Le grandi domande della vita: Superinsalate sotto vuoto

Versione un po' leggera quella di questo mese de Le grandi domande della vita in cui si salta di palo in frasca dalla termodinamica, alla matematica ai supereroi.

Bollire sottovuoto

Nell'articolo di Sandro Bardelli su Edu INAF dedicato alla sopravvivenza nello spazio senza tuta spaziale, c'è anche un video interessante in cui Sandro mostra a un gruppo di studenti come sia possibile portare all'ebollizione l'acqua contenuta all'interno di un bicchiere semplicemente creando il vuoto all'interno di una campana di vetro. Domanda collaterale a quella cui risponde Bardelli è, evidentemente: come è possibile che l'acqua a temperatura ambiente inizia a bollire quando togli aria?
A fornirci un'idea interviene l'equazione dei gas perfetti: \[PV = nRT\] dove $P$ è la pressione, $V$ il volume, $T$ la temperatura, mentre $n$ ed $R$ due costanti reali positive.
Come potete vedere la temperatura è legata alla pressione, quindi ha senso supporre che la temperatura di ebollizione di un liquido dipenda, come la temperatura stessa, dalla pressione del liquido stesso. E poiché all'interno della campana l'aria viene sottratta, allora sia la pressione sia la temperatura di ebollizione si abbassano.
In realtà esiste un'equazione che lega la temperatura di ebollizione $T_B$ alla pressione $P$: \[T B = \left ( \frac{1}{T_0} - \frac{R \ln \frac{P}{P_0}}{\Delta H_{vap}} \right )^{−1}\] dove $T_0$ è la temperatura di ebollizione alla pressione $P_0$, $\Delta H_{vap}$ è l'entalpia di vaporizzazione, $R$ la costante dei gas ideali. Anche in questo caso, sebbene sia un po' meno intuibile, la temperatura di ebollizione diminuisce a pressioni più basse rispetto a $P_0$, ad esempio la pressione atmosferica al livello del mare. Questo perché quando $P$ è minore a $P_0$, allora il termine all'interno del logaritmo è minore di 1 e dunque il logaritmo restituisce un numero negativo. Con il cambio di segno si ottiene allora un termine aggiuntico al reciproco della temperatura $T_0$, ad esempio i $100 \, ^° C$ a cui l'acqua bolle. Il risultato, una volta fatto nuovamente il reciproco, è una temperatura inferiore rispetto a $T_0$, mentre sarebbe stato un valore superiore se il secondo termine nella parentesi fosse rimasto di segno negativo.

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Numeri in serie

Ho spesso scritto che per determinare come prosegue una serie bisogna avere un numero sufficiente di termini (dai 3 in su). Prendiamo, ad esempio, la serie 10, 9, 7, 4. Come prosegue? In questo caso la risposta è abbastanza semplice: 0. Se infatti vediamo i 4 numeri e facciamo la differenza tra un numero dato e il suo successivo, scopriamo che la distanza tra i due numeri aumenta man mano che ci spostiamo a sinistra secondo questa regola: \[10 - 9 = 1\] \[9 - 7 = 2\] \[7 - 4 = 3\] E quindi il termine successivo sarà \[0 = 4 - 4\] E' facile intuire come prosegue la serie, prendendo in considerazione anche gli interi negativi: $-5$, $-11$, $-18$, ...

Più veloce del fulmine

Con la nuova stagione, sono riprese le conferenze scolastiche dell'Osservatorio di Brera. In particolare ho ricominciato con la serie dedicata ai supereroi. Mentre l'anno scorso ho iniziato il ciclo con Superman, quest'anno sono andato su Flash, concentrandomi in particolare su Jay Garrick e Barry Allen, rispettivamente il primo e il secondo Flash.
Il supervelocista viene considerato come l'uomo più veloce della Terra all'interno dell'universo DC Comics, ma anche se vengono considerati i velocisti degli altri universi narrativi. Questo anche in forza del fatto che nell'evoluzione dei vari velocisti, da Allen fino a Wally West e oltre, tutti loro sono stati in qualche modo in grado di raggiungere velocità relativistiche, oltre ad abbattere il "muro del tempo", considerato l'analogo del "muro del suono".

Ora, con una domanda che in un certo senso è un classico al pari del "è più forte Hulk o la Cosa?", ci si potrebbe facilmente chiedere se esiste un personaggio più veloce di Flash. Ed effettivamente nel 1996 Paul Kupperberg e Aaron Lopresti, sul primo numero dell'omonima testata, crearono Takion, rappresentazione fisica di uno dei poteri mistici di base dell'universo DC Comics. Ovviamente il nome suggerisce che i suoi poteri siano di natura tachionica. Vi ricordo che i tachioni sono delle ipotetiche particelle che viaggiano esclusivamente a velocità superiori della luce.
In realtà i suoi poteri poco hanno a che fare con la velocità: è in grado di modificare la struttura atomica fino al livello dei quark, riesce a rendersi intangibile, a teletrasportarsi, è in grado di manipolare il tempo a livello quantistico e di modificare l'intensità dei campi di energia. Tutte cose che, però, potrebbero far giungere Takion nel punto di arrivo ben prima di Flash, pur non essendo realmente più veloce del supereroe giallo rosso.