La scacchiera

In questo momento mi trovo a New York. Questo post è stato programmato in anticipo. Se posso scriverò qualcosa per raccontarvi della gita, altrimenti dovrete attendere il rientro.

Da che parte iniziare? Da una scacchiera. Due giocatori. E da una partita classica, la sfida tra Steinitz e Cigorin del 1892, vinta da Steiniz. Su questa partita John Brunner ha costruito il suo romanzo, La scacchiera, muovendo e facendo interagire i personaggi avendo come trama di fondo proprio quella stessa partita. Ciascuno dei personaggi, come rivela lo schema finale, è una delle pedine di quella partita. E quasi ogni mossa è rappresentata all'interno del romanzo, almeno fino alla terz'ultima. Cosa cambia rispetto a quella partita? Succede che una delle pedine, il Cavallo del Re bianco, Boyd Hakluyt, si rende conto di essere una pedina in un gioco politico/scacchistico che sta influenzando la vita degli abitanti di Ciudad de Vados, la capitale dell'Aguazul, staterello del centro America retto ormai in una sorta di regime democratico dall'ottuagenario Juan Sebastian Vados (il Re Bianco).
Boyd è l'esperto del traffico chiamato dagli amministratori locali per modificare la viabilità, già quasi perfetta della città, per rendere più semplice la cancellazione di un mercato popolare in una delle piazze della città e l'espulsione degli abitanti dei villaggi circostanti, giunti in città a causa della riduzione delle risorse naturali, tutte cannibalizzate dalla capitale, popolata da stranieri e da locali ricchi e privilegiati.
Il romanzo, quindi, di genere fantapolitico, porta il lettore all'interno di una sorta di distopia, ne esamina i difetti, lo distrugge grazie a un veloce precipitare degli eventi. E come spesso avviene nei romanzi di fantascienza, gli spunti lanciati dall'autore sono molti, iniziando proprio dalla mitica partita a scacchi su cui si basano le azioni dei personaggi all'interno delle strade di Ciudad de Vados.

Gli orrori di Quetzalia

In questo momento mi trovo a New York. Questo post è stato programmato in anticipo. Se posso scriverò qualcosa per raccontarvi della gita, altrimenti dovrete attendere il rientro.

Il concetto di base del romanzo è la costruzione di una società non violenta. La stessa idea era contenuta nell'ultimo pianeta presentato in Galassia che vai di Erik Frank Russell, ma mentre in questo caso la non violenza era una diretta conseguenza del rispetto della libertà di ciascun abitante di fare ciò che vuole, ne Gli orrori di Quetzalia di James Morrow la società non violenta sembra sostenersi in modo differente, attraverso cioé, la costruzione di una religione e di alcuni tabù che spingono i quetzaliani a partecipare a dei riti purificatori, che li mettono in collegamento con macchine particolari che sintetizzano il loro odio e la loro rabbia, dopo che ogni cittadino ha visualizzato le immagini di violenza con le quali vorrebbe vendicarsi di torti subiti.
Il romanzo di Morrow, però, presenta non pochi spunti interessanti che vale la pena di approfondire. Innanzitutto la religione del pianeta, lo zolmec: tutti i quetzaliani sanno che si basa non su un dio creatore del mondo, ma su una serie di racconti e di leggende. Ad esempio si onora un dio concreto, il cervello. E la festa più importante, una festa invernale che riprende il Natale, è la festa di Leggenda:

Lix cominciò a spiegare, e gli altri membri della famiglia intervennero aggiungendo dettagli e facendo digressioni.
Il ragazzo parlò di un'era remota in cui il pianeta Luta ospitava il Popolo della luce, esseri di pura energia, il più grande dei quali era Iztac. Per il Popolo della luce, la materia pura era una realttà astratta e inafferrabile al pari della coscienza pura per gli esseri umani. Ma a poco a poco, sotto l'influsso di Iztac, il Popolo della luce applicò la sua scienza e acquisì un controllo parziale del tangibile. Su Luta costruirono una grande città, una città metà di sostanza e metà di pensiero, metà di particelle e metà di onde. Una Città di luce.
Un giorno Luta parlò a Iztac, avvisandolo di un destino imminente. L'era corrente stava finendo. La materia era la verità emergente. Presto per il Popolo della luce il tempo avrebbe cessato di scorrere. Sarebbe stato esiliato in cielo, trasformandosi in stelle, mentre il pianeta sarebbe diventato il dominio delle rocce, poi dei vegetali, infine degli animali senzienti. Iztac si abbatté, all'idea di perdere la propria città.
"Posso solo offrirti una consolazione" disse Luta. "Quando verrai gettato nel cielo, cercherò di afferrarti e tenerti vicino. Poi, una volta all'anno, mentre gli esseri umani dormiranno, potrai tornare, ricostruire la tua città, e invitare la tua gente. Ancora una volta l'energia pura percorrerà i vostri viali lattei e dimorerà nei vostri palazzi di vetro. Ma entro la notte seguente la città dovrà scomparire, e voi dovrete tornare tutti in cielo.
Iztac aveva accettato, e da allora, la vigilia di Leggenda...

In ogni casa del pianeta Luta ogni famiglia costruisce una città di luce usando una sostanza collosa e trasparente, e tra i viali di questa città vengono messe delle candele, che la illuminano in modo da dare una visione di questa città di luce leggendaria.

Taking the train

And today Take the 'A' train by Billy Strayhorn. Play Giuseppe Deliso:

Si parte!

Se il piano è stato rispettato, in questo momento io e mia sorella siamo in viaggio verso Malpensa per prendere l'aereo che, dopo mezzogiorno, ci porterà a New York, per andare a trovare un mio amico, fisico, che lavora a Brukhaven (scritto bene?), ma che ha visto il suo nome nei primi due articoli referati di ATLAS, la collaborazione dell'LHC per la quale ha lavorato per un po'. Questo, però, non vuol dire che il blog resterà completamente in silenzio: semplicemente, nei limiti della programmazione, ci saranno alcuni post ai quali non è detto, in caso di commento, che possa rispondere. Certo non credo che non potrò accedere a internet, è che semplicemente non so se potrà esserci il tempo!
Questo vuol dire anche che, seci sarà la possibilità, vi proporrò brevi resoconti a vivo, altrimenti dovrete attendere il mio rientro.

Visto che però ci sono, vi segnalo che anche per quest'anno sono stati assegnati i premi per il Best Illusion Contest of the Year, giunto alla settima edizione.
Il primo posto va a Jordan Suchow e George Alvarez con una illusione sul movimento e i colori.
Al secondo posto Erica Dixon, Arthur Shapiro e Kai Hamburger con una bella illusione basata sul contrasto tra oggetto (che sta cambiando luminosità) e sfondo.
E al terzo posto Mark Wexler con una illusione di movimento in cui, come sempre, bisogna fissare il punto centrale della figura.
Tra i finalisti anche un gruppo dell'italiano Archimedes Lab Project costituito da Gianni Sarcone, Courtney Smith e Marie-Jo Waeber che è stato menzionato grazie a questa immagine:

Imparare ripetendo (e non solo)

Jeffrey Karpicke e Janell Blunt hanno pubblicato su Science express uno studio sui processi di apprendimento, in particolare sulla pratica del ripasso⁽¹⁾.
Karpicke aveva già studiato, insieme con Roediger III, una questione simile in The critical importance of retrieval for learning (2008). Sia in questo, sia nell'articolo successivo del 2011 confronta il ripasso con lo studio classico, quello elaborativo. Nell'articolo del 2008 si trova, comunque, questo passaggio:

i test sul ripasso hanno prodotto un grande effetto positivo

Ma cosa è il retrieval/ripasso? Sulla Purdue University ho scovato questa definizione:

Retrieval è un processo di richiamo di ciò che si trova in memoria.

Così la pratica del ripasso (e non dell'imparare a memoria, come sembrano aver capito a Repubblica) è utilizzata dagli studenti per richiamare le informazioni. In quest'ottica ritengo che ripetere ed elaborare non siano così differenti in principio per quel che riguarda l'uso del nostro cervello, ma, in accordo con Kerpicke e Blunt, il ripasso è probabilmente più utile alla vigilia degli esami, mentre l'elaborazione è più utile per ottenere risultati più persistenti.
Karpicke e Blunt hanno realizzato due esperimenti. Nel primo, 80 studenti della Purdue hanno studiato sul libro Sea Otters. Gli studenti sono stati divisi in 4 gruppi: study, repeated study, concept mapping, retrieval practice.
Nell'elaborazione dei dati i ricercatori hanno poi prestato particolare attenzione alle differenti attività di apprendimento, visto che queste possono dipendere dalla struttura dei materiali.
Le conclusioni:

La ricerca sulle pratiche di ripasso suggerisce una visione di come la mente umana rispetto alle intuizioni quotidiane. Ripetere non è semplicemente un leggere le conoscenze conservate nella mente: l'azione del ricostruire la conoscenza stessa migliora l'apprendimento. Questa prospettiva dinamica sulla mente umana può aprire la strada per la progettazione di nuove attività didattiche basate sul processo del ripetere.

In un certo senso, dunque, anche l'esame stesso può essere un momento di apprendimento: come studente non solo mi è capitato di andare bene a un esame, meglio anche di quello che io stesso credevo, ma in alcune occasioni è il ricordo dell'esame che aiuta a recuperare più facilmente nozioni o percorsi mentali e di apprendimento.
Queste conclusioni e queste sensazioni che da studenti si ricevono sembra siano confermate dai dati raccolti dai due ricercatori e riassunte nei seguenti istogrammi:

Un grazioso modello del sistema solare

Dopo aver visto il video con cui apro questo post (via Keplero) ho pensato immediatamente al modello di Nizza (o Nice model, in originale), un modello simulativo sulle dinamiche, nel tempo, del nostro sistema solare sviluppato da Rodney Gomes, Harold F. Levison, Alessandro Morbidelli, Kleomenis Tsiganis in un terzetto di articoli pubblicati su Nature vol.235.
Innanzitutto vediamo come si ritiene si sia formato il sistema solare: secondo il modello di Kant-Laplace, il nostro sistema planetario si è formato a partire da una nube densa e massiccia di gas molecolare costituito soprattutto da idrogeno. E' all'interno di questa nube che avviene la formazione dei pianeti con il più o meno lento addensarsi della materia. In particolare la teoria suppone che i pianeti giganti si siano formati su orbite circolari e coplanari^{(3, 5)}. All'interno di questa descrizione, tutti i pianeti si sono sostanzialmente formati nella posizione attuale. Il modello di Nizza, invece, suggerisce che tutti gli oggetti del sistema solare si sono formati in una posizione differente e che una perturbazione nelle orbite a forzato i pianeti verso le attuali e più stabili orbite.
Il nucleo del modello originale è stato sviluppato da Gomes, Morbidelli e Levison nel 2004⁽⁷⁾

Studiamo la migrazione planetaria in un disco di planetesimi libero da gas. Nel caso del nostro sistema solare mostriamo che Nettuno potrebbe avere avuto sia una migrazione smorzata, limitata a poche UA, sia una migrazione forzata fino al bordo del disco, in dipendenza della densità di massa del disco. Studiamo anche la possibilità di una fuga (runaway migration) dei pianeti isolati in un disco moltomassivo, che potrebbe essere rilevante per sistemi extra-solari. Investighiamo il problema della perdita di massa della fascia di Kuipert alla luce della migrazione planetaria e concludiamo che la fascia perde massa da ben prima che Nettuno raggiungesse la sua attuale posizione. Quindi Nettuno ha effettivamente colpito il bordo estremo del disco proto-planetario. Investighiamo anche le dinamiche degli embrioni planetari massicci inclusi nel disco dei planetesimi. Concludiamo che l'eliminazione degli embrioni di massa pari alla Terra o a Marte originariamente posti all'esterno dell'iniziale posizione di Nettuno richiede l'esistenza di un bordo del disco vicino alle 30 UA.

In questo primo articolo si trova anche un modellino analitico sul processo di migrazione. Innanzitutto si calcola la variazione nel tempo del semiasse maggiore $a_P$ del pianeta: \[\frac{\text{d} a_P}{\text{d} t} = \frac{k}{2 \pi} \frac{M(t)}{M_P} \frac{1}{\sqrt{a_P}}\] dove $M(t)$ è la quantità di materia in orbita che incrocia l'orbita del pianeta, $M_P$ la massa del pianeta, $k$ un parametro per la distribuzione di quelle orbite.
L'evoluzione di $M(t)$ è descritta dalla seguente equazione: \[\dot M (t) = -\frac{M(t)}{\tau} + 2 \pi a_P |\dot a_P| \sigma (a_P)\] dove $\tau$ è il tempo di decadimento dei planetesimi, $\sigma$ la densità superficiale dei planeteseimi non ancora scatterati (quelli, cioè, che non hanno subito urti: in questo senso è anche da intendersi il tempo di decadimento dei planetesimi), $\dot a_P$ il tasso di migrazione planetario, $\dot M (t)$ il decadimento della popolazione dei planetesimi dovuto alla dinamica finita della vita media dei planetesimi.
Sostituendo la prima equazione nella seconda, si ottiene: \[\dot M (t) = \left ( \frac{1}{\tau} + |k| \sqrt{a_P} \frac{\sigma(a_P)}{M_P} \right ) M(t)\] E la soluzione di quest'ultima equazione è data da: \[M(t) = M(0) \text{e}^{\alpha t}\] dove \[\alpha = \frac{1}{\tau} + |k| \sqrt{a_P} \frac{\sigma(a_P)}{M_P}\] che è indipendente dal tempo.
A questo punto si possono avere due situazione: $\alpha$ negativo, $\alpha$ positivo.
Nel primo caso la velocità di migrazione è troppo bassa per compensare la perdita di planetesimi: la migrazione è detta migrazione smorzata.
Nel secondo caso $M(t)$ cresce esponenzialmente e la migrazione, detta forzata, è auto-sostenuta.

Dopo che i pianeti giganti si sono formati e la nube gassosa circumsolare si è dissipata, il sistema solare era composto da Sole, pianeti, e da un disco di detriti dei planetesimi.

La migrazione dei pianeti è così causata da un cambiamento nel momento angolare dovuto all'urto con i planetesimi.

Simulazioni numeriche⁽⁴⁾ mostrano che Giove è stato forzato a muoversi verso l'interno, mentre Saturno, Urano e Nettuno verso l'esterno.

Un esempio di output prodotto dalle simulazioni di Nizza è grafico seguente:

Concorso INRIM per 5 ricercatori

Un amico mi ha inoltrato un concorso (pdf) bandito dall'INRIM, l'Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica, con scadenza il 16 giugno 2011 per 5 posti da ricercatore. Per superare la selezione non basterà solo l'invio dei titoli, ma sarà necessario superare un esame costituito da 2 scritti e un orale.
Le linee di ricerca sono:

• Sviluppo di rivelatori per la radiometria;
• Sviluppo di equazioni di stato dedicate alla caratterizzazione termodinamica dei fluidi a partire da misure di velocità del suono;
• Caratterizzazione metrologica di materiali attraverso misure ultrasonore;
• Dispositivi quantistici per la metrologia;
• Sviluppo di strumentazione per la misura riferibile delle prestazioni energetico-ambientali degli edifici.

Onestamente non ho i requisiti per partecipare al concorso, però magari qualcuno dei lettori li possiede o conosce qualcuno che potrebbe possederli.
La sede dei posti è Torino.

Matematica con delitto

Ne Il caso con nove soluzioni, il titolo, identico anche in originale (The case with nine solutions), è ispirato alle combinazioni che sir Clinton Driffield applica per circoscrivere le possibili cause di due delle quattro morti che costellano il romanzo, ovvero le morti di Hassendean e della signora Silverdale.
Innanzitutto è necessario circoscrivere le cause della morte a tre possibili casi:
suicidio; incidente; omicidio (che contempla anche il caso di omicidio colposo, ad esempio due lottano uno con l'altro per il possesso di una pistola o di un coltello, e uno dei due muore).
Se raggruppiamo tre entità in gruppi da due otteniamo nove combinazioni:

Hassendean---Silverdale
Incidente---Incidente
Suicidio---Suicidio
Omicidio---Omicidio
Incidente---Suicidio
Suicidio---Incidente
Incidente---Omicidio
Omicidio---Incidente
Suicidio---Omicidio
Omicidio---Suicidio

Per determinare le combinazioni, il numero di possibili raggruppamenti, si possono fare vari ragionamenti. Per arrivare alla formula che ci interessa iniziamo dalla seguente: \[C_{nk} = \frac{n!}{(n-k)!k!}\] dove \[n! = n \cdot (n-1) \cdot \dots \cdot 2 \cdot 1\] Quindi nel nostro caso, dato $n=3$ il numero degli oggetti, $k=2$ il numero di oggetti che compongono ciascun gruppo, il numero di combinazioni di tre oggetti in gruppi di due sarà \[C_{32} = 6/2 = 3\] In effetti questa restituisce il numero di permutazioni possibili nel nostro insieme di elementi escludendo le ripetizioni, ovvero O-S ed S-O sono identici. Se invece vogliamo tener conto dell'ordine, ovvero dire che O-S ed S-O sono due raggruppamenti distinti, allora dovremo usare la seguente formula:

Manca solo la musica

MaddMaths #18 aprile-maggio 2011

Ho atteso un po' per la pubblicazione della solita newsletter dei MaddMaths!, visto che alcuni degli articoli contenuti avrebbero partecipato al Carnevale della Matemattica #37. Considerate, però, questo post come una sorta di anticipazione del Carnevale #38, perché saranno proprio i MaddMaths! di Roberto Natalini ad ospitare la prossima edizione. Andiamo, però, a curiosare nella newsletter, dalla quale ho però tolto i contributi che hanno partecipato al precedente Carnevale.

Assegnati i premi INdAM-SIMAI 2010

L'8 aprile scorso sono stati assegnati i premi INdAM-SIMAI 2010 per le migliori tesi di dottorato in matematica applicata del bienni 2009-2010. Abbiamo chiesto ai vincitori di raccontarci in modo semplice (come se lo spiegassero alla nonna) cosa stanno facendo: Carlo Bianca, Pierluigi Cesana, Chiara Guardasoni e Andrea Tosin

Prove INVALSI… sì o no? di Erasmo Modica

Per la prima volta, lo scorso 10 maggio gli studenti delle superiori sono stati chiamati a sottoporsi alle tanto discusse prove INVALSI. Ma perché sono così temute dai docenti (oltre che dagli studenti)? Discutete e commentate sul sito questo articolo

Luoghi della matematica
Heidelberg: città universitaria ma non solo

Questo mese, Alice Sepe ci guida alla scoperta dell’Università di Heidelberg, la più antica e prestigiosa università della Germania

Focus
FBI e Wavelets di Nuno Crato

Uno dei più recenti e spettacolari successi della matematica ha avuto luogo nel trattamento dei segnali, e in particolare nel trattamento delle immagini. Questa nuova tecnica ha un nome un po' strano: analisi delle wavelets

E infine l'8.o numero dell'Angolo di Gipo.
Non dimenticate, poi news e fake. Per seguire i MaddMaths potete anche utilizzare Google Group e Facebook.

Imparare le frazioni con i Piccoli Titani

Nel numero #40 di Tiny Titans di Art Baltazar e Franco, in uscita a luglio, i Piccoli Titani devono affrontare due grossi problemi: uno è il piccolo Kroc, che come vedete dalla copertina mangia di tutto:

L'altro è imparare le frazioni:

dove 1/2 vuol dire che prendiamo una torta e la dividiamo a metà, e ciascuna parte è un mezzo, che si scrive 1/2, della torta originaria, e la metà verrà mangiata da Terra, il piccolo Titano che ha scritto la frazione; 3/4 vuol dire che dividiamo una torta in quattro parti e se ne mangiamo tre, vuol dire che abbiamo mangiato i tre quarti, ovvero 3/4, della nostra torta, che in questo caso toccheranno al piccolo Garr; ovviamente resta una fetta della torta, ovvero un quarto, 1/4, che resterà a Mary Marvel.
A volte, però, ecco l'imprevisto: arriva Kroc che mangia i cancellini e introduce nel percorso di apprendimento il così detto Kroc way, il metodo Kroc:

Sembra un bel numero all'interno di una serie carina che probabilmente fornisce spunti interessanti per insegnare concetti più o meno semplici ai bambini, i fruitori principali di questo delicato fumetto.
In Italia i Piccoli Titani sono pubblicati dalla Bao Publishing.

(via DCU blog)

Foto e video dalla rivoluzione spagnola

Quale sarà il prossimo paese dove si farà una rivoluzione per la democrazia? La Spagna, dove la gente sta scendendo pacificamente in piazza per riprendersi, si spera, lo Stato.

E noi che vogliamo fare? Restare in silenzio come i nostri mezzi di informazione? Già sto usando l'hashtag #spanishrevolution su twitter, e ora vi metto in fila un po' di link in attesa di svegliarci anche in Italia.

Anche la Spagna ha bisogno dei nostri tweet!

Approfondimenti su
Global Voices Online (il primo articolo dedicato che ho trovato) | El Pais (spagnolo) | thinq | ABC Espana (spagnolo) | il manifesto in inglese (ho messo una copia sicurezza su tumblr... non si sa mai con i governi occidentali)

E ora un paio di video:

L'unico modo, però, per rendere completa ed effettiva una qualsivoglia rivoluzione è non cedere il potere a nessuno, perché nessuno ha alcun diritto di ritenersi più importante di ciascuno di noi!

Chimica con delitto: ioscina, tetranitrometano e punto di fusione

La chimica presente ne Il caso con nove soluzioni di J.J.Connington, pseudonimo per il chimico Alfred Walter Stewart, è sostanzialmente quella della ioscina, per quel che riguarda il narcotico/veleno utilizzato da un maldestro (e raccomandato) inserviente di laboratorio, il tetranitrometano e il punto di fusione misto. Iniziamo da quest'ultimo particolare concetto, che viene utilizzato per determinare la composizione di un particolare campione.
Vediamo come lo spiega Stewart per bocca del suo personaggio di punta, sir Clinton Driffield:

Quando una sostanza è pura, fonde a un grado di temperatura più elevato rispetto a quando è inquinata dalla minima traccia di una materia estranea. Supponiamo che qualcuno ci abbia fornito un campione dicendo che si tratta di chinino puro e di non possedere alcun mezzo chimico per verificarne la purezza. Che cosa possiamo fare? Innanzitutto, determiniamo l'esatto punto di fusione del nostro campione. Poi, aggiungendo un po' di chinino della cui autenticità siamo certi - prendendolo, per esempio, dalla nostra scorta di laboratorio. Dopodiché determiniamo il punto di fusione della miscela. Se risulta inferiore a quello di prima, vorrà dire che al campione originale è stata aggiunta una materia estranea. E siccome ad agire come materia estranea è stato quello che siamo certi essere chinino puro, è evidente che il nostro campione non era chinino puro. Se invece l'aggiunta del chinino autentico non avrà modificato per nulla il punto di fusione della miscela, avremo la prova che il campione è realmente chinino puro. Il procedimento che consiste nel miscelare le due sostanze e nel determinare il punto di fusione è detto tecnica del punto di fusione misto. (trad. Francesca Stignani)

Ma cos'è il punto di fusione?
Andiamo con ordine: sappiamo che la maggior parte dei solidi e dei liquidi che sperimentiamo in realtà esistono in natura in fasi differenti. Ad esempio l'acqua, a temperature ambiente, è liquida e quindi possiamo berla. A basse temperature, invece, sotto lo zero, la troviamo prevalentemente in forma solida (ghiaccio), mentre oltre i 100°C, che è la temperatura cui l'acqua inizia a bollire, la fase privilegiata è gassosa (vapor acqueo). Ebbene per punto di fusione si intende il punto in cui due fasi differenti di un dato composto coesistono: in pratica è il punto cui avviene la transizione di fase, che ovviamente può essere graduale o praticamente immediata, ma questa è un'altra storia.
Altro ingrediente presente nella citazione di cui sopra è la ioscina: nel romanzo di Stewart viene identificata sia da un esperto di Londra, sia dall'esperto locale cui si rivolge Driffield utilizzando la tecnica del punto di fusione misto di cui sopra. E veniamo a qualche caratteristica della ioscina. Meglio nota come scopolamina, ha formula chimica $C_{17} H_{21} N O_4$ e ha il seguente chemicografo:

E' un alcaloide allucinogeno di origine naturale che in dosi opportune è in grado di generare, tra gli altri, sonnolenza, amnesia retrograda e può anche essere usata per curare vari disturbi, ad esempio a un intestino magari un po' troppo attivo!
Alcune agenzie investigative governative, poi, come ad esempio la CIA, hanno cercato di studiare un suo possibile uso come siero della verità, scontrandosi, però, con le difficoltà ritenute alla fine insormontabili degli effetti allucinogeni. E' stata anche usata per scopi criminali, come delle semplici rapine fino agli omicidi, accidentali come nel caso del romanzo o voluti, in caso di dosi eccessive.
Concludiamo con il tetranitrometano: esso è un composto assolutamente innocuo se preso da solo, diventa però protagonista dell'esplosione conclusiva quando entra in contatto con la trietilammina. La sua formula chimica è data da $C(NO_2)_4$ e ha chemicografo:

Markfield, assassino per amore e per proteggere se stesso, reso folle dalla distruzione del suo sogno a causa di un maldestro tentativo di narcotizzazione con la ioscina, con la scusa di un esperimento importante da svolgere durante l'interrogatorio conclusivo, porta nel salone due beute grazie alle quali riesce a far gocciolare all'interno del tetranitrometano dell'alcool o della trietilammina. Per mescolare insieme i due liquidi ha semplicemente aperto un rubinetto che li ha fatti cadere verso il basso, mescolandoli, e servendo così una perfetta esplosione, da cui il nostro assassino non si è salvato, mentre Driffield e il suo sottoposto, l'ispettore Flamborough, sono riusciti a salvarsi, anche se malamente conciati, il tutto per gentile concessione di Alfred Walter Stewart.

Galateo

Questa striscia, di Olaf il Vichingo di Dik Browne, è estratta dalla pagina del Corriere dei Ragazzi n.41 del 13 ottobre 1974.
L'intera pagina è visibile sul Corrierino e Giornalino.

L'uomo impossibile

Scusate, Marvel fan, se non parlo dell'assurdo personaggio Marvel che riprende l'altrettanto assurdo Mr.Mxyzptlk, ma di un personaggio giusto un po' più reale, uno che è comparso, e sarebbe bello se fosse così, con un Pop in quel di Torino:

(via peppeli)

Carnevale della Matematica #37

Attenzione: a causa di alcuni problemi con Blogger, il servizio di blog di Google, alcuni contributi usciti durante la giornata del 12 maggio e dopo, potrebbero non essere ancora stati ripristinati. Per questo motivo, laddove sono riuscito a recuperare eventuali link da Google Buzz, alcuni post vedono accanto anche una Google Buzz Edition. In particolare, poi, Paolo Alessandrini ricorda che la sua serie dal titolo "Il Pifferaio", interrotta a causa di questi stessi problemi, verrà conclusa quanto prima con il terzo e ultimo post.
Noi tutti carnevalisti, e in particolare quelli su piattaforma Blogger, ci scusiamo per gli eventuali disagi.

Non è il solito banner! Già, visto che il mio quarto Carnevale della Matematica, il 37.mo della serie, ha cambiato la sua usuale sede ospitante, ho deciso di aprire con questa bella immagine offertaci dal Profeta Incerto (nel senso che l'ha offerta a tutti i suoi lettori, e non solo al sottoscritto!).
Il fatto, però, di essere, io e la Lepre Marzolina (da qualche parte nelle mie tasche c'è il Ghiro...), in fuga dal Cappellaio Matto non mi impedisce di presentarvi comunque il banner ufficiale:

Il problema è che il party nel banner si riferisce a una classica festa di non-compleanno, come le fate anche voi lettori usualmente a casa. E purtroppo il 14 maggio è, per il Carnevale della Matematica, una data importante, e quando il nostro Cappellaio ha scoperto tutto, si è semplicemente arrabbiato:

Non è possibile fare una festa di non compleanno a qualcuno nel giorno del suo compleanno!
Certo non ha nemmeno senso festeggiare un compleanno...

Ecco, nel momento in cui il Cappellaio ha iniziato a pensare, alla chetichella abbiamo iniziato ad allontanarci, senza ovviamente dimenticare i ferri del mestiere...
Innanzitutto apro l'agenda e scopro che il 14 maggio è ricco di eventi e avvenimenti, come ad esempio l'uccisione di Enrico IV di Francia da parte di François Ravaillac, fanatico cattolico (1610), o l'incoronazione di Luigi XIV a soli 4 anni sempre come re di Francia (1643).
Più sotto scopro della somministrazione del primo vaccino anti-vaiolo da parte di Edward Jenner (1796) o del Trattato di Velasco in cui è il Messico a dichiarare (o riconoscere) l'indipendenza del Texas (1836). Per restare in tema di trattati, è sempre il 14 maggio che viene stipulato il Patto di Varsavia tra otto paesi del blocco comunista, Unione Sovietica inclusa (1955).
Soprattutto è il giorno del lancio di Skylab, la prima stazione spaziale stanunitense (1973) e il giorno del primo storico Carnevale della Matematica (2008) che oggi spegne così la sua terza candelina!
E a proposito di compleanni, il 14 maggio è ricco di matematici da festeggiare: si inizia con Pépin, francese (1826); quindi Giovanni De Bernardis, italiano (1846); il canadese Fields (1863), quello cui è intitolata la medaglia; il torinese Beppo Levi (1875); l'inglese Tutte (1917); un altro italiano, Giuseppe Vaccaro (1917).
Tra gli altri scienziati mi piace ricordare l'inventore britannico Wedgwood (1771); il fisico Auger (1899) che ha dato il nome a una particolare emissione e a una ben precisa spettroscopia; l'ingegnere Hans (1904) figlio di Albert.
L'ultima menzione va alla giovane Olga Zimina (1982), scacchista italiana di origine russa.
E apriamo adesso il libro dei numeri, un prezioso tomo (l'immagine d'apertura del Carnevale si trova anche su questo antichissimo manuale) che la Lepre Marzolina mi passa con grandi cerimonie (mi sembra di vedere uno sguardo serio, una volta tanto, sul mio compagno di fuga). Con un orecchio teso ad ascoltare i rumori circostanti e con l'attesa di vedere il folle Cappellaio che, magari ispirato dalla Regina di Cuori, urlando viene a chiedere la nostra testa, inizio a sfogliare le pagine del libro che Jonathan Lake non ha, per fortuna, trovato, fino a giungere alla pagina che mi interessa: il 37!
Innanzitutto il 37 è un numero primo, il 12.mo per la precisione, ma è anche un primo fortunato, il 5.o.
I numeri fortunati sono... fortunati, perché sopravvissuti a una procedura di eliminazione tecnicamente chiamata crivello. In questo caso si parte dalla serie di tutti i numeri interi e si inizia eliminando tutti i secondi numeri, ovvero i pari. Della sequenza rimanente il secondo numero è il 3, e allora si eliminano tutti i terzi numeri. Dei sopravvissuti il numero in terza posizione è 7, e allora si eliminano tutti i settimi numeri, e così via all'infinito e oltre!
Continuando con le proprietà del nostro 37, questo si rivela essere anche il primo numero primo irregolare, è anche il terzo numero primo unico (ha a che fare con il periodo del suo reciproco...).
Inoltre è anche un numero primo cubano, nel senso che è soluzione di un particolare sistema di equazioni che presentano le potenze cubiche in $x$ e $y$, come suggerisce il nome (che avete pensato?). Nel caso del 37, queste equazioni sono: \[p = \frac{x^3-y^3}{x-y}, \; x = y+1, \; y>0\] E' un numero esagonale centrato, come si vede dalla figura:

E' dato dalla formula \[1 + 3n (n-1)\] che può essere riscritta come \[1 + 6 \left ( \frac{1}{2} n (n-1) \right )\] scoprendo che il numero esagonale centrato è legato al numero triangolare.
E' anche un numero stellato

dove per stellato si intende un numero dato dalla formula \[6n(n - 1) + 1\] E' un primo permutabile, nel senso che una qualunque permutazione delle sue cifre porta a un altro numero primo. I suoi multipli di tre cifre, poi, possiedono una particolare proprietà: se ne prendete uno qualsiasi (a tre cifre) e lo permutate ciclicamente, anche i due nuovi numeri così ottenuti saranno multipli di 37. L'unico altro numero con tale proprietà è il 27, che condivide con il 37 anche un'altra curiosità, legata questa volta ai loro reciproci: $1/37 = 0,027027027...$ e $1/27 = 0,037037037...$
Restando nell'ambito delle due cifre, vi invito a fare, sempre con il 37, il seguente giochino: 37 × 2=74, 74-1=73 e quindi permutando 73 si ritorna a 37. Provate a fare le stesse operazioni con altri numeri: non ne troverete.
Il 37, poi, è legato al problema di Waring, posto nel 1770 dal buon Edward e così raccontato sulla wiki:

esiste per ogni numero naturale $k$ un intero positivo $s$ tale che ogni numero naturale sia la somma di al più $s$ potenze $k$-esime di numeri naturali?

E il 37 è proprio uno dei numeri $s$ del problema di Waring, che ha trovato soluzione nel 1909 grazie a Hilbert.
Ci sarebbero altre proprietà su cui discorrere (ad esempio è un numero di Størmer), però c'è anche la Chimica che vuole dire la sua, visto che 37 è anche il numero atomico del rubidio, e poi c'è l'Astronomia che ricorda che si presenta con dei fotoritratti. Il primo del cluster M37:

Il secondo di NGC37

E' però giunto il momento di allontanarci, sento infatti dei passi avvicinarsi, e quindi dobbiamo trovare un luogo più consono per iniziare la 34.ma edizione del Carnevale (o se preferite la 45.ma in base 8, la 31.ma in base 12, la 25.ma in base 16).

Con la Lepre ci avviciniamo a un luogo ampio e spazioso, un posto dove convergono voci dall'aria, e una di queste mi sembra di riconoscerla, è quella di Fabio De Sicot che, a cavallo delle onde elettromagnetiche iper-radiofoniche giunge a noi con la puntata n.197 di Caccia al Fotone: per l'occasione Fabio intervista Michele Giugliano, e parlano di matematica computazionale applicata ai sistemi biologici grazie all'ultimo articolo di Giugliano e colleghi uscito su PLoS.
Facciamo un passo oltre e ci ritroviamo in una foresta che trasuda matematica anche dalle foglie degli alberi: è la foresta dei Rudi Mathematici. Il buon Piotr, guardacaccia del gruppo, conclude il messaggio di invio dei contributi con queste splendide parole

Insomma, Gianluigi: tu sai cosa e come fare, fallo. Hai la nostra fiducia.

E vista la fiducia inizio lì dove mi porta il cuore, con il compleanno di Henri Poincaré, che forse avete già letto ma in fondo è ormai un classico che va bene per ogni stagione!
E proseguiamo con Agnelli, uova o altro? Meglio altro…,

dove pubblicizziamo un po’ di libri di matematica di blogger a noi noti e siamo in epoca di Salone del Libro di Torino, ma a te interessa?

Interessa! Interessa! Anche se, certo, ne leggerete di altre di recensioni sulle stesse persone di cui sopra. Certo i Rudi mandano anche Qualcuno ha un paio di forbici?

un post della famiglia dei Paraphernalia Mathematica sulle string-figures

E poi c'è sempre il 148.mo numero della più nota rivista di matematica del secolo scorso (ma anche di questo, però!).

Rifare

Dopo una giornata convulsa, e in attesa del Carnevale della Matematica #37, ci può stare un po' di musica, con l'ultimo singolo, Rifare dei Tre Allegri Ragazzi Morti:

I rompicapi di Alice: Il problema del commesso viaggiatore

Narrano le cronache della Miskatonic University che il professor Jonathan Lake nel 1867 andò in esplorazione nel Paese delle Meraviglie, tornando con una valigia piena di oggetti raccolti dall'esotico paese e ottenendo anche una mappa della regione:

In effetti il kit, di cui ha anche riferito boing boing, è stato realizzato nel 2008 da absinthetic ispirandosi ai lavori di Alex CF⁽¹⁾ e come regalo per la sua fidanzata.
Una mappa del Paese delle Meraviglie, però, è un'ottimo modo per pensare alle peregrinazioni di Alice e ci si potrebbe chiedere se la nostra eroina ha realizzato il percorso più breve per andare da un posto all'altro del Paese. Un problema di questo genere è anche noto come il problema del commesso viaggiatore: l'eroe della nostra storia deve spostarsi in una serie di città collegate tra loro da una rete stradale. Quello che ci chiediamo è se esiste un percorso che minimizza lo spostamento e soprattutto quale è.
Basati su quesiti di questo genere sono, ad esempio, un paio di puzzle di Sam Loyd: I giochi del re del Siam⁽²⁾

In particolare date un'occhiata alla parte sinistra dell'illustrazione, dove la principessa Enigma mostra al Re del Siam un foglio con le illustrazioni di alcune mele e pere chiedendogli di trovare il percorso più breve che tocchi tutti i 16 frutti terminando sul cuore.
Non molto differente è Il giro della bertuccia⁽²⁾:

In questo caso la scimmietta Jocko deve raccogliere gli oboli dagli spettatori del palazzo partendo dalle spalle del padrone, l'organista Tony, per finire nel punto di partenza. Quale è il percorso più breve che può fare?
Indipendentemente dalle risposte, che potete divertirvi a cercare (non su Google!), il problema del nostro commesso viaggiatore trova varie applicazioni in molte sottobranche della matematica, dalla teoria dei grafi, all'informatica, alla teoria della complessità.
Le sue origini, però, non sono ben chiare: probabilmente risale ai primi del 1800, anche se la sua prima formulazione certa è dovuta ai matematici Hamilton e Kirkman. Il gioco era basato sull'icosian game di Hamilton e sui cammini hamiltoniani.
Un'altra definizione, dove più che a un commesso viaggiatore si fa riferimento a un messaggero, è data da Karl Menger, matematico austriaco:

We denote by messenger problem (since in practice this question should be solved by each postman, anyway also by many travelers) the task to find, for finitely many points whose pairwise distances are known, the shortest route connecting the points. Of course, this problem is solvable by finitely many trials. Rules which would push the number of trials below the number of permutations of the given points, are not known. The rule that one first should go from the starting point to the closest point, then to the point closest to this, etc., in general does not yield the shortest route.⁽³⁾

Una prima versione semplice che porta subito all'attenzione le caratteristiche da teoria dei grafi del problema è la seguente: trovare il percorso più breve tra quattro città poste ai vertici di una figura geometrica, e quindi costruire la strada corrispondente al percorso minimo.

Se prendiamo come figura geometrica un quadrato ad esempio di lato 100 km, si ottiene la variazione proposta da Ian Stewart nella sua Piccola bottega delle curiosità matematiche.
Quando andiamo a trovare una soluzione computazionale del nostro problema possiamo, però, applicarlo ad ambiti quasi inaspettati, come a un formicaio! E' ad esempio il caso di Distributed optimization by ant colonies di Alberto Colorni, Marco Dorigo e Vittorio Maniezzo che è entrato a far parte della letteratura sull'argomento!

Osservatorio astronomico di Brera - Attività di Maggio 2011

Con colpevole ritardo vado a segnalare l'attività dell'Osservatorio di Brera per questo mese di maggio 2011

11 maggio – Conferenza ore 18:00
Presso la Sala Delle Adunanze dell’Istituto Lombardo,
Palazzo Brera, Via Brera 28 , Milano
in collaborazione con l'Istituto Lombardo, per il ciclo "I cieli di Brera"
Fabrizio Bonoli presenta: L'astronomia italiana alle soglie dell'unità

Verrà presentata una "fotografia" della ricerca astronomica in Italia all'epoca in cui la nostra nazione raggiungeva l'Unità, centocinquanta anni or sono. Si parlerà degli uomini che svolgevano tale ricerca, delle strutture che li ospitavano, degli strumenti che utilizzavano e dell'ambiente sociale e culturale nel quale si muovevano, mostrando la condizione degli Osservatori italiani durante il trapasso dalla situazione di frammentazione territoriale a quella di unificazione politica e gestionale. Uomini, attività e strutture verranno inquadrati nel più ampio panorama dei temi di ricerca astronomici internazionali.

Fabrizio Bònoli è professore associato di storia dell'astronomia all'Università di Bologna, vicepresidente della Società Astronomica Italiana, direttore del Museo della Specola di Bologna e del Giornale di Astronomia.

Ingresso libero fino a esaurimento post (100 posti)

18 maggio – Convegno 9:00 - 18:00
Presso la Sala Delle Adunanze dell'Istituto Lombardo,
Palazzo Brera, Via Brera 28, Milano
in collaborazione con l'Istituto Lombardo, la Società Astronomica Italiana e l'Edizione Nazionale Boscovich:

18 maggio 1711 - 18 maggio 2011 Ruggiero Boscovich: astronomo, uomo di scienza e di cultura a trecento anni dalla nascita

Ruggiero Boscovich: astronomo, uomo di scienza e di cultura vuole celebrare la multiforme attività del gesuita e scienziato dalmata, fondatore dell'Osservatorio Astronomico di Brera, trattando aspetti astronomici, storici, filosofici, nonché apporti tecnologici dell'opera di Boscovich.

Richiesta registrazione gratuita

20 maggio – Visita guidata ore 16:30
Visita guidata all'Osservatorio Astronomico di Brera.

La visita guidata offrirà l’occasione di visitare la Galleria degli strumenti antichi, la Cupola Fiore e la Cupola Schiaparelli: luoghi che nei secoli hanno ospitato centinaia di astronomi, tra i quali il celebre G.V.Schiaparelli, facendo da scenografia all’astronomia italiana.
La visita inizia alle 16:30 e ha una durata di circa due ore.
Per prenotare è necessario compilare la seguente scheda.
Le prenotazioni apriranno lunedì 16 maggio e potranno considerarsi valide se e solo se verrete contattati via telefono o via mail dal personale dell'Ufficio POE dell'Osservatorio Astronomico di Brera.
È richiesto un contributo di € 8 da pagare in contanti al momento delle visita; € 6 per studenti, ragazzi fino ai 18 anni e adulti oltre i 65 anni.

Wagner e il maestro Noseda

Questa sera alle ore 20 il maestro Gianandrea Noseda dirigerà la Filarmonica della Scala. Anche in questa occasione ho avuto l'occasione di assistere alle prove aperte della Filarmonica, ottenendo anche la risposta a una annosa questione: A cosa servono i direttori d'orchestra?
Prima di rispondere alla domanda, però, eccovi il Preludio de I maestri cantori di Norimberga, che fa parte del programma di questa sera e che ieri, durante le prove, è stato eseguito in apertura della seconda parte:

Innanzitutto un paio di parole su Noseda: grande! Bello il suo modo di dirigere l'orchestra e di mantenere i contatti con gli orchestrali (con i quali i rapporti mi sono sembrati ottimi dal primo all'ultimo), abile poi soprattutto nella prima parte in cui c'era da gestire anche la presenza del baritono Matthias Goerne, solista del programma wagneriano proposto dal maestro per la serata. Goerne, infatti, nonostante l'ottima esecuzione dell'orchestra, in alcune occasioni costringeva a far ripetere alcuni passaggi per alcune imperfezioni, o comunque per alcuni piccoli dettagli che in effetti non sembravano accordarsi con la sua voce. In alcuni passaggi, in effetti, si notava nettamente la differenza di prestazione di Goerne prima e dopo i suoi suggerimenti.
In ogni caso intenso e interessante il programma, che è stato anche spiegato al pubblico intervenuto passo passo: delle prove aperte, dunque, nelle quali l'orchestra non si è risparmiata e che devono lasciar ben sperare per il concerto di questa sera: fortunati coloro che parteciperanno oggi, ma ancor più fortunati, direi, quelli che hanno assistito alle ultime prove di ieri sera.
In effetti si è assistito non solo a delle belle esecuzioni, ma anche a quelle piccole operazioni di raffinamento che rendono l'esecuzione delle opere personale: Noseda, infatti, ha spesso dato suggerimenti su come eseguire alcuni passaggi, in modo da trasmettere una certa sensazione piuttosto che un'altra. Esempio: ad un certo punto ha fatto eseguire un passaggio, legato alla notte e al buio, con l'archetto molto vicino al ponte (negli archi è il pezzo di legno nella parte bassa che consente ai fili di correre in maniera parallela lungo tutto lo strumento).
In definitiva delle belle prove, divertenti e interessanti anche per il rapporto più rilassato con il pubblico che occasioni come questa permettono di costruire. E Noseda che, una volta sul palco, nella postazione di direzione, si anima al ritmo della musica, ma al tempo stesso guidandola, si spera, nella giusta direzione.
Chiuderei qui questo florilegio di lodi, lasciandovi però con La marcia funebre di Sigfrido, sempre dalla famosa saga dei Nibelunghi, i cui pezzi sono tanto piaciuti a mia sorella!

Ah! Già! A cosa servono i direttori d'orchestra? A fornire un'interpretazione dei brani musicali suonati. Senza ci sarebbe una esecuzione probabilmente piatta e asettica della partitura, o al meglio una caotica composizione di tante interpretazioni personali, tutte differenti una dall'altra.

Il Carnevale d'importazione

In fondo ogni carnevale scientifico è un po' di importazione: ogni ospite lo importa dall'ospite precedente e lo traghetta verso quello successivo. Mentre Annarita fa il punto sulla situazione dei prossimi Carnevali a venire, mi permetto di ricordare il prossimo appuntamento del 14 maggio con il Carnevale della Matematica (usando questo link potrete recuperare l'indirizzo e-mail cui inviarmi i contributi), qui su queste pagine elettroniche, usando la prima pagina di Zio Paperone e il carnevale d'importazione:

La storia, scritta da Carlo Panaro, è disegnata da Giuseppe Dalla Santa, un gran bravo disegnatore che purtroppo ci ha lasciato ormai da una settimana. Mi permetto di ricordarlo ora, anche se un po' in ritardo, nel primo momento utile, in attesa di rileggere il pezzo scritto per ricordarlo (vi segnalerò con breve sunto e link la sua uscita).

Il respiro del mondo

Ci sono numeri di Dylan Dog che meritano veramente di essere letti ed eventualmente recuperati da chi non lo ha fatto. E quindi ha anche ben poca importanza il fatto che se ne parli solo mesi dopo la loro pubblicazione, come sto per fare con il n.294, Piovono rane di Andrea Cavalletto e Luigi Piccatto. Ci sono molti spunti interessanti nella storia di Cavalletto e vorrei provare ad esaminarli, almeno quelli che ho colto.
Iniziamo, però, dall'atmosfera generale, che è quella di un classico della serie: eventi fantasitici, un mistero reale da sbrogliare, un enigma che nessuno sembra in grado di risolvere, una bella da aiutare, una conclusione che svela in maniera assolutamente ironica l'origine degli eventi fantastici.
Questi eventi fantastici sono una pioggia più o meno periodica di animali biblici (vermi, rane, meduse, serpenti) che investono il quartiere di Dylan in luogo della tanto desiderata pioggia (Londra è infatti attanagliata da una insolita, non solo per la città ma anche per il periodo - l'albo è uscito a marzo 2011 - ondata di caldo). Ovviamente sin dalla prima pioggia, quella dei vermi, esce il folle di turno che richiama l'attenzione sulla fine del mondo, ma nel prosieguo dell'avventura si tende, Dylan, protagonisti e lettori, a credere che in effeti sia la risposta della Terra alle malefatte dell'uomo (la spiegazione sarà più semplice!).
Protagonisti, oltre all'immancabile titolare della testata e a un ottimo Groucho (gestito molto bene, cosa insolita dopo Tiziano Sclavi), sono John Schneider, climatologo che nella storia è diventato un folle straccione convinto che gli alieni stanno per trasferirsi sulla Terra, dopo anni di esperimenti per adattare l'ambiente alla loro razza; la figlia di quest'ultimo, Susan, che sono anni che sta cercando di ritrovare il padre disperso dopo la sua ultima missione di ricerca; Vincent Locke, amico e collega di Schneider, persona che come si vedrà avrà qualcosa da nascondere, ma a fin di bene; e George Myers, capo dell'istituto di ricerca privato per cui lavora Locke, e lavorava Schneider, anch'egli con qualcosa da nascondere, ma in questo caso a scopo di lucro, o a fin di male, come si potrebbe anche dire.
Tema principale dell'albo, però, è il rapporto tra l'uomo e la Terra, un rapporto che non è ritenuto corretto e che sta generando uno squilibrio nell'ordine naturale delle cose. Sfondo narrativo sono le dottrine meditative, importanti proprio per ottenere una maggiore consapevolezza di se e migliorare la qualità della vita individuale (passo fondamentale per migliorare la qualità della vita di tutti in generale). A dimostrazione di ciò c'è la scopertada parte di Schneider e di due suoi colleghi (di cui uno con qualcosa da nascondere, anch'egli a fin di male) di un tempio perduto, un luogo dove la natura è in perfetta armonia e che consente di entrare in contatto direttamente con il respiro del mondo. In fondo questo passaggio riecheggia le mitiche città perdute, come la famosa Tralla La di barksiana memoria, ispirata a sua volta dalla mitica Shangri La. E' in questa occasione che Schneider ottiene il codice che corrisponde alla vibrazione della Terra, ed è per difendere questo codice che Schneider coinvolgerà Dylan nei suoi deliri, che poi così folli e campati in aria non saranno...

Enti di ricerca a confronto

Francesco Sylos Labini e Stefano Zapperi, autori del libro I ricercatori non crescono sugli alberi, sul loro blog omonimo propongono la seguente pagina riassuntiva, uscita su Il Sole 14 Ore, dove vengono messi a confronto innanzitutto vari paesi, con l'Italia che si trova nella top ten per quattro discipline, e soprattutto vengono confrontati 5 istituti di ricerca italiani: INFN, INAF, CNR, INGV, IIT (è l'istituto fortemente voluto da Tremonti, se non ricordo male).

Come vedete il confronto è fatto attraverso tre parametri: fondi, personale e pubblicazioni, tutto riferito al 2009.
Proviamo a fare un po' di conti e vediamo, ad esempio, il rapporto tra fondi spesi e personale. Si scopre, e in un certo senso è scontato visto l'impegno in collaborazioni internazionali di grande peso come l'LHC, che è l'INFN che ha il rapporto maggiore tra questi due parametri, seguito da IIT. Ultima l'INAF.
L'INFN mantiene la sua posizione di vantaggio se si calcola il rapporto tra pubblicazioni e personale, seguita subito dopo proprio dall'INAF. In questo caso a chiudere è l'IIT con poco meno di 1/4 di pubblicazioni rispetto all'INFN.
Il vero punto che, però, dovrebbe spingerci a fare domande serie al Ministero è il rapporto tra fondi e pubblicazioni. In questo caso scopriamo che le pubblicazioni che sono costate di più sono quelle dell'IIT, più di 3 volte quelle dell'INFN. In mezzo ai due enti c'è l'INGV, con una spesa di poco superiore a quella delle pubblicazioni INFN. Staccatissimi sono il CNR e l'INAF, gli enti che, in termini scientifici, costano meno di tutti. Questo rende, ad esempio, incredibili le voci uscite mesi fa sulla cancellazione dell'INAF (ente a quel tempo considerato inutile, nonostante la sua produzione scientifica sia tra le più alte quantitativamente e tra le meno costose) o rende comprensibile la situazione estremamente precaria dei lavoratori del CNR nonostante questo sia, in termini assoluti, l'ente più finanziato.
Ho poi provato a giocare ulteriormente con i numeri, scoprendo che senza l'ITT e smistando su CNR e INAF i fondi previsti per l'ente tremontiano, la situazione si equilibrerebbe (a fronte della perdita dei lavoratori e delle pubblicazioni). Un'ulteriore equilibratura si otterrebbe smistando personale e quindi anche pubblicazioni tra i vari enti.

Un'organizzazione più logica degli enti di ricerca, dunque, è possibile, a patto che si sappia dove mettere le mani, ma soprattutto sarebbe stata possibile senza necessariamente dover licenziare personale.

P.S.: aggiungiamo un ulteriore spunto di riflessione con la seguente pagina tratta da Repubblica e pubblicata sempre sul blog di Labini e Zapperi (l'immagine è cliccabile):

Il rapporto tra iodio e cesio a Fukushima

Alcuni giorni fa un ricercatore del Dipartimento di Fisica dell'Università di Tokyo, T. Matsui, ha caricato su arXiv un preprint dal titolo eloquente: Deciphering the measured ratiosofIodine-131 to Cesium-137 at the Fukushima reactors.
Matsui, infatti, cerca di capire meglio la situazione della centrale gestita dalla TEPCO usando un po' di calcolini teorici e confrontandoli con i dati ufficiali dell'azienda energetica nipponica. Possiamo, quindi, considerarlo il primo studio fatto sui pochi dati a disposizione.
La base teorica del lavoro è la formula sul decadimento radiativo: \[N(t) = N_0 e^{-\lambda t}\] dove $N_0$ è il numero di nuclei al tempo $t_0$ (all'inizio), $\lambda$ è il tasso di decadimento (l'inverso del tempo di vita media $\tau$), $N (t)$ il numero di nuclei al tempo $t$.
Per calcolare l'equazione si parte dalla legge sperimentale \[\frac{\text d N (t)}{\text d t} = - N(t) \lambda\] Allo stesso modo, Matsui per i suoi calcoli è partito da un'equazione differenziale simile \[\frac{\text d N_I (t)}{\text d t} = f_I N_0 \theta (t;t_i, t_f) - \lambda_I N_I\] dove $\theta (t;t_i, t_f) = 1$ per $t_i < t < t_f$ e $\theta (t;t_i, t_f) = 0$ in tutti gli altri casi, $N_0$ è il numero delle fissioni nell'unita di tempo, $f_I$ è la frazione di I-131 prodotta in ogni fissione, $\lambda_I$ il tasso di decadimento dell'I-131. Condizioni al contorno sono: il reattore nucleare in funzione dal tempo $t_i$ a $t_f$; $N_I (t_i) = 0$.
Dopo aver integrato, e utilizzando la condizione $\lambda_I (t_f - t_i) \gg 1$ (che vuol direche il tempo di lavoro del reattore è più lungo del tempo di vita media dell'I-131, che èdi 8 giorni circa), Matsui trova: \[N_I (t) \simeq \frac{f_I N_0}{\lambda_I} e^{-\lambda_I (t-t_f)}\] Calcoli simili anche per il Cs-137: \[N_{Cs} (t) \simeq f_{Cs} N_0 \Delta t e^{\lambda_{Cs} (t-t_f)}\] dove $\Delta t = t_f - t_i$ e, poiché $\tau_{Cs}$ è di circa 30 anni, il risultato è stato ottenuto con la seguente approssimazione: $\lambda_{Cs} (t_f - t_i) \ll 1$ (che vuol dire che il reattore ha lavorato per un tempo di molto inferiore al tempo di vita media del Cs-137).

Dylan e la matematica: La via degli enigmi

Avevo letto Dylan Dog per un certo periodo (un annetto circa) acquistando sia la serie regolare sia le ristampe. Poi ho semplicemente smesso, sia perché c'erano prodotti che mi interessavano di più (in particolare le miniserie Star Comics, e non solo, proprio per l'idea di prodotto a termine), sia perché in fondo non tutti i numeri avevano la stessa resa. Ora Ho ripreso a leggere Dylan grazie a un'amica che mi passa i suoi numeri. In particolare vorrei soffermarmi su una storia doppia, uscita mesi fa, scritta da Giuseppe De Nardo per i disegni di Daniele Bigliardo, e uscita sui numeri 289 (La via degli enigmi) e 290 (L'erede oscuro). Cosa hanno di particolare questi due numeri? La presenza della matematica! Non a caso spalla di Dylan per l'occasione sarà Bill Porter, professore di matematica presso la London Metropolitan University.
Porter è vecchio amico di Dylan (dalla nota esplicativa, sembrerebbe che la sua ultima apparizione risalga al n.197) e interverrà per risolvere il seguente, semplice enigma:

1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
?

Bill viene poi presentato ai lettori con questo discorso introduttivo alla sua prima lezione:

Ci sono problemi numerici che presentano quesiti del tipo
In quanti modi diversi quattro persone possono sedersi su tre sedie?
Quanti anagrammi, senza tener conto del significato, si possono ottenere da una singola parola?
Oppure, quante partite bisogna disputare in un torneo di scacchi, spaendo che i giocatori partecipanti devono incontrarsi tutti tra loro?
Il calcolo combinatorio, di cui ci occupiamo in questo corso, ci permette di trovare le risposte e di determinare, in modo esatto, le probabilità di un evento.

E ci vuole un matematico per districarsi tra gli enigmi disseminati da un cuoco appassionato di cucina italiana ma soprattutto custode della mitica Irminsul, la lancia ricavata dalla radice più profonda della quercia di Eresburg.

Grido di guerra

Ovviamente bisogna anche prepararsi con il copricapo opportuno...

Ovviamente i riferimenti a tutto ciò che vi passa per la testa sono proprio quelli, gli stessi.

Strisce della serie La tribù terribile di Gordon Bess pubblicate sul Corriere dei Ragazzi nº 35 del 1º settembre 1974 (via Corrierino e Giornalino).