0,0909090909: Il gatto di Schroedinger e le potenze di 11

Secondo Uri Geller (via Peter Woit), oggi si dovrebbe aprire un portale con un altro universo!

L'idea, in effetti sembra alquanto originale, e Geller la supporta attraverso un mix di teoria delle stringhe e numerologia. D'altra parte questo miscuglio di indizi, un po' scientifici, un po' superstiziosi, è perfetto per un'opera di fantasia, una storia in parte magica in parte fantascientifica. E' ad esempio quello che ha fatto Grant Morrison con The Invisibles, fumetto di culto pubblicato in Italia dalla Magic Press e recentemente ristampato dalla Planeta DeAgostini. La serie a fumetti, dietro l'intrattenimento e l'uso della scienza e delle scoperte ancora non verificate, nasconde un intento politico, quello di raccontare il mondo e l'uso distorto che il potere fa dei mezzi di informazione. Non è però di questi aspetti che oggi voglio occuparmi, ma di quelli scientifici, in particolare dell'ipotesi dei molti mondi⁽¹⁾.
Ne Gli Invisibili, infatti, si combatte una guerra contro degli esseri provenienti da un altro universo. La base scientifica del fumetto è fornita dalla teoria delle stringhe in particolare: infatti il simbolo dei primi cristiani, il pesce, viene interpretato come una parte del simbolo dell'infinito, che a sua volta semplicemente rappresenta i due universi collegati uno all'altro, come due stringhe universali o due membrane (o brane, usando il gergo stringarolo). In effetti tutto inizia con il famoso gatto di Schroedinger:

(via Free Technology for Teachers)

L'esperimento mentale del gatto venne proposto da Schroedinger nel 1935 con l'obiettivo di dimostrare i limiti della meccanica quantistica. Ciò che Erwin non poteva sapere allora era che sarebbe stato preso realmente sul serio. Da una parte alcune conseguenze del paradosso del gatto portavano all'ipotesi già accennata dei molti mondi, ma dall'altra ci furono tentativi per realizzare veramente un sistema che riproducesse l'esperimento di uno dei padri della meccanica quantistica.
Un primo tentativo andato, a quanto pare, a buon fine è quello di Jonathan Friedman e collaboratori⁽²⁾, come scritto su physicsworld. Il gruppo ha, in effetti, realizzato una sorta di interferometro quantistico, abbreviato con l'acronimo SQUID, superconducting quantum interference device:

The simplest SQUID is a superconducting loop of inductance $L$ broken by a Josephson tunnel junction with capacitance $C$ and critical current $I_c$. In equilibrium, a dissipationless supercurrent can flow around this loop, driven by the difference between the flux that threads the loops and the external flux $\phi_x$ applied to the loop.

Schema dello SQUID

Grazie alla realizzazione nell'apparato sperimentale di cui sopra di ben due giunzioni, il gruppo è stato in grado di realizzare una sovrapposizione di stati:

Such a superposition would manifest itself in an anticrossing, where the energy-level diagram of two levels of different fluxoid states (labelled $| 0 >$ and $| 1 >$) is shown in the neighbourhood in which they would become degenerate without coherent interaction (dashed lines). Coherent tunnelling lifts the degeneracy (solid lines) so that at the degeneracy point the energy eigenstates are \[\frac{1}{2} \left ( | 0 > + | 1 > \right )\] and \[\frac{1}{2} \left ( | 0 > - | 1 > \right ) \, ,\] the symmetric and anti-symmetric superpositions. The energy difference $E$ between the two states is given approximately by $E = \epsilon^2 + \Delta^2$, where $\Delta$ is known as the tunnel splitting.

Per dimostrare l'esistenza dello splitting, condizione necessaria è che:

(...) the experimental linewidth of the states be smaller than $\Delta$⁽³⁾. The SQUID is extremely sensitive to external noise and dissipation (including that due to the measurement of ), both of which broaden the linewidth. Thus, the experimental challenges to observing coherent tunnelling are severe. The measurement apparatus must be weakly coupled to the system to preserve coherence, while the signal strength must be sufficiently large to resolve the closely spaced levels. In addition, the system must be well shielded from external noise. These challenges have frustrated previous attempts5, 6 to observe coherence in SQUIDs.

L'osservazione, però, presenta una serie di difficoltà, come ad esempio l'estrema sensibilità dello SQUID al rumore, dal quale deve essere opportunamente schermato, e alla dissipazione, senza contare che l'apparato dovrebbe anche essere in grado di preservare la coerenza,

(...) while the signal strength must be sufficiently large to resolve the closely spaced levels.

Tutti questi problemi hanno influito sui tentativi precedenti^{(4, 5)}, e a tutti questi problemi trovano risposta i ricercatori guidati da Friedman:

Nella figura è mostrata la probabilità (misurata!) di realizzare una transizione al variare del flusso $\phi_x$. Le curve, che rappresentano diversi potenziali, sono state tutte spostate verso l'alto semplicemente per una visione più chiara dell'andamento (in effetti il loro picco massimo coincide con 1). Il comportamento quantistico del sistema macroscopico viene dedotto dall'esistenza dei due picchi, che al diminuire del potenziale si separano sempre di più e raggiungono un'ampiezza identica. I due picchi corrispondono dunque a due flussi macroscopici distinti che quindi si può concludere realizzano un vero e proprio gatto di Schroedinger macroscopico.

Uno tra i più recenti tentativi di realizzare un gatto di Schroedinger risale a quest'anno (via tumblr), frutto degli sforzi del gruppo di ricerca cinese guidato da Xing-Can Yao⁽⁶⁾. I nostri, grazie al seguente apparato sperimentale: