Ritratti: Edmund Landau

Narra la leggenda che quando aveva tre anni, la madre, Johanna Jacoby, figlia di banchieri, aveva dimenticato l'ombrello su una carrozza. A quel punto il figlio le disse qualcosa del tipo Era la carrozza n.354, mostrando così una certa predilezione verso i numeri.
Sto parlando di Edmund Landau, nato il 14 febbraio del 1877 a Berlino, in Germania. Il padre, Leopold Landau, era un ginecologo, ma anche un fervente attivista politico: patriota tedesco, era anche impegnato nel supporto della causa ebrea. A differenza di acob, però, Edmund era molto meno attento alle faccende politiche. Non a caso, quando venne il momento, sottovalutò la minaccia dell'ascesa del nazismo.
Era appena tornato in Germania dopo un soggiorno di circa cinque anni nella Palestina britannica, quando nel 1932 l'amico Fritz Rathenau gli espresse le sue preoccupazioni circa l'ascesa dei nazisti e la possibilità che questi ultimi creassero dei campi di concentramento per gli ebrei. A tali affermazioni Landau così rispose:

In tal caso dovrei riservarmi subito una stanza con balcone ed esposizione a sud.

Altro aneddoto che ben identifica la sua scarsa preoccupazione (o forse dovrei dire "distacco") sulla faccenda è legato alla sua attività di insegnante. Dopo l'ascesa al potere del nazismo vennero abbastanza velocemente emendate leggi che impedivano agli insegnanti ebrei di ogni ordine e grado di tenere lezioni. Ciò coinvolse anche Landau, che all'epoca lavorava a Gottinga (dove ebbe come collegi gente come David Hilbert e Felix Klein). Ricevette, infatti, una lettera dalla sua università che gli comunicava che le sue lezioni estive erano state sospese e sarebbero state affidate al suo assistente.
Non avendo ricevuto alcuna comunicazione scientifica, il matematico decise di presentarsi regolarmente per la prima delle sue lezioni autunnali, trovando una situazione particolare: gli studenti che assembravano l'ingresso dell'aula, al cui interno si trovava un'unica persona. In una lettera trovara nel suo epistolario, si scoprì che pensava che tale boicottaggio fosse stato ideato per spingerlo alla pensione anticipata.
A prendersi la responsabilità dell'organizzazione del boicottaggio fu Oswald Teichmüller, che si sarebbe successivamente specializzato nell'area delle funzioni geometriche, ma sembra che dietro ci fossero in realtà alcuni studenti appartenenti alle Sturmabteilung (le famose Stormtroopers). Alla fine fu costretto ad andare a insegnare all'estero, a Groningen in Olanda, ma tenne anche alcune conferenze a Cambridge.
Torniamo, però, indietro nel tempo, fino al 1893 quando uscì dal French Lycée di Berlino con due anni di anticipo sulla norma: aveva 16 anni.
Successivamente frequentà l'Università di Berlino e in particolare per il suo dottorato ebbe come supervisore Georg Frobenius. Da lì in poi la sua carriera si sviluppò soprattutto nei campi della teoria analitica dei numeri (che secondo Frobenius non era il suo campo) e nella distribuzione dei numeri primi. Continuò a lavorare presso l'Università di Berlino fino al 1909: in questi anni si dimostrò non solo un ottimo ricercatore, ma anche un abile insegnante, avendo dimostrato la rara abilità di riuscire a tenere corsi non solo per principianti, ma anche corsi avanzati. Inoltre si dimostrò un grande conoscitore non solo della matematica specifica del suo campo, ma anche della disciplina in generale, visto che tenne corsi e lezioni anche nei campi delle fondamenta della matematica, dei numeri irrazionali e della teoria degli insiemi.
Aveva, però, un paio di problemi caratteriali, uno dei quali in qualche modo già emerso quando ho "raccontato" l'aneddoto del boicottaggio: non aveva dei nuoni rapporti con gli studenti, a causa di un atteggiamento particolarmente distaccato. A questo c'è da aggiungere anche un carattere particolarmente collerico e spigoloso, che lo rendeva "leggermente" antipatico anche ai colleghi.
Significativa in questo senso la disputa avvenuta nel 1921 tra Paul Koebe e Ludwig Bieberbach relativamente ad alcuni risultati ottenuti separatamente dai due e pubblicati nel corso di quell'anno. In questa disputa mise becco proprio Landau che, l'anno dopo, scrisse a Koebe che il suo risultato era sicuramente il più corretto dei due, ma che non era corretto abbastanza. Inoltre pubblicò delle dimostrazioni semplificate di alcuni teoremi di Bieberbach, ma la cosa, proprio per il modo piuttosto arrogante di porsi di Landau, non fece per nulla piacere all'interessato.
In un'altra lettera a Wilhelm Blaschke, poi, criticò le sue dimostrazioni ritenendole inutilmente complicate. E Blaschke scrisse a Bieberbach una frase inequivocabile:

Non vorresti liberare Gottinga da Landau?

Di tutti i suoi risultati mi soffermo velocemente solo sul suo primo (di oltre 250) articolo, dedicato al modo di conteggiare i punti nel corso di un torneo a scacchi. Ancora oggi il sistema è quello di assegnare un punto al vincitore oppure mezzo punto a ciascuno degli scacchisti in caso di pareggio. Landau, invece, proponeva un sistema che tenesse conto della forza relativa degli scacchisti presenti nel torneo, dando maggior credito a coloro che erano stati in grado di vincere o pareggiare contro giocatori più forti.
La parte interessante della sua proposta, però, è che utilizzava le matrici e, soprattutto, introduceva, senza nominarlo esplicitamente, il concetto degli autovettori e degli autovalori. Questo, però, come mostrato in un articolo successivo datato 1914, portava a una situazione che forse non era esattamente l'ideale. Facciamo l'esempio di un torneo a tre scacchisti. Il vincitore del torneo è colui che batte entrambi. Questi ultimi possono o pareggiare tra loro o uno battere l'altro. Nel primo caso la forza degli scacchisti sconfitti sarebbe pari a 1/2 per entrambi. Nel secondo caso, però, sarebbe pari a 0 per entrambi, nonostante la vittoria di uno dei due. E fu questo risultato che spinse Landau a ritenere che il suo sistema fosse inadatto per gli sport competitivi, come gli scacchi.

Tra l'altro gli scacchi, cui appunto Landau ha dedicato ben due articoli, sono anche una delle sue passioni, visto che ha persino pubblicato un libro con una raccolta di problemi scacchistici. Ho anche cercato alcune possibili partite di Landau in giro, trovandone solo una, giocata nel 1891 a Berlino, una simultanea di Emanuel Lasker, all'epoca ancora "solo" il giocatore più forte di Germania (il suo dominio mondiale sarebbe iniziato poco dopo, nel 1894), nonché grandissimo matematico.
Il nome dell'avversario di Lasker non è registrato, ma il congnome è Landau, quindi è presumibile che un quattordicenne appassionato di scacchi abbia potuto provare l'ebrezza di una sfida contro un maestro come Lasker (certo potrebbe anche essere stato il padre o un altro Landau scacchista, ma in assenza di altre informazioni, lasciatemi immaginare questa mitica sfida). In quell'occasione la partita si è aperta con la difesa Caro-Kann e si è conclusa alla 41.ma mossa con l'abbandono del bianco, nonostante lo svantaggio non fosse eccessivo. D'altra parte non è facile giocare un finale di cavalli contro alfieri soprattutto quando il tuo avversario ti ha praticamente schiacchiato nella tua metà della scacchiera.

Biografie usate per redarre il Ritratto: en.wiki e MacTutor History of Mathematics archive
Relativamente al primo articolo di Landau: Sinn, R., & Ziegler, G. M. (2022). Landau on Chess Tournaments and Google's PageRank. arXiv:2210.17300.