più difficili da rilevare.
Impegnato in questa rilevazione c'è il Tevatron, l'acceleratore statunitense del FermiLab, e in prima linea c'è la collaborazione CDF. Un primo esame delle interazioni WW e WZ avvenuto a fine 2009⁽³⁾ ha successivamente portato alla pubblicazione nel 2010 su PRL⁽⁴⁾. Iniziamo a dare un'occhiata ai grafici presentati in quell'occasione:

In entrambi i grafici si possono apprezzare alcune zone dove i dati rilevati dalla collaborazione si trovano ben sopra alla ricostruzione delle interazioni avvenute grazie alle simulazioni Monte Carlo. Queste simulazioni sono molto importanti nella fisica sperimentale delle alte particelle e il motivo è molto semplice: è grazie ad esse che gli sperimentali sono in grado di valutare il contributo della fisica nota alle collisioni studiate. Questo vuol dire che, nell'esame dei dati raccolti, la routine dello sperimentatore è quella di far girare righe di codice che tritura per ore e ore i puntini raccolti dall'acceleratore e poi sputa la sua sentenza, che poi dovrà ulteriormente essere raffinata con altri codici ancora prima per verificare se ci sono altri effetti di fisica nota che si è trascurato e poi per vedere se potrebbe esserci qualcosa di interessante nei dati⁽¹⁾.
Torniamo, ora, ai nostri dati e facciamo un piccolo zoom:

Nella parte (b) di quest'ultimo grafico possiamo apprezzare un dettaglio importante: intorno ai 150 GeV ci sono tre punti che sono nettamente sopra all'istogramma teorico o dovuto a fisica nota.
Prima di andare oltre provo a spiegare brevemente come avviene la selezione dei dati: all'interno di un acceleratore, quando si fanno collidere delle particelle una contro l'altra, queste producono sostanzialmente tutto quello che riescono a produrre con l'energia a loro disposizione. All'aumentare dell'energia, quindi, è a disposizione uno spazio maggiore per attivare interazioni che a energie inferiori hanno un contributo minimo se non addirittura nullo. D'altra parte molte interazioni sono di piccola probabilità, quindi bisogna raccogliere molti dati e quindi rilevare molte collisioni per essere sicuri di quello che si è osservato. Questo vuol dire che, alla chiusura di una run o sessione di presa dati, si hanno a disposizione migliaia se non milioni di dati (dipende da quanto è stata lunga e fruttuosa la sessione) ma di questi non si è interessati a tutti, ma solo ad alcuni specifici dati, quelli legati alle interazioni e ai decadimenti che maggiormente ci interessano. Per selezionare questi decadimenti ci viene in aiuto la fisica nota, che dice: questi decadimenti avvengono in questo modo con questa differente produzione di particelle.
Il primo passo, dunque, è selezionare tutti i dati che presentano delle caratteristiche come quelle suggerite dalla teoria, che però ci dice anche un'altra cosa: anche altri processi possono portare alla produzione di quel segnale. Questo vuol dire che quando confrontiamo i dati sperimentali con la nostra teoria, confronto che, come detto, viene fatto attraverso delle simulazioni Monte Carlo⁽⁵⁾, dobbiamo considerare tutti i processi che portano ai dati sperimentali che abbiamo selezionato.
Il primo passo, dunque, è la selezione del nostro campione sperimentale e questo viene fatto attraverso alcune richieste: ad esempio il tipo di particella prodotta, la posizione in cui viene rilevata, l'energia trasportata, il fatto che la sua traccia sia abbinata a un'altro tipo di traccia oppure no. Fatto questo si prendono i dati e si fanno girare le simulazioni, ottenendo i grafici che poi andranno interpretati.
I grafici del 2009⁽³⁾ sono, a tutti gli effetti, da considerarsi preliminari, visto che proprio ieri⁽¹⁾ la collaborazione CDF ha presentato dei dati più raffinati, pubblicati un paio di giorni prima su arXiv⁽⁶⁾. E vediamo cosa raccontano questi grafici⁽¹⁾:

Innanzitutto notiamo un raffinamento delle simulazioni: alcuni dei dati del 2009, precisamente nella zona precedente ai 100 GeV, sono ora spiegati (alcuni, addirittura, sono sotto la curva teorica: povertà di statistica?), mentre si nota un pronunciamento in una zona inclusa tra i 120 e i 180 GeV. La collaborazione, a quel punto, decide di mettere in quella zona una gaussiana con un picco più o meno alla metà di quella zona e che alla fine risulterà avere una risoluzione di 14,3 GeV:

Zoomando si ottiene, con maggiore evidenza, un picco:

Come lo spieghiamo? Da buon teorico mi piace questa spiegazione qui⁽⁷⁾:

suggerita anche da Tommaso⁽¹⁾. Cosa mi ha colpito, in particolare di questa proposta teorica⁽⁸⁾?
Innanzitutto, come rileva lo stesso Tommaso, la teoria del bosone Z' spiega l'asimmetria tra i quark top e antitop, e quindi può essere un tassello importante nella risoluzione della questione dell'asimmetria tra materia e antimateria⁽⁹⁾, e poi il legame potenziale con la materia oscura. Si suppone, infatti, che il bosone Z' sia in grado di mediare l'annichilazione della materia oscura con se stessa e soprattutto l'interazione tra materia oscura e materia ordinaria.
Quindi:

If the dark matter particle is either a scalar or a Dirac fermion (...), a Z' can mediate a spin-independent elastic scattering cross section (...)

E d'altra parte:

For dark matter composed of Dirac fermions, the exchange of a Z' can also yield a substantial contribution to its self-annihilation cross section^{(10, 11)}

E vediamo un po' alcune caratteristiche del bosone Z' attraverso i diagrammi di Feynman presenti nel preprint teorico⁽⁷⁾

Nel primo diagramma, con la lettera j sono indicati i jet adronici, con l un leptone e con ν il neutrino associato. Nel secondo diagramma g indica il gluone, ovvero la particella che media l'interazione tra quark, che sono rappresentati da tutte le altre lettere presenti nei tre grafici.
Al picco rilevato dal CDF, però, esiste anche un'altra spiegazione: il contributo dovuto al decadimento W con due jet adronici potrebbe essere sottostimato dalle simulazioni, o meglio non possediamo ancora una così buona conoscenza di questo particolare canale per avere delle simulazioni che lo modellizzano in maniera corretta⁽¹⁾.
Quest'ultima ipotesi di Tommaso, che sembra supportata da questo passaggio:

The excess observed by the authors in the mass spectrum is mostly due to electrons (156+-42 events versus 97+-38 in the muon sample), and the electron sample is potentially richer with QCD background. While the two numbers are not inconsistent with one another, they leave one wondering...

è ovviamente quella più sensata, allo stato attuale delle cose, però ciò non toglie che nei prossimi mesi possiamo iniziare a sognare sulla scoperta di nuova fisica, almeno fino a che LHC, in particolare ATLAS e CMS, non produrranno i primi risultati nella stessa zona energetica.
Solo allora avremo un'idea più precisa di quello che potrebbe o non potrebbe essere.

Vadi anche:
Cosmic Variance
Not even wong
The reference frame
Resonaances
New York Times
Universe Today
AstronomicaMentis

(1) Tommaso Dorigo, Is That A New Massive Particle? Is That Some Kind Of Higgs?
(2) Eri Asakawa, Shinya Kanemura, The $H^\pm W^\mp Z^0$ vertex and single charged Higgs boson production via $WZ$ fusion at the Large Hadron Collider
(3) Measurement of WW/WZ cross section in lνjj decay using 4.3 fb^-1
(4) T. Aaltonen et al., Measurement of the WW+WZ Production Cross Section Using the lepton+jets Final State at CDF II (pdf)
(5) Da buon teorico vorrei porre l'accento su un particolare importante: lo studio analitico delle interazioni viene necessariamente sostituito dalle simulazioni Monte Carlo per molti motivi. Innanzitutto simulare un processo, anche ben noto dal punto di vista analitico, richiede meno sforzo tecnico (e quindi è possibile portare a conclusione uno studio con l'hardware a disposizione) e poi, soprattutto per calcoli estremamente complessi, consente di arrivare là dove il calcolo esatto non possiede ancora gli strumenti per arrivare.
(6) CDF, T. Aaltonen, et al, Invariant Mass Distribution of Jet Pairs Produced in Association with a W boson in ppbar Collisions at sqrt(s) = 1.96 TeV
(7) Matthew R. Buckley, Dan Hooper, Joachim Kopp, Ethan Neil, Light Z' Bosons at the Tevatron
(8) Una particolarità: questi teorici sono arrivati a spiegare il picco prendendo i dati già pubblicamente diffusi dalla collaborazione e arrivando prima della collaborazione stessa al picco!
(9) A questo proposito, vedi cosa scrive Corrado sugli ultimi prerint della collaborazione LHCb.
(10) M. Beltran, D. Hooper, E. W. Kolb, Z. C. Krusberg, Phys.Rev. D80, 043509 (2009), 0808.3384.
(11) C. Boehm, P. Fayet, Nucl.Phys. B683, 219 (2004), hep-ph/0305261.