Prendiamo il numero \(12345679\), moltiplichiamolo per una delle sue stesse cifre e quindi ancora una volta per \(9\). Cosa otteniamo?
Il segreto del risultato ottenuto lo possiamo agevolmente scoprire invertendo l'ordine delle moltiplicazioni: \[12345679 \cdot 9 = 111111111\] che ci porta alla clonazione della cifra desiderata. Ovviamente se vogliamo ottenere un qualche magico effetto, basta aggiungere una cornice al gioco, per esempio chiedendo di scrivere il numero e poi suggerendo che una delle cifre non è scritta bene. A quel punto facciamo prendere alla nostra "vittima" il suo smartphone e gli facciamo eseguire le operazioni nell'ordine iniziale.
Cosa succede se vogliamo utilizzare anche l'\(8\), magari nella sua posizione corretta?
Lasciamo in sospeso questa domanda e passiamo all'altro giochino matematico, che in realtà è stato il primo proposto da Carroll alla festa, almeno stando ai ricordi di Robson.
Supponiamo, come Carroll, di essere a una festa o in compagnia di un certo numero di amici. A quel punto, su un foglietto di carta, scriviamo un numero e lo lasciamo in custodia a uno degli amici, dicendo che subito dopo eseguiremo una serie di operazioni tra alcuni numeri scelti a caso il cui risultato finale sarà esattamente il numero scritto sul foglietto.
Iniziamo con lo scrivere un numero di quattro cifre. Quindi passiamo il foglietto a un altro amico della tavolata chiedendogli di fare altrettanto. Quando il foglio ci verrà restituito aggiungiamo un numero di quattro cifre e passiamo il foglietto a un terzo amico che aggiungerà un nuovo numero, sempre di quattro cifre. Quindi, una volta che il foglio è tornato nelle nostre mani, completiamo la catena dei cinque numeri di quattro cifre. Eseguiamo la somma e confrontiamo il risultato con quanto scritto nella previsione: Magia! Il risultato è identico!
Per capire il trucco basta vedere la sequenza dei numeri presenti nell'articolo di Robson: \[3793\] \[4162\] \[5837\] \[8814\] \[1185\] Il risultato di questa somma è \[23791 = 23793 - 2\] Ho voluto specificare una operazione alternativa, perché vorrei farvi notare che la somma del secondo numero, quello scelto dal bambino (o dall'amico) e del terzo numero, scritto da Carroll (o nel nostro caso da noi stessi medesimi!) è \(9999\). E lo stesso dicasi del quarto e del quinto numero. E la somma di \[9999 + 9999 = 20000 - 2\]. In questo modo il primo numero che scriveremo dipenderà dal risultato finale che vogliamo ottenere.
Rompicapi tratti da Il libro dei rompicapi di Alice di John Fisher
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