Rinnovare il mito di Leonardo

Il Museo Nazionale della Scienza e della Tecnologia Leonardo da Vinci ha inaugurato ieri con due cerimonie, una istituzionale e l'altra pubblica ma a invito la rinnovata galleria leonardesca, cosa direi buona e giusta visto l'anno leonardesco che si sta concludendo. Sono stato, insieme con Laura Barbalini, alla serata pubblica, curiosando sul restyling più che doveroso per una galleria concepita sostanzialmente tra anni Cinquanta e Sessanta, ovvero fin dalla sua fondazione avvenuta nel 1953.
La serata si è svolta tra visite libere per le sale e una serie di conferenze all'interno della Sala delle Colonne, completamente gremita. L'allestimento è indubbiamente molto scenografico e colpisce sin da subito l'idea di costruirlo in accordo con le sezioni tematiche che sono state pensate per la ristrutturazione. Delle varie scenografie allestite, quella del villaggio medioevale mi ha colpito più delle altre, non solo per la ricostruzione in se e per se, ma soprattutto per la presenza di alcune nicchie al cui interno sono nascosti degli schermi che, nel momento in cui il visitatore si avvicina, fanno comparire dei personaggi che raccontano un pezzetto della storia di Leonardo a Milano.

Dall'elicottero di Leonardo all'elica di Riemann

via commons

Oggi c'è stata un'edizione speciale delle Lezioni leonardesche di Milano tenutasi presso la Biblioteca Nazionale Braidense. La chiusura della giornata è stata affidata a Roger Penrose che ha proposto un intervento dal titolo On the Power of Geometric Illustration in Mathematics and Science. Di fatto ha proposto una serie di immagini matematiche e fisiche, commentandole di volta in volta, praticamente tutte tratte dal suo poderoso testo La strada che porta alla realtà (che sono riuscito a farmi firmare subito dopo la sua firma al guestbook dell'Osservatorio!). A parte l'inizio. Le prime immagini, infatti, erano alcuni studi leonardeschi, anche anatomici, e a un certo punto ecco spuntare fuori l'elicottero di Leonardo, che il fisico matematico ha subito accostato a quella che potremmo definire l'elica di Riemann. Tecnicamente è la superficie riemanniana della funzione $\log z$, con $z$ numero complesso. La figura viene così spiegata da Riemann all'inizio dell'ottavo capitolo del libro su citato:

I rompicapi di Alice: Il movimento secondo Leonardo

I Codici di Madrid I e II sono due raccolte di manoscritti di Leonardo da Vinci ritrovati in una collezione all'interno della Libreria Nazionale di Madrid sul finire degli anni Sessanta del XX secolo. In particolare il Codice di Madrid I è costituito da 382 pagine di note accompagnate da qualcosa come 1600 tra schizzi e disegni e affronta un problema per il quale Leonardo è in qualche modo particolarmente noto come ingegnere e progettatore: quello degli ingranaggi.
Il punto di partenza di Leonardo, però, è lo studio dell'attrito. Questo è una forza che si oppone al moto, ma proprio grazie alla sua opposizione è possibile, per noi, camminare senza scivolare o perdere l'equilibrio. Come ben sappiamo oggi, però, l'intensità della forza d'attrito dipende dalle superfici che sono a contatto tra loro, da quanto sono liscie o ruvide, che è indipendente dall'area a contatto e che può essere ridotto utilizzando ad esempio un lubrificante o dei cilindri. Tutto questo, però, era già noto a Leonardo, come è possibile osservare dalla lettura del Codice di Madrid I. Inoltre è sempre Leonardo a introdurre il concetto di coefficiente d'attrito, definendolo come il rapporto tra la forza richiesta per far scivolare due superfici orizzontali una sull'altra e la pressione tra le due superfici. Leonardo stimò anche il valore di tale coefficiente d'attrito in $1/4$, coerente con i materiali più noti al fiorentino e con i quali poteva compiere degli esperimenti (legno su legno, bronzo su acciaio, ecc.)⁽¹⁾.
A questo punto Leonardo è pronto per sviluppare una serie di ingranaggi in grado di trasportare energia meccanica e produrre moto, riducendo al minimo l'attrito con l'utilizzo di sfere e cilindri, come ben si vede dai suoi numerosi disegni. In particolare, però, è l'utilizzo meccanico da parte di Leonardo di due particolari forme geometriche a colpire, perché anticipa di secoli la loro adozione effettiva: i denti epicloidali e l'ingranaggio globoidale.