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sabato 24 settembre 2011

In corsa con i neutrini

Saprete già che il mondo dell'informazione è rimasto sconvolto dai dati dell'esperimento Opera sui neutrini superluminari. Anche il sottoscritto si è concentrato per provare a gettare un po' di acqua sul fuoco. Le reazioni alla notizia, infatti, sono state tra le più disparate: si andava dai catastrofisti disperati per il crollo di Einstein e della relatività (speciale e generale) a quelli addirittura contenti, un po' come quei bambini che sono contenti di dirti che hai sbagliato. Personalmente, pur richiedendo, come hanno fatto gli stessi ricercatori di OPERA, una verifica da parte di un altro esperimento, ho pensato bene di sottolineare come la relatività speciale e il modello standard, le due teorie che sarebbero direttamente collegate con il risultato, non crollerebbero né verrebbero falsificate, come invece vorrebbe il pensiero popperiano ben poco amato nel mondo della scienza e della fisica in particolare. Per fare questo ho scritto due post per Doc Madhattan, Waiting the superluminal neutrinos e From maxwell to Einstein. In particolare il primo ha avuto una quantità incredibile di visitatori ed è stato anche segnalato su Oggi Scienza (un grazie a Stefano Dalla Casa, che spero mi legga anche su queste pagine in italiano!). Cercherò, ora, di riassumere la posizione raccontata in quei due brevi post perché mi sembra giusto e doveroso nei confronti dei lettori italiani.
Iniziamo con le equazioni di Maxwell: \[\vec \nabla \cdot \vec E = \frac{\rho}{\varepsilon_0}\] \[\vec \nabla \cdot \vec B = 0\] \[\vec \nabla \times \vec E = - \frac{\partial \vec B}{\partial t}\] \[\vec \nabla \times \vec B = \mu_0 \vec J + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \vec E}{\partial t}\] Queste equazioni vennero pubblicate da James Maxwell in una serie di quattro articoli, dal titolo On Physical Lines of Force, di cui il primo uscì nel 1861, e servono per descrivere il comportamento del campo elettromagnetico. Il problema, all'uscita delle equazioni, non fu tanto la correttezza della descrizione, quanto la loro non invarianza rispetto alle trasformazioni di Galileo. Per accettare il lavoro di Maxwell, quindi, sembrava di dover dire che quelle trasformazioni erano sbagliate. In realtà, più che quelle trasformazioni ad essere sbagliate, semplicemente le equazioni descrivevano un sistema invariante sotto un'altro tipo di trasformazioni di simmetria, le trasformazioni di Lorentz: \[\begin{cases} t' &= \gamma \left( t - \frac{v x}{c^2} \right) \\ x' &= \gamma \left( x - v t \right)\\ y' &= y \\ z' &= z \end{cases}\] E' semplice, almeno in un corso di fisica, ricavare le trasformazioni di Lorentz nel momento in cui si testano le equazioni di Maxwell con le trasformazioni di Galileo: si trovano i termini che non vanno e si modificano opportunamente le seconde per ottenere le prime. Il passaggio dalle trasformazioni, scoperte nel 1887, alla fisica genera poi la relatività speciale di Einstein con tutto quel che ne consegue. Ora, considerando che è possibile definire la velocità della luce usando le costanti $\mu_0$ e $\varepsilon_0$ e che l'elettromagnetismo si fonda proprio sui quanti di luce, sostituire anche all'interno della relatività speciale la presunta velocità dei neutrini misurata da OPERA vorrebbe dire suggerire che i neutrini (che sono fermioni) sono i veri bosoni dell'interazione elettromagnetica! E' con questo spirito che la relatività speciale è da considerarsi corretta anche nel caso di conferma del risultato di OPERA, non incidendo questo realmente sull'universo elettromagnetico, che poi è quello che abbiamo fino ad ora la capacità di sperimentare. E in questo universo la relatività speciale domina. Il risultato di OPERA, se verificato, ci costringerà, però, a proporre una serie di nuove idee. Alcune ho provato io stesso a immaginarle:
  1. cambiare l'interazione debole, che è l'unica, insieme alla gravità, che oggi sappiamo influenzi i neutrini(3);
  2. approfondire un eventuale legame quantistico tra neutrini e spaziotempo(4);
  3. immaginare una nuova interazione esclusiva dei neutrini(5);
  4. altre idee che al momento non mi vengono (o che sono così radicali da non voler raccontare)(6);
La scienza, in sostanza, avanza in questo modo: c'è qualcuno che investiga un fenomeno e ne ricava dei dati, quindi li espone al pubblico accademico (e a volte anche a quello non accademico) per chiederne una verifica (dei calcoli, se il lavoro è teorico, dei dati, se sperimentale), e quando questa verifica arriva si potrà decidere se siamo di fronte a una scoperta o a un errore (che può essere di calcolo, per una teoria, o statistico, per un esperimento).
La scienza è così: procede a passi, e le sue rivoluzioni, per quanto veloci, hanno bisogno di tempo, ma non spazzano o falsificano le teorie precedenti, quando queste sono efficaci. In fondo le teorie di Newton e Galileo sono ancora qui tra noi, con tutta la loro efficacia. Quindi anche relatività speciale e Modello Standard, nonostante i catastrofisti o i bambini dispettosi, resteranno ancora qui valide. Andranno, ma lo sappiamo già, estese. Bisognerà trovarne i limiti. Ed è questo il nostro compito per il futuro, ed è anche uno dei compiti di LHC e di molti altri esperimenti nel mondo.

P.S.: Mi sembra doveroso, nell'ordine, segnalare nell'ordine una trascrizione del seminario di OPERA e la sua versione registrata per quelli che se lo sono perso; le considerazioni di Marco Delmastro sul preprint di OPERA; quelle inviate a Jon Butterworth, del Guardian, da un componente anonimo di OPERA che non ha firmato il preprint e che ha espresso le sue perplessità (non molto diverse da quelle di Marco) sul risultato diffuso.
Infine mi corre quasi l'obbligo di segnalarvi l'ultima polemica ministeriale firmata Mariastella Gelmini, ma questa, probabilmente, la conoscete già...

(1) O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., A History of Special Relativity
(2) Sinha, Supurna (2000), Poincaré and the Special Theory of Relativity, Resonance 5: 12–15
(3) Modifiche all'interazione debole sono, evidentemente, modifiche al Modello Standard, che ritengo sarebbe la teoria maggiormente influenzata da un risultato del genere. Il fatto che il Modello Standard sia verificato a un livello di precisione estremamente alto, suggerisce che le correzioni all'interazione debole siano semplicemente di ordine superiore. Ciò però non vuol dire che queste eventuali correzioni siano banali sia da introdurre sia da calcolare: posso assicurarvi che alcuni calcoli nel Modello Standard, anche al primo ordine, sono lunghi e a volte devono necessariamente essere portati avanti per via numerica.
(4) Ad esempio si possono immaginare i neutrini come le particelle che posseggono l'interazione più forte o più stretta con una eventuale gravità quantistica. Quindi i risultati di OPERA potrebbero essere, se verificati, il primo segnale della più ampia scoperta sulla gravità quantistica.
(5) In Osservatorio ho recentemente seguito un seminario tenuto da Valeria Pettorino su neutrini e materia oscura. Nel seminario si ipotizzava l'esistenza di una nuova quinta forza attraverso la quale la materia oscura interagirebbe esclusivamente con i neutrini (per approfondire vi segnalo un preprint su arXiv)
(6) L'ultima idea che vorrei mettere in campo è forse la più semplice ma probabilmente anche la più fantascientifica. Gli esperimenti al CERN sono, infatti, progettati per riprodurre ed esplorare le condizioni estreme intorno al Big Bang. Quindi cosa ci vieta di immaginare che quei neutrini rilevati da OPERA non siano neutrini tipo quelli originari, usciti fuori dall'evento 0 del nostro universo?

3 commenti:

  1. Gent./mo, apprezzo moltissimo quanto scritto e concordo con il fatto che i neutrini han viaggiato ad una velocità superiore a "c" e non altri oggetti e che dunque la relatività ristretta non sia stata violata di per sé ma che,invece, un'altra teoria sia necessaria per spiegare il fatto o per inquadrarlo in una nuova prospettiva, magari anche di possibile unificazione fra teoria quantistica e relatività stessa. Grazie ed un cordialissimo saluto. giovanni maria de pratti

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  2. Complimenti, bel post. A me interesserebbe anche capire come "adattare" i sistemi di PDE che descrivono situazioni note a partire dalle equazioni di Maxwell (passando per il cosiddetto sistema di Klein-Gordon-Maxwell, per esempio) ad una scoperta del genere, in pratica: se una descrizione matematica di quel tipo può essere semplicemente generalizzata o se si avrebbe bisogno di una nuova descrizione.
    Troppo matematico? Deformazione professionale :)
    Saluti

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  3. Non bisognava attendere conferma di una notizia del genere, su particelle più veloci della luce!!!
    La notizia andava bocciata subito, come io ho fatto!
    E l'ho fatto grazie alla mia conoscenza dell'elettromagnetismo.

    http://www.fisicamente.net/portale/modules/news2/article.php?storyid=2393

    Saluti.

    Leo.

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