Prima di procedere con la lettura, c'è una novità: ho deciso, infatti, di raccogliere i post della serie in una pagina apposita, scelta più pratica del solito copia/incolla della lista completa: Come raccontato nell'ormai lontano Carnevale della matematica #59 (oppure nella prima puntata della Breve storia del pi greco), il moderno calcolo delle cifre decimali del \(\pi\) si basa su una combinazione degli algoritmi iterativi con le serie rapidamente convergenti. La serie di record, ben 18, ottenuta dal matematico giapponese Yasumasa Kanada è stata possibile proprio grazie a questo genere di serie.
Le prime serie rapidamente convergenti sono dovute al Srinivasa Ramanujan, che nel 1914 pubblicò diverse di queste serie, tutte caratterizzate da una grande eleganza matematica e, soprattutto, dalla loro velocità nel convergere. Per esempio, una di queste formule, basata sulle equazioni modulari, è