2048 Fibonacci

Ricordate 2048, il divertente gioco matematico di successo? Le variazioni su quel gameplay sono numerosissime e spesso si staccano anche dall'elemento numerico del gioco, sostituendo le cifre con oggetti o animali o quant'altro passi per la testa dei programmatori. Una variazione sul gioco originale particolarmente interessante e che, in questo modo, aumenta anche un po' il livello di difficoltà è quella di 2048 Fibonacci. In questo caso i numeri si fondono uno con l'altro per dare origine al successivo solo quando sono due numeri di Fibonacci consecutivi.

Vi ricordo che la serie di Fibonacci è costituita dai numeri:

\[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, \cdots\]

dove ogni numero della successione è la somma dei due precedenti (a parte 0 e 1, ovvero i primi due numeri nella serie). Essa è attribuita a Leonardo Fibonacci che la utilizzò per risolvere il classico problema dei conigli:

Quante coppie di conigli discendono in un anno da una coppia.
Un tale mise una coppia di conigli in un luogo completamente circondato da un muro, per scoprire quante coppie di conigli discendessero da questa in un anno: per natura le coppie di conigli generano ogni mese un'altra coppia e cominciano a procreare a partire dal secondo mese dalla nascita.
- via Gianfranco Bo

Buon divertimento!