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domenica 5 agosto 2018

Ritratti: Ettore Majorana

cc @Popinga1 @marcocattaneo @peppeliberti @Pillsofscience @mediainaf
Da quel che si racconta, Ettore Majorana è stato una persona schiva, timida, tranquilla, ma al tempo stesso così razionale da non riuscire ad appassionarsi realmente al mondo in cui viveva. Anche per questo, delle molte teorie intorno alla sua scomparsa, quella passionale mi risulta quella meno probabile. Di Majorana, infatti, si sono perse le tracce il 27 marzo del 1938, poco più di 80 anni fa. Aveva 31 anni ed era partito da Napoli verso Palermo con un piroscafo. La sua ultima missiva, indirizzata ad Antonio Carrelli, professore di Fisica presso l’università Federico II di Napoli, era datata 26 marzo 1938, Palermo:
Caro Carrelli,
Spero che ti siano arrivati insieme il telegramma e la lettera. Il mare mi ha rifiutato e ritornerò domani all’albergo Bologna, viaggiando forse con questo stesso foglio. Ho però intenzione di rinunziare all’insegnamento. Non mi prendere per una ragazza ibseniana perché il caso è differente. Sono a tua disposizione per ulteriori dettagli.
Nonostante prese il traghetto che da Palermo lo avrebbe dovuto riportare a Napoli, come attesta Vittorio Strazzeri che con lui avrebbe diviso la cuccetta su quella nave, non venne più ritrovato e da allora le teorie sul suo destino sono fioccate quasi quanto quelle sui neutrini superluminali di qualche anno fa. E, come vedremo, proprio ai neutrini è più strettamente legato il nome di Majorana.
I ragazzi di via Panisperna
Nato a Catania il 5 agosto del 1906 da Fabio Massimo Majorana, ingegnere e matematico, e da Dorina Corso, mostrò fin dall’età di 5 anni una predilezione e un particolare talento per la matematica.
Conclusi gli studi classici nel 1923 a Roma, dove la famiglia si era trasferita due anni prima, si iscrisse alla facoltà di ingegneria, dove suoi compagni di corso, tra gli altri, erano Emilio Segrè e Vito Volterra.
Il passaggio a fisica avvenne sotto la spinta di Segré, che era stato avvicinato da Franco Rasetti ed Enrico Fermi: dopo alcune discussioni con quest’ultimo (e dopo aver verificato alcuni calcoli di Fermi, come riporta Leonardo Sciascia nel suo La scomparsa di Majorana), decide di cambiare facoltà, diventando così uno dei famosi ragazzi di via Panisperna e laureandosi il 6 luglio del 1929 con la votazione di 110/110 e lode.
Il suo lavoro presso il dipartimento consistette essenzialmente nella realizzazione di calcoli in vari campi della fisica e non solo in quello nucleare, l’argomento principale trattato dal gruppo di Fermi.
Il suo carattere schivo e timido viene ben descritto da Laura Fermi, moglie di Enrico, sempre nel già citato libro di Sciascia:
Majorana aveva però un carattere strano: era eccessivamente timido e chiuso in sé. La mattina, nell’andare in tram all’Istituto, si metteva a pensare con la fronte accigliata. Gli veniva in mente un’idea nuova, o la soluzione di un problema difficile, o la spiegazione di certi risultati sperimentali che erano sembrati incomprensibili: si frugava le tasche, ne estraeva una matita e un pacchetto di sigarette su cui scarabocchiava formule complicate. Sceso dal tram se ne andava tutto assorto, col capo chino e un gran ciuffo di capelli neri e scarruffati spioventi sugli occhi. Arrivato all’Istituto cercava di Fermi o di Rasetti e, pacchetto di sigarette alla mano, spiegava la sua idea.
Immagine divenuta simbolo, quest’ultima, dello stesso Majorana, tanto da essere utilizzata nel film del 1989 di Gianni Amelio, I ragazzi di via Panisperna, quando con Fermi, in una gara di calcolo, mentre quest’ultimo riempiva un paio di lavagne di formule a Ettore bastava un semplice pacchetto di sigarette per completare i calcoli.
Paradossi
Majorana aveva, almeno agli occhi di Fermi, anche un altro difetto: non era interessato a pubblicare i suoi risultati. Molti dei suoi appunti, che probabilmente costituiscono la maggior parte del lavoro svolto dal fisico teorico durante la sua breve attività, sono stati pubblicati sostanzialmente inediti solo nel 2006 in una raccolta curata da S. Esposito ed Erasmo Recami per la Zanichelli. E’ possibile che il siciliano criticasse, in cuor suro, l’atmosfera di sacralità che in quegli anni vigeva presso l’ateneo romano. Ad esempio Leonardo Sinisgalli, che in quegli stessi anni passava da matematica a ingegneria, a proposito del suo periodo presso il dipartimenti di matematica, scriveva che
(...) la scienza era esigentissima, non tollerava il minimo tradimento. I grandi matematici della scuola italiana conservavano un aspetto sacerdotale, la lezione era un rito, una messa.
E qualcosa del genere evidentemente valeva anche per il dipartimento di fisica, se consideriamo alla luce di queste dichiarazioni il rifiuto di Sinisgalli di passare a fisica rivoltogli dallo stesso Fermi.
Questa atmosfera, invece, era ben differente rispetto a quella che Majorana trovò durante il suo soggiorno in Germania, dove Werner Heisenberg riuscì lì dove Fermi aveva fallito: convincere il fisico siciliano a pubblicare i suoi risultati nell’articolo Sulla teoria nucleare(1).
Il periodo tedesco di Majorana è stato, però, sempre fonte di enormi perplessità, soprattutto a causa dei suoi apprezzamenti riguardo l’azione del governo nazionalsocialista dell’epoca. E’ in questo significativo quanto scrisse in una lettera a Segré del 22 magio 1933, che ricordo essere ebreo:
[...] non è concepibile che un popolo di sessantacinque milioni [la Germania di quel tempo] si lasciasse guidare da una minoranza di seicentomila [gli ebrei] che dichiarava apertamente di voler costituire un popolo a sé...
Se però confrontiamo con quanto scritto alla madre un paio di mesi prima, si resta con la sensazione che Ettore Majorana non fosse partecipe della rivoluzione nazista, ma ne era più un logico osservatore, sufficientemente distaccato da comprendere i motivi del suo successo, senza percepirne appieno i risvolti morali, come dimostra il poco tatto mostrato nella lettera inviata a un amico ebreo.
Il neutrino di Majorana

Copertina del numero di Science che pubblica la prima osservazione dello stato legato di Majorana - maggiori dettagli su Science
Nell’onda della discussione tra Albert Einstein e la scuola di Copenaghen, alcuni fisici teorici tentarono di riformulare l’equazione di Schrödinger in termini relativistici, in modo da riconciliare la nascente meccanica quantistica con la teoria di Einstein.
Il primo tentativo fu l’equazione di Klein-Gordon dai fisici Oskar Klein e Walter Gordon che nel 1926 proposero un’equazione del genere per descrivere un elettrone relativistico. Ci furono anche altri fisici che lavorarono su equazioni dello stesso tipo, ma a parte questi dettagli di associazione del nome l’equazione di Klein-Gordon alla fine descrive particelle di spin nullo, come il bosone di Higgs (a tutt’oggi l’unica particella osservata descrivibile con questa equazione), e non a spin semi-intero come l’elettrone.
Due anni dopo, nel 1928, Paul Dirac propose la sua equazione, che aveva delle conseguenze decisamente importanti per la comprensione del mondo delle particelle: era in grado di descrivere i fermioni (particelle a spin semi-intero) e prevedeva l’esistenza delle così dette anti-particelle. Ad esempio l’anti-elettrone, meglio noto come positrone, è un elettrone di carica positiva, che potrebbe essere visto anche come un elettrone che si muove indietro nel tempo.
L’antimateria venne osservata per la prima volta nel 1932 da Carl David Anderson mentre stava osservando il fascio prodotto dai raggi cosmici che urtano contro gli strati superiori dell’atmosfera terrestre: aveva scoperto il positrone.
Questo risultato, però, non scoraggiò Majorana dal proporre nel 1937 una Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone(2) in cui mostrava come, in particolare per le particelle neutre, non fosse necessaria la nozione di energia negativa. In questo modo veniva ipotizzata l’esistenza di particolari fermioni, divenuti noti come fermioni di Majorana, la cui antiparticella coincideva con se stessa.
A tutt’oggi, all’interno del Modello Standard, non esiste alcuna particella carica che coincida con un fermione di Majorana e gli unici possibili candidati per essere tale genere di femioni sono i neutrini, la cui natura continua a restare particolarmente elusiva nonostante i grandi risultati che si stanno ottenendo nella loro rilevazione.
Un elemento che potrebbe aiutare nella determinazione della natura dei neutrini sarebbe la rilevazione di un dobbio decadimento beta senza la presenza di neutrini. In un processo di questo genere, proposto per la prima volta da Maria Goeppert-Mayer nel 1935(3), due protoni in un nucleo decadono contemporaneamente in due neutroni. Nel 1939 Wendell Furry suggerì che se il neutrino era un fermione di Majorana, allora il doppio decadimento beta poteva avvenire senza la produzione di neutrini(4). A tutt’oggi non è stato rilevato alcun doppio decadimento beta senza neutrini e quei pochi che sono stati osservati(7) sono di natura standard.
Mentre la ricerca di tale decadimento continua, sono stati osservati degli stati legati che si comportano come fermioni di Majorana all’interno di un superconduttore(5). Dal 2012 in poi altre osservazioni di stati legati di Majorana sono state realizzate, ma questa prima osservazione del 2012 ha di fatto aperto una strada che potrebbe rivelarsi molto interessante nella costruzione dei computer quantistici.
A tale proposito non mi resta che citare uno degli ultimi risultati nel campo, risalente al 2014(6), poco prima che uscisse Il segreto di Majorana di Francesca Riccioni e Silvia Rocchi.
  1. Über die Kerntheorie, in Zeitschrift für Physik, vol. 82, 1933, pp. 137–145. (pdf)
    Edizione italiana: Sulla teoria dei nuclei, in La Ricerca Scientifica, vol. 4 (1), 1933, pp. 559–565. (pdf)
  2. Majorana, E. (1937). Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone. Il Nuovo Cimento (1924-1942), 14(4), 171. doi:10.1007/bf02961314 (pdf)
  3. Goeppert-Mayer, M. (1935). Double beta-disintegration. Physical Review, 48(6), 512. doi:10.1103/PhysRev.48.512 (pdf)
  4. Furry, W. H. (1939). On transition probabilities in double beta-disintegration. Physical Review, 56(12), 1184. doi:10.1103/PhysRev.56.1184 (pdf)
  5. Mourik, V., Zuo, K., Frolov, S. M., Plissard, S. R., Bakkers, E. P., & Kouwenhoven, L. P. (2012). Signatures of Majorana fermions in hybrid superconductor-semiconductor nanowire devices. Science, 336(6084), 1003-1007. doi:10.1126/science.1222360 (arXiv)

  6. Nadj-Perge, S., Drozdov, I. K., Li, J., Chen, H., Jeon, S., Seo, J., … & Yazdani, A. (2014). Observation of Majorana fermions in ferromagnetic atomic chains on a superconductor. Science, 1259327. doi:10.1126/science.1259327 (arXiv)

  7. Il doppio decadimento beta è uno dei processi fisici più rari in natura.

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