Stomachion

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venerdì 12 marzo 2021

I rompicapi di Alice: La ruota della memoria

Questa storia inizia con un musicista, il compositore George Perle. Perle, compositore classico statunitense, un giorno si trovò a discutere con il matematico Sherman Stein di una particolare teoria del ritmo sviluppata in India più di un migliaio di anni prima(3).
Mentre approfondivo questa teoria, imparai la mia prima e unica parola in sanscrito: yamátárájahánsalagám.
Questa parola non aveva alcun significato particolare, ma aveva un uso più utilitaristico: serviva ai batteristi indiani per ricordare un particolare ritmo. D'altra parte oltre quelle dieci sillabe c'è di più, per parafrasare una nota canzone di alcuni decenni fa. Come ricorda Perle a Stein, pronunciare la parola sanscrita di cui sopra vuol dire pronunciare tutte le possibili terzine di battiti brevi e lunghi.
Le prime tre sillabe, ya má tá, hanno il ritmo breve, lungo, lungo. Dal secondo al quarto sono má tá rá: lungo, lungo, lungo. Poi hai tá rá já: lungo, lungo, breve. Poi ci sono rá ja bhá: lungo, breve, lungo. E così via.
E questo, alle orecchie di Stein, aveva un che di matematicamente affascinante: era l'inizio di una sequenza.
Il matematico, infatti, associò alla sillaba breve il numero 0 e a quella lunga il numero 1, ottenendo 0111010001.
La cosa che saltò subito all'occhio di Stein fu il fatto che le prime due e le ultime due cifre di questo numero binario fossero identiche. Questo voleva dire che era possibile chiudere il numero in una sorta di ruota e rappresentarlo non con 10 ma con 8 cifre. Aveva ottenuto una struttura che chiamò "ruota della memoria" (memory wheel).
20210312-memory-snake