Rompicapi di Alice: Il coccodrillo e il pentagono

In un (relativamente) vecchio articolo di Michael de Villiers, Crocodiles and Polygons, ho scovato un interessante rompicapo che è una variazione del famoso teorema di Viviani, scoperto dal matematico italiano Vincenzo Viviani.

Un coccodrillo matematico vive nel delta dell'Okavango vive in una regione paludosa a forma di pentagono irregolare equiangolare (ovvero con tutti gli angoli uguali). Poiché il coccodrillo cattura la preda un numero uguale di volte su ciascuna delle cinque sponde, vuole nasconderla nel punto dove la somma delle cinque distanze dalle rive è minima. Dov'è questo punto ottimale?