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giovedì 30 maggio 2019

I rompicapi di Alice: Il movimento secondo Leonardo

I Codici di Madrid I e II sono due raccolte di manoscritti di Leonardo da Vinci ritrovati in una collezione all'interno della Libreria Nazionale di Madrid sul finire degli anni Sessanta del XX secolo. In particolare il Codice di Madrid I è costituito da 382 pagine di note accompagnate da qualcosa come 1600 tra schizzi e disegni e affronta un problema per il quale Leonardo è in qualche modo particolarmente noto come ingegnere e progettatore: quello degli ingranaggi.
Il punto di partenza di Leonardo, però, è lo studio dell'attrito. Questo è una forza che si oppone al moto, ma proprio grazie alla sua opposizione è possibile, per noi, camminare senza scivolare o perdere l'equilibrio. Come ben sappiamo oggi, però, l'intensità della forza d'attrito dipende dalle superfici che sono a contatto tra loro, da quanto sono liscie o ruvide, che è indipendente dall'area a contatto e che può essere ridotto utilizzando ad esempio un lubrificante o dei cilindri. Tutto questo, però, era già noto a Leonardo, come è possibile osservare dalla lettura del Codice di Madrid I. Inoltre è sempre Leonardo a introdurre il concetto di coefficiente d'attrito, definendolo come il rapporto tra la forza richiesta per far scivolare due superfici orizzontali una sull'altra e la pressione tra le due superfici. Leonardo stimò anche il valore di tale coefficiente d'attrito in $1/4$, coerente con i materiali più noti al fiorentino e con i quali poteva compiere degli esperimenti (legno su legno, bronzo su acciaio, ecc.)(1).
A questo punto Leonardo è pronto per sviluppare una serie di ingranaggi in grado di trasportare energia meccanica e produrre moto, riducendo al minimo l'attrito con l'utilizzo di sfere e cilindri, come ben si vede dai suoi numerosi disegni. In particolare, però, è l'utilizzo meccanico da parte di Leonardo di due particolari forme geometriche a colpire, perché anticipa di secoli la loro adozione effettiva: i denti epicloidali e l'ingranaggio globoidale.