In cerca di fortuna

Di Tiche, o Tyche, l'ipotetico pianeta di Matese e Withmire avevo velocemente lasciato qualche link a metà febbraio. Torno ora sull'argomento con un esame dei due articoli più lunghi, del 1999 e del 2011, che è una versione in italiano, leggermente ampliata, di quanto proposto in inglese per il Carnival of Space.

Nell'antichità, nella vecchia Grecia, giusto per intenderci, Tiche era la dea della fortuna, opposta a Nemesis, la nemica, l'avversaria. In origine, però, essa era la dea che distribuiva la giustizia, nel senso di compensazione della gioia e del dolore. L'idea, infatti, è sostanzialmente orientale, come la cultura greca di quel tempo, ovvero un sostanziale equilibrio tra bene e male, in modo da tenere aperta ogni possibilità di sviluppo futuro. La trasformazione in nemica o nemico al maschile avviene all'interno della cultura anglosassone, che sostanzialmente si basa sulla visione di costruire un mondo basato esclusivamente sul bene. E' probabilmente con questa idea che Whitmire e Jackson proposero nel 1984 il nome di Nemesis⁽¹⁾ per una ipotetica stella che ruota intorno al Sole poco oltre la nube di Oort.
Whitmire, questa volta insieme con John Matese, ci riprova, riproponendo uno studio teorico, opportunamente aggiornato con nuovi dati, già uscito nel 1999 sulla rivista Icarus, Cometary evidence of a massive body in the outer oort cloud (Icarus 1999, scritto insieme con PG Whitman). Il nuovo lavoro, uscito sul numero di febbraio, sempre di Icarus, Persistent evidence of a jovian mass solar companion in the Oort cloud (Icarus 2011), aggiorna i grafici proposti, presenta degli aspetti teorici leggermente ridotti, mentre l'elaborazione statistica è decisamente più approfondita.
Nel seguito, comunque, mi concentrerò su questi due lavori⁽²⁾, utilizzando i grafici di entrambi e, per la parte teorica, ciò che Matese e Whitmire svilupparono su Icarus 1999.
Tutto parte dalla distribuzione degli apsidi, ovvero i punti di massima e minima distanza dal centro di gravità.

Istrogramma della distribuzione degli apsidi longitudinali di 82 nuove comete della classe I in coordinate galattiche.⁽³⁾

dove L è la longitudine.
Nel grafico si notano almeno due picchi più pronunciati, che identificano due direzioni privilegiate. Questa impressione sembra confermata dallo scatter plot, un grafico di distribuzione spaziale analogo alla sezione d'urto per le particelle elementari:

Scatter plot degli aspidi cometari in coordinate galattiche. Le direzioni privilegiate sono identificate dai puntini neri.

Cosa ha originato queste direzioni privilegiate? L'ipotesi dei ricercatori è che sia presente nel sistema una perturbazione gravitazionale. Per verificare e determinare le caratteristiche di questa perturbazione, Matese, Whitmire e Whitman hanno sviluppato una serie di calcoli, partendo dalla variazione del momento angolare, considerando anche: impulsi molecolari della nube; la marea galattica, impulsi perturbanti provenienti dal confine. E alla fine dei calcoli:

Se conoscessimo l'insieme completo degli elementi orbitali del presunto vincolo perturbatore, allora l'Eq. (12) potrebbe essere risolta per determinare il luogo dei possibili valori delle comete A simultaneamente viste oggi intorno al grande cerchio⁽⁴⁾. La soluzione sarebbe a molti valori, ovvero per ogni punto del grande cerchio si potrebbero vedere comete che sono in caduta libera quando il perturbatore fa il suo passaggio più recente, ma potrebbero anche essere viste come in caduta libera quando il perturbatore li spinge su una o più orbite perturbate.⁽⁵⁾

dove l'equazione (12) è

dove

t è, suppongo, il tempo, r la posizione del perturbatore, R la posizione della cometa, $\dot R$ la velocità della cometa, P_{A, a} i periodi delle comete, τ_M il momento mareale del sistema dovuto alla perturbazione di massa M.
E' comunque interessante notare come l'equazione (12), che sembra assumere una certa importanza, sia assente in Icarus 2011 che, come detto, presenta dati aggiornati.
In ogni caso, dopo uno studio comunque dettagliato, i ricercatori provano a determinare la posizione e la massa del perturbatore: la conclusione è che abbia una massa di circa 3 M_G, con M_G massa di Giove, e una distanza di 25000 UA, con UA unità astronomica, dove 1 UA è la distanza tra Sole e Terra.
A questo punto, visto che hanno aleggiato, è giunto il momento di dare un'occhiata a questi dati aggiornati:

Istrogramma della distribuzione degli apsidi longitudinali di 82 nuove comete della classe I in coordinate galattiche. (Icarus 2011)

Anche questo istogramma sembra confermare l'esistenza di due direzioni privilegiate, anche se, a mio giudizio, sembra indicare anche che il sistema sia estremamente dinamico. E' facile, infatti, notare come alcune colonne si siano alzate e altre abbassate: sembrerebbe esserci uno spostamento verso l'interno, pur restando valida l'ipotesi di centri gravitazionali, che però potrebbero anche essere spiegati con una distribuzione comunque non uniforme delle comete all'interno della nube, al di là della pochezza di dati a nostri disposizione e che dovrebbe essere migliorata grazie alle osservazioni, in arrivo nei prossimi mesi e anni, di WISE.
Fatte queste considerazioni personali, non resta che dare un'occhiata allo scatter plot del 2011

Scatter plot degli aspidi cometari in coordinate galattiche. Le direzioni privilegiate sono identificate dai puntini neri. (Icarus 2011)

Le conclusioni di Icarus 2011 sono anche differenti rispetto al 1999: la massa della perturbazione è stimata nell'intervallo 1-4 M_G, mentre la distanza nell'intervallo 30000-10000 UA.

(1) L'idea di una compagna del Sole venne avanzata per spiegare le periodiche estinzioni di massa osservate, sempre nel 1984, da Raup e Sepkoski (Periodicity of Extinctions in the Geologic Past. A proporre l'ipotesi, teorica e tuttora non verificata, per non dire abbandonata visto che uno dei protagonisti si è rivolto a un pianeta di tipo gioviano, furono due gruppi, indipendentemente uno dall'altro, entrambi su Nature: Whitmire e Jackson con Are periodic mass extinctions driven by a distant solar companion? e Davis, Hut e Muller con Extinction of species by periodic comet showers.
(2) In effetti Matese, insieme con Jack Lissauer, propose nel 2002 Continuing evidence of an impulsive component of Oort cloud cometary flux, che nella sostanza proponeva la stessa ipotesi e i grafici proposti su Icarus 2011 con, a occhio, poche variazioni.
(3) Come saprete, visto che lo facciamo sulla Terra con le coordinate geografiche, anche lo spazio viene suddiviso, per semplicità di studio, con coordinate particolari. Una classificazione pressoché completa la potrete trovare sulla pagina wiki delle coordinate celesti. Tra tutte le coordinate, quelle galattiche semplicemente suddivide a spicchi la nostra galassia, identificata attraverso il piano galattico, ovvero il piano principale sul quale si sviluppa il moto della nostra galassia, che è inclinato di 62°41' rispetto all'equatore celeste, e il centro della galassia, posto all'interno della costellazione del Sagittario.
(4) Nel primo grafico con i pallini, quello corrispondente al picco più alto nel primo istogramma.
(5) If we knew the complete set of orbital elements of the putative bound perturber, then Eq. (12) could be solved to determine the locus of possible values of cometary A simultaneously seen today around the great circle. The solution would be multivalued; i.e., at any point on the great circle we could be seeing comets that were freely falling inward when the perturber made its most recent passage, but we could also be seeing comets that were freely falling outward when the perturber impulsed them on one (or more) perturber orbits ago.

P.S.: riguardo le estinzioni di massa, date una lettura a questo articolo di Marco Ferrari, A capofitto verso le estinzioni. Forse scriverò qualcosa anch'io sull'argomento. In ogni caso, se posso, rilancerò, prossimamente, l'interessante articolo di Marco.

Matese, J., Whitman, P.G., & Whitmire, D.P. (1999). Cometary Evidence of a Massive Body in the Outer Oort Clouds Icarus, 141 (2), 354-366 DOI: 10.1006/icar.1999.6177

Matese, J., & Whitmire, D. (2011). Persistent evidence of a jovian mass solar companion in the Oort cloud Icarus, 211 (2), 926-938 DOI: 10.1016/j.icarus.2010.11.009

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