Il volo degli uccelli

Soprattutto durante il periodo delle migrazioni, in posti dove la civiltà non è ancora così invasiva, è possibile alzando gli occhi verso il cielo osservare stromi di uccelli muoversi in una formazione ricca di individui ma abbastanza regolare. Qualcosa tipo questo:

che magari può diventare questo

Le due immagini di sopra sono tratte da un articolo che propone un modello semplice per la descrizione della dinamica di sistemi a molti corpi. Era già stato osservato come tali sistemi, durante la transizione di fase, mostrano un comportamento cooperativo tra le particelle. Il modello sviluppato nell'articolo di cui sopra mostra come qualcosa di simile avvenga anche quando tra le particelle si modellizzano delle interazioni di tipo biologico, come quelle tra i componenti di uno stormo di uccelli. Introducendo una perturbazione esterna, come visto nelle due immagini qui sopra, il modello riesce anche a riprodurre le formazioni che gli stormi prendono nel cielo a causa del vento.
Il modello è oggi noto come modello di Vicsek, sviluppato nel 1995 da un team guidato dall'ungherese Tamás Vicsek e , attraverso una serie di equazioni differenziali, prova a descrivere tali moti in sistemi a molti corpi. L'approccio da transizione di fase emerge in maniera abbastanza evidente visto l'alternarsi di formazioni ordinate ad altre disordinate, che nei modelli vengono guidate da un parametro molto simile alla temperatura nelle usuali transizioni cui siamo abituati in cucina.

L'articolo del modello di Vicsek: Vicsek, T.; Czirok, A.; Ben-Jacob, E.; Cohen, I.; Shochet, O. (1995). "Novel type of phase transition in a system of self-driven particles". Physical Review Letters 75 (6): 1226–1229. arXiv:cond-mat/0611743. doi:10.1103/PhysRevLett.75.1226 (arXiv)

Altri articoli sull'argomento: Toner, J., & Tu, Y. (1995). Long-range order in a two-dimensional dynamical XY model: how birds fly together. Physical Review Letters, 75(23), 4326. doi:10.1103/PhysRevLett.75.4326 (pdf)
Saracco, G. P., Gonnella, G., Marenduzzo, D., & Orlandini, E. (2012). Equilibrium and dynamical behavior in the Vicsek model for self-propelled particles under shear. Central European Journal of Physics, 10(5), 1109-1115. doi:10.2478/s11534-012-0111-2