Senza parole: trisecare un foglio di carta

Da Matematica in pausa caffé di Maurizio Codogno - dettagli sulle piegature - immagine realizzata con il pacchetto LaTeX tikz - codice sorgente

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P.S.: ho provato il metodo e direi che funziona, entro i limiti degli errori che si possono commettere piegando un foglio di carta!

Otto innocenti e un colpevole

Il chimico Alfred Walter Stewart come giallista fu meglio notto sotto lo pseudonimo di J. J. Connington, che gli permise di proporre alcuni capolavori del giallo investigativo. Il suo personaggio più noto è Sir Clinton Driffield, capo della polizia, coprotagonista anche di Otto innocenti e un colpevole, probabilmente il più debole tra quelli che ho letto finora, dove la reale difficoltà non sta tanto nell'intuire l'identità dell'assassino, ma nel capire nel dettaglio come è riuscito a perpetrare i suoi crimini, come sempre mossi dall'avidità.
Ancora una volta il metodo scientifico è fondamentale per trovare le prove contro l'assassino: in questo caso è la prospettiva a giocare un ruolo fondamentale nello studio delle fotografie che dovrebbero costruire il movente che all'inizio scagiona il colpevole, ma che successivamente viene smontato con grande abilità da Driffield.
La produzione di Stewart è, ad ogni modo, abbastanza ampia e ciò che da lettore mi aspetto è che la Polillo riesca a completare la pubblicazione dei suoi romanzi, tutti invariabilmente intelligenti, cosa che, indipendentemente dalla forza narrativa (che non può evidentemente mantenersi costante), è sempre un valore aggiunto.

Il salmone del dubbio

Un buon #towelday 2016 a tutti con #DouglasAdams

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Se già per chiunque abbia letto un qualsiasi libro di Douglas Adams e lo abbia apprezzato, la sua perdita è simile alla mancanza di un tesoro prezioso, immaginate un po' cosa possa provare chi lo ha conosciuto. E' con l'idea di realizzare un sentito omaggio allo scrittore della Guida galattica per autostoppisti che Peter Guzzardi compone Il salmone del dubbio utilizzando articoli inediti, estratti da interviste e il terzo romanzo incompiuto della serie di Dirk Gently, che peraltro dona il titolo alla raccolta.

Paradossi, giochi e altro in pausa caffé

#matematica in #pausacaffé cc @xmau @codice_codice

La lettura di Matematica in pausa caffé di Maurizio Codogno, motore del Carnevale della Matematica, è indubbiamente veloce, rilassante e divertente. Ho iniziato a leggere il volumetto sul Freccia Rossa che stava riportando, mia sorella e me, dal Salone del Libro di Torino a Milano. Un viaggio di un'ora circa, che però non è stato sufficiente per finirlo (la lettura effettiva sul treno, però, non è stata di un'ora, ma meno), per cui non chiedetemi una stima di quanto sia veloce leggere Matematica in pausa caffé (sebbene dopo aver letto il libro chiunque dovrebbe essere in grado di avere un'idea su come stimare grandezze a piacere!): vi basti sapere che non dovrebbe impegnarvi così tanto tempo e soprattutto vi fornirà una serie di interessanti argomenti di discussione, da utilizzare in ogni occasione, sia davanti al distributore del caffé, come suggerisce il titolo, sia in una serata tranquilla con gli amici, sia per animare una conferenza sonnacchiosa.
Non mi metto a esaminare qualcuno dei giochi o dei paradossi che Maurizio propone ai suoi lettori: sono molti e tutti trattati in maniera rapida seppur sufficientemente completa, con una ricca sitografia e bibliografia posta nell'appendice del volume. D'altra parte qualcuno di quelli verrà nelle prossime settimane riproposto in maniera sprint qui (e forse uno sul Cappellaio Matto), per cui ciò che mi resta da scrivere è che è in lavorazione un seguito, Matematica in pausa pranzo, di cui è da poco terminata la bozza zero.
Lettura consigliata per tutti gli amanti della matematica, ma anche per chi vuole provare a rendere questa affascinante disciplina un po' meno oscura!

Come ladro di notte: guerre stellari italiane

In origine il termine "parusia" (dal greco παρουσία parousía) indicava la presenza del divino nel mondo materiale. Con l'avvento della cultura cristiana il termine passò a indicare il secondo avvento alla fine dei tempi, diventando in un certo senso un sinonimo della fine stessa dell'umanità.
Immaginiamo, ora, un'organizzazione più o meno clandestina che basa tutta la sua dottrina sulla creazione di un piano di autodistruzione della razza umana, ritenendo che solo con la sua estinzione si possa salvare l'universo dalla fine.
Su questa ideologia si basa la Congrega, uno degli imperi galattici creati dagli uomini nel lontano futuro raccontato da Mauro Antonio Miglieruolo nel suo romanzo più noto, Come ladro di notte. L'intreccio è un mix tra scene di battaglie spaziali e spionaggio militare, raccontato ora con uno stile semplice e diretto, ora misterico e introspettivo, ora inserendo i dispacci politici e militari e la corrispondenza privata tra i "piani alti" della Congrega.
Vari sono i punti interessanti del romanzo: innanzitutto come un piano secolare possa venire modificato e piegato dall'avidità del genere umano, in un certo senso confermando al protagonista, l'ufficiale Zanzotto, ultimo sostenitore dela parusia, la giustezza dell'ideologia originale⁽¹⁾. Dal punto di vista puramente "estetico" è invece interessante come Miglieruolo, che gestisce un intreccio abbastanza complesso, anticipa il tema della guerra interstellare che sarebbe poi stato portato al cinema da George Lucas con le sue Guerre Stellari (certo ci sarebbe da considerare la più che probabile comune ispirazione della Fondazione di Isaac Asimov). Ricordo, in questo senso, che il romanzo fu completato nel 1966, ma per varie vicissitudini, raccontate dall'autore stesso nell'appendice di Urania collezione #77, venne pubblicato solo nel 1972⁽²⁾. Da qui è anche comprensibile come si possa considerare Come ladro di notte non solo non solo uno degli anticipatori della saga di Lucas, ma anche il primo romanzo italiano a rappresentare qualcosa di simile alle sfere di Dyson, se non addirittura uno dei primi al mondo dopo la loro introduzione letteraria nel 1937 su Star maker di Olaf Stapledon.

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(1) In una lettura libertaria è anche un modo per suggerire come qualunque società più o meno gerarchica pur animata da buone intenzioni, come l'ottenimento di un qualche bene comune, è destinata a fallire.
(2) Per i dettagli sulle edizioni del romanzo, vedi la scheda sul catalogo di fantascienza.com

Discussione su una disuguaglianza

Marco Giammarchi e Giovanni Guido

Mercoledì sera, il 18 maggio, presso la libreria di Canegrate, si è tenuto un interessante incontro dal titolo I paradossi dell'atomo e dell'anima, con Marco Giammarchi, introdotto dall'amico Giovanni Guido.
Tralasciando l'introduzione di Giovanni (a mio giudizio troppo... "mistica"), mi vorrei soffermare in particolare su uno dei punti toccati da Giammarchi durante la sua presentazione: la disuguaglianza di Bell.

Il problema dei dadi

Il punto di partenza è la nota discussione tra Albert Einstein e Niels Bohr sull'interpretazione corretta da dare alla meccanica quantistica e ai suoi risultati. Mentre Bohr era fautore dell'interpretazione probabilistica, Einstein non era completamente soddisfatto della cosa. La famosa frase sui "dadi" che ricorre spesso quando si discute sulla questione, venne scritta dal fisico in una lettera del 4 dicembre 1926 a Max Born:

La meccanica quantistica è certamente imponente. Ma una voce interiore mi dice che non è ancora reale. La teoria dice molto, ma non ci conduce realmente più vicino al segreto del "grande vecchio". Io, in ogni caso, sono convinto che Egli non gioca a dadi⁽¹⁾.

Einstein, però, non contento, insieme con Boris Podolsky e Nathan Rosen scrisse un famoso articolo⁽²⁾ noto come il paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen. L'idea dell'articolo era quella di dimostrare l'incompletezza della meccanica quantistica come descrizione matematica della realtà.
Il punto di partenza è abbastanza semplice:

Ogni seria considerazione di una teoria fisica deve tenere da conto la distinzione tra la realtà oggettiva, che è indipendente da ogni teoria, e i concetti fisici con cui la teoria opera.⁽²⁾

È evidente sin da subito la difficoltà nell'intendere l'interpretazione statistica della meccanica quantistica come una realtà fisicamente oggettiva. Per dimostrare che questa interpretazione è almeno incompleta, i tre distinguono tra due casi differenti⁽²⁾ (opposti nella loro visione):

1. la descrizione quanto-meccanica della realtà data dalla funzione d'onda non è completa;
2. quando gli operatori corrispondenti a due quantità fisiche non commutano le due quantità non possono avere una realtà simultanea.

Nel corso dell'articolo viene dimostrato che la negazione della (1) conduce alla negazione della (2) e quindi la descrizione della realtà fisica data dalla funzione d'onda non è completa⁽²⁾.
I tre, allora, concludono:

Mentre abbiamo così mostrato che la funzione d’onda non fornisce una descrizione completa della realtà fisica, lasciamo aperta la questione se esista o meno una descrizione di tale genere. Crediamo, comunque, che una tale teoria è possibile.⁽²⁾

I Rompicapi di Alice: Le partizioni cicliche del Cappellaio Matto

Il party del Cappellaio Matto, variazione umoristica sui tea party vittoriani, è una delle scene più divertenti in Alice nel Paese delle Meraviglie, ed è anche un interessante concentrato di matematica, ora interpretabile come un letterale riferimento al tempo, ora come un riferimento alla matematica dei quaternioni.
I partecipanti alla festicciola, però, ovvero il Cappellaio, insieme con la Lepre Marzolina, il Ghiro e Alice, cambiano ogni tanto il loro posto intorno alla tavola circolare su cui sono poste le tazze.
Una possibile variazione sul testo carrolliano che il Cappellaio sembra abbia proposto ad Alice, nota appassionata di giochi matematici, è la seguente:

Partiamo con tante tazze quante sono le persone. Le tazze vengono sistemate in cerchio e ogni persona siede all'interno della propria tazza.
Alla fine del primo giro, si alzano tutti, una delle tazze viene rimossa, quindi tutti si siedono in un nuovo posto. Ogni tazza deve essere occupata da almeno una persona, così al secondo giro ci sarà una tazza con due persone all'interno. Dopo questo giro un'altra tazza scompare e alla fine, quando c'è giusto una tazza, nessuno sarà solo!⁽¹⁾

Ovviamente il gioco del Cappellaio riesce meglio se si utilizzano le tazze giganti di una giostra, a meno di non utilizzare i biscotti cambia dimensioni. Ad ogni modo, Alice, alla fine della descrizione del gioco, si chiede:

Mercurio: un puntino piccolo piccolo

Ieri il transito di Mercurio ha tenuto un po' di gente con il naso all'insù. Gli Osservatori Astronomici di mezzo mondo, tempo permettendo, si sono attrezzati per permettere ai visitatori di osservare il passaggio di un puntino scuro piccolo piccolo giusto davanti alla faccia del Sole. La NASA ha realizzato un timelapse del transito del pianeta utilizzando le immagini catturate dal Solar Dynamics Observatory. Nella didascalia del video, pubblicato su instagram, viene spiegata l'importanza del transito, anche in una situazione come quella di un oggetto a relativa "portata di mano" come Mercurio.
A fianco del timelapse, su youtube sempre la NASA ha rilasciato un video molto più emozionante e intenso, non solo per via della colonna sonora, ma soprattutto quando ci si rende visivamente conto delle proporzioni tra Mercurio e il Sole, quando ci si rende conto che quel puntino piccolo piccolo che si muove nel video sta ruotando intorno al Sole da migliaia e migliaia di anni ed è appena poco più piccolo della Terra (il suo diametro equatoriale è all'incirca 2.6 volte più piccolo di quello del nostro pianeta). E noi, da un puntino di poco più grande, sempre lì a ruotare nello spazio intorno al Sole, siamo stati in grado di osservare il transito di un altro pianeta.
Ecco: forse la scienza ci ha tolto dal centro del Sistema Solare spostandoci via via sempre più in periferia, ma al tempo stesso ci ha fornito gli strumenti per poter osservare con occhi nuovi ed emozionati il cosmo che ci circonda. In un certo senso spostando la fierezza di essere al centro dell'universo alla fierezza di essere piccoli, ma di non arrendersi di fronte a questa difficoltà.

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Il live del transito di Mercurio

Post modificato dopo la sua prima pubblicazione

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Sto seguendo il transito di Mercurio come posso, via smartphone con l'applicazione per android Mercury Transit e con il live segnalato qui sotto (di cui al momento non riesco a inserire il codice di embedding).

Mentre l'evento procede, due parole sul transito: è una tecnica di osservazione basata sulla luce proveniente da una stella. Viene utilizzata per osservare il passaggio di corpi celesti tra noi e il Sole, come in questo cado, o tra noi e una stella lontana. Grazie alle informazioni che ci provengono dalla differenza tra la luce senza il passaggio e la luce con il passaggio del corpo, siamo in grado di dedurre con buona precisione una serie di informazioni sul corpo celeste che passa davanti alla stella (link dettagliati più tardi, o altrimenti date un'occhiata ai miei account social).