Nonostante la bella stagione si lasci ancora desiderare (almeno qui a Milano), iniziamo a concentrarci sui misteri della termodinamica delle stagioni:
Quando a scuola impariamo che l’aria calda è più leggera e quindi sale, mentre quella fredda scende, questo non sembra stridere con quanto, invece, abbiamo imparato dall’esperienza, ovvero che in montagna fa più fresco. La spiegazione che più spesso ci si da è quella dei venti in alta quota, ma di fatto non può essere considerata completamente sodisfacente. Una possibile risposta al quesito su
come mai in montagna fa più fresco che in pianura o al mare può venire dall’
equazione dei gas perfetti, nonostante l’aria non possa essere considerato un gas perfetto
PV = nRT
L’equazione, determinata da
Émile Clapeyron nel 1834 a partire dai lavori di
Robert Boyle,
Jacques Charles e
Amedeo Avogadro, pur risultando meno precisa di quella scoperta da
Johannes Diderik van der Waals, è utile per capire qualitativamente l’effetto di abbassamento delle temperature con l’altitudine che sperimentiamo in estate.
Prendiamo un pallone aereostatico riempito di una data quantità di aria riscaldata da un fornelletto a gas. All’aumentare della temperatura, la pressione all’interno del pallone inizia ad aumentare, permettendogli così di alzarsi verso gli strati superiori dell’atmosfera. La pressione agli strati superiori, come ci insegna la legge di Stevino, è però sempre più bassa e così la temperatura esterna. Questa diminuzione di temperatura, a causa dello scambio di calore tra interno ed esterno del pallone, determinerebbe una diminuzione della temperatura e quindi della pressione dell’aria calda, che viene compensata da successive aperture del fornelletto che consentono al pallone di restare in aria.
Prendiamo ora una quantità di aria calda sul livello del mare libera di muoversi e senza alcuna costrizione da parte di palloni aereostatici. Essa si muoverà verso l’alto, strato dopo strato, incontrando aria più fredda e scambiando calore con questi strati, senza però ricevere dall’esterno alcun rifornimento energetico, come invece avviene nel pallone aereostatico. Questo scambio di calore, allora, genera la diminuzione di temperatura dell’aria calda man mano che sale verso la cima della montagna, dovuto essenzialmente agli urti con le molecole più lente di aria fredda. A causa di questi urti, la velocità media dell’aria calda diminuisce e dunque anche la sua temperatura, come evidente giocando un po’ con l’equazione di Boltzmann e la teoria cinetica dei gas:
T = \frac{m v^2}{3 k}
dove
m è la massa di una molecola d’aria,
v la velocità media di ciascuna di esse,
k la costante di Boltzmann.