La cometa sta arrivando

Ricordandovi dell'articolo dedicato a Ride the comet, quest'oggi vi presento un po' di jazz moderno con la live di Journey Through The Asteroid Belt dei britannici The Comet is Coming.
In questo caso il gancio è il nome della band con la cometa Neowise che sta solcando i nostri cieli settentrionali in questi giorni di luglio.
L'idea, per questo breve post, è presentarvi l'equazione del moto orbitale: $$r = \frac{h^2}{GM} \frac{1}{1 + e \cos \vartheta}$$ dove $r$ è la distanza dal centro gravitazionale, $G$ la costante di gravitazione, $M$ la massa della stella (in effetti si dovrebbe tenere conto della massa della cometa, ma nel caso specifico la si può trascurare), $h$ il momento angolare specifico (ovvero il rapporto tra il momento angolare e la massa), $\vartheta$ l'anomalia vera (l'angolo tra il perielio e il piano orbitante), $e$ l'eccentricità della traiettoria.
Dall'equazione precedente, che identifica la posizione nello spazio della cometa rispetto alla stella, è possibile ricavare l'energia totale: $$E = \frac{G^2 M^2 m}{2 h^2} (e^2 -1)$$ Nel caso di una cometa questa energia risulta positiva, per cui l'eccentricità risulta maggiore di 1, motivo per cui il moto di una cometa è detto iperbolico.

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