Matematica, lezione 30: Geometria differenziale

Avevamo già incontrato Christian Casalvieri sul 17.mo volume, dedicato alla relatività. In questo 30.mo volume, che in origine doveva essere l'ultimo della collana, affronta la geometria differenziale, chiudendo così in maniera abbastanza completa i conti con la grande branca della geometria. I temi che Casalvieri ha affrontato nel testo, con lo stesso stile chiaro e semplice adottato per la relatività, sono le curve nel piano e nello spazio e le superfici nello spazio, due temi che presentano diverse applicazioni nel campo della fisica. Casalvieri, però, ha citato come applicazione più nota quella alla relatività generale, per via della questione della curvatura di una superficie nello spazio. D'altra parte la questione della misura della curvatura dell'universo è legata alla quantità totale di materia gravitazionale che alla fine determina il destino dell'universo stesso. E questa è indubbiamente una questione delicata e che, in effetti, meriterebbe di essere affrontata a parte, però, e ciò in qualche modo mi ha stupito, ci sono diverse altre applicazioni della geometria differenziale in fisica che potevano essere citate. Certo se consideriamo la densità di informazioni presenti nel testo, per contro la scelta di Casalvieri è stata in qualche modo quella più semplice per ottimizzare al meglio lo spazio a disposizione.
I giochi matematici sono, invece, nel segno in qualche modo, o quanto meno quasi tutti, dell'algoritmica, iniziando da un classico: le tre coppie di marito e moglie che devono attraversare il fiume. Certo ci sono anche un paio di giochi di genere probabilistico e solo uno che prevede delle competenze geometriche, ma di base direi che nella maggior parte avere dimestichezza con la costruzione di algoritmi aiuta quanto meno a definire i concetti dietro il procedimento per la risoluzione.
L'ultima biografia della serie originale, quella che di fatto chiude idealmente la storia della matematica attraverso il racconto di 30 figure scelte tra i suoi protagonisti, è quella di John Nash, raccontato con delicatezza dalla sempre ottima Sara Zucchini, che secondo me meriterebbe di scrivere uno dei volumi della collana (e spero succeda, o sia successo, in uno dei dieci volumi aggiuntivi). La storia di Nash era diventata famosa per il grande pubblico grazie alla pellicola di Ron Howard A beautiful mind del 2001. Questa romanzava forse in maniera eccessivamente enfatica, come la stessa Zucchini racconta nel capitoletto conclusivo della biografia, la vita di Nash, interpretato da Russell Crowe che, leggendo proprio il testo proposto in questo 30.mo volume, scopro essere fisicamente molto simile al Nash da giovane. La scrittrice, infatti, racconta di come il matematico fosse all'epoca dell'università particolarmente in forma e affascinante, cosa che, a differenza di Alan Turing, gli procurava un grande sconforto, volendo invece egli essere valutato per la sua intelligenza.
E non ho citato Turing a caso: un altro elemento di comunanza tra i due era la loro sessualità, con Nash che di fatto era bisessuale: l'attrazione per gli uomini, infatti, non gli impedì di avere un quasi matrimonio, due figli, e due matrimoni con la stessa donna. Non racconto oltre: magari potrei dedicarci in futuro io stesso un Ritratto. Vi basti sapere che, oltre alla teoria dei giochi, cui diede un contributo fondamentale, che peraltro fece un po' "inalberare" John von Neumann, raccontato sul 28.mo volume (giusto a conferma di quanto si ritenesse il più geniale di tutti!), diede anche contributi fondamentali alla geometria algebrica (raccontata nel 27.mo volume).
Nel complesso, quindi, un ottimo volumetto e non solo per il testo principale di Casalvieri.