Matematica, lezione 28: La teoria dei grafi

Storicamente la teoria dei grafi muove i primi passi grazie alla risoluzione del problema dei sette ponti di Konigsberg da parte di Leonhard Euler, o Eulero per gli amici italiani. Sonia Carras e Ludovico Pernazza, dopo aver introdotto storicamente la teoria e tutti i suoi elementi cardine, inclusa l'equazione di Eulero relativa a spigoli, vertici e facce, passa a proporre una serie di applicazioni pratiche della teoria, come per esempio la risoluzione del problema del trasporto ottimale delle merci lungo una rete o della gestione dei voli aerei tra un insieme di aereoporti.
Tra le applicazioni più interessanti, però, ci sono quella relativa agli scacchi (e non escludo che utilizzerò la bibliografia relativa per una serie di post scacchistici su cui sto ragionando), quella relativa al calcio (cui dedicai alcuni anni fa alcuni post su Science Backstage) e infine quella in qualche modo sorprendete applicata alla musica. Tra l'altro i due autori citano anche Moreno Andreatta e il suo volume dedicato all'argomento, il 13.mo della collana, che se ricordate bene pensavo sarebbe stato più opportuno far uscire un po' più avanti nel corso della collana. In particolare i due autori ricordano come Andreatta non solo utilizza la teoria dei grafi per classificare la musica, ma anche per comporre musica nuova, il che, in qualche modo, dimostra ancora una volta come ci sia ben poco da stupirsi se, finalmente, le reti neurali sono oggi in grado di comporre musica in grado di rientrare entro i canoni, matematicamente classificati, della musica mondiale.
Per l'occasione Maurizio Codogno propone giochi matematici legati proprio al tema del volume. Oltre a citare una famosa ex-ministra dell'istruzione e un altrettanto famosa gaffe scientifica, entrambe le cose legate ai laboratori del Gran Sasso, Maurizio propone anche alcuni interessanti problemi, in particolare quello spaziale che di fatto è un'applicazione proprio della relazione di Eulero di cui scrivevo poc'anzi.
Infine la parte biografica, come sempre curata da Sara Zucchini, è dedicata a John Von Neumann, biografia difficile ma che l'autrice affronta in maniera oserei dire brillante. Come ricorda nell'introduzione, infatti, Von Neumann veniva soprannominato, proprio dai suoi colleghi, in particolare quelli del Progetto Manhattan, il genio del male. Suo compito principale, infatti, era quello di applicare alle strategie militari la teoria dei giochi, di cui è considerato il fondatore insieme con John Nash, i cui contributi principali sarebbero arrivati qualche anno dopo. E Von Neumann si applicava a questo compito con ardore e passione alimentati dal suo mai nascosto odio nei confronti di nazisti e giapponesi. Tra l'altro fu proprio a lui che si ispirò Il Dottor Stranamore di Stanley Kubrick interpretato da Peter Sellers. Nonostante ciò, la Zucchini è stata in grado di raccontare nel modo migliore possibile sia questi aspetti del suo carattere, sia la sua genialità e il suo contributo, insieme a quello di Alan Turing, nella definizione dei moderni calcolatori.