Matematica, lezione 21: Trasformazioni geometriche

Avendo realizzato una tesi di dottorato in topologia e teoria dei gruppi, il testo di Bruno Cifra non è stato eccessivamente complesso da sewguire. E in qualche modo sta qui anche la difficoltà nel valutarlo: riuscire a staccarsi da ciò che è per me comprensibile per provare a capire cosa potrebbe essere difficile per il lettore usuale. In effetti, però, è lo stesso autore a essere consapevole della parte più complessa del testo: quella iniziale in cui si cerca di far capire al lettore come la geometria moderna sia qualcosa che può tranquillamente staccarsi dal concetto di forme, ma anche da alcuni degli assiomi della geometria euclidea. In questo senso è molto interessante l'introduzione storica che fa comprendere come l'interesse verso le geometrie euclidee è comunque abbastanza vecchio (un paio di secoli all'incirca).
I concetti che, in qualche modo, mi hanno lasciato perplesso sono quelli legati agli invarianti, ma ciò è legato più che altro a come li avrei spiegati io (in maniera leggermente diversa) e, soprattutto, ai gruppi, che sono citati e in parte utilizzati, ma non introdotti o definiti. Non è esattamente una mancanza veniale, ma molto probabilmente se ne dicuterà, dei gruppi, in un volume futuro, il che, però, non è esattamente agevole per il lettore medio.
Nella sezione storica, invece, Sara Zucchini affronta la vita e, soprattutto, il grande desiderio di formalismo di David Hilbert, che forse non sarà stato il più geniale o precoce dei matematici della sua generazione, ma è stato sicuramente il più influente, grazie alla lista dei suoi famosi problemi che, enunciata nel congresso dei matematici di Parigi del 1900, ha tracciato la via per il XX secolo nella ricerca della matematica.
Infine i giochi matematici di Maurizio Codogno continuano sul tema della probabilità, in particolare interessanti quelli relativi al gioco d'azzardo, o la variazione moderna del problema dell'ago di Buffon.