Ritratti: Ernst Mach

Nel 1911 John McGregor concludeva così la mini biografia uscita sull'Encyclopaedia Britannica:

Tutta la sua teoria appare viziata dalla confusione tra fisica e psicologia.

E potrebbe anche essere così, agli occhi di un suo contemporaneo, ma visto con gli occhi di oggi Ernst Mach è uno dei tanti geni che il passato ci ha regalato. E lo riteneva un genio, o comunque molto vicino ad esserlo, anche Albert Einstein, che riferendosi a se stesso diceva di essere uno studente di Mach. Quello che infatti lo stesso Einstein battezzò come principio di Mach, fu indubbiamente di grande importanza per lo sviluppo delle sue teorie relativistiche.
Il principio si occupa dell'inerzia: partiamo da un secchio pieno d'acqua appeso a una corda a sua volta legata al soffitto. Se mettiamo in rotazione il secchio l'acqua al suo interno passerà dall'essere piatta nel caso del secchio fermo, al curvarsi nel caso del secchio in rotazione. In assenza dell'acqua un qualunque osservatore solidale con il secchio, come ad esempio una mosca seduta sul bordo superiore, potrebbe tranquillamente supporre che sia la stanza a ruotare e non il secchio stesso. Secondo Mach, però, questa discussione, che è una variazione su quanto scritto da Newton nei Principia, è incompleta a causa dell'assunto per nulla generale dello spazio assoluto. Bisogna quindi riformulare il principio di inerzia partendo dalla semplice osservazione del moto delle parti distanti dell'universo. In questo caso Mach propone il seguente cambio di paradigma: non più immaginare che sia un caso che la velocità di rotazione della Terra sia in accordo con le parti distanti dell'universo, ma suppore che le parti distanti dell'universo giocano un qualche ruolo nella formulazione delle leggi della meccanica locali⁽⁴⁾.
O formulando il principio in una maniera più generale, proposta da Hawking e Ellis nel 1973:

Le leggi fisiche locali sono determinare dalla struttura a grande scala dell'universo.

Il principio venne originariamente formulato da Mach nel 1883 su Die Mechanik in ihrer Entwicklung historisch-kritisch dargestellt (La meccanica nel suo sviluppo storico-critico).
Si può ben comprendere come Einstein fosse fermamente convinto del fatto che Mach sarebbe riuscito a scoprire la teoria della relatività ristretta con cinquanta anni di anticipo se solo la fisica avesse preso in seria considerazione la costanza della velocità della luce, sperimentalmente evidente già a quell'epoca.⁽²⁾
Ciò per cui è, però, soprattutto noto è il numero di Mach, che rappresenta il rapporto tra la velocità di un oggetto e la velocità del suono nel mezzo in cui quell'oggetto si sta muovendo: \[M = \frac{v_{\text{oggetto}}}{v_{\text{suono}}}\] Ad esempio Felix Baumgartner, nella sua caduta libera di ottobre 2012, ha raggiunto una velocità massima stimata di circa $370 m/s$ mentre si trovava all'interno della stratosfera⁽¹⁾. In questa porzione dell'atmosfera, caratterizzata da basse temperature a da bassa densità, la velocità del suono è fortemente influenzata dalle variazioni di temperatura, anche se si potrebbe stimare la velocità del suono in circa $300 m/s$ (poco più o poco meno) il che porta a un numero di Mach per Baumgartner di circa: \[M_B = \frac{370}{300} = 1.2\] o poco più.
Mach, però, come vedremo, si è interessato di diversi argomenti nella fluidodinamica, lasciando un segno decisamente indelebile.

Nato il 18 febbraio del 1838 da Johann Mach e Josephine Langhans a Chirlitz-Turas, in Moravia, era, seguendo la sua stessa descrizione, un debole pietoso bambino che si è sviluppato molto lentamente⁽²⁾. Il padre, che lavorava come istitutore presso una famiglia nobiliare, aveva studiato filosofia a Praga e si interessava di psicologia animale e agricoltura. Uno dei suoi risultati fu dare inizio alle colture di bachi da seta in Europa⁽²⁾.
D'altra parte la madre era un'artista: musicista, disegnatrice, poetessa. E, come il padre, persona idealistica e solitaria⁽²⁾: quel che si direbbe oggi nerd.