Matematica, lezione 28: La teoria dei grafi

Storicamente la teoria dei grafi muove i primi passi grazie alla risoluzione del problema dei sette ponti di Konigsberg da parte di Leonhard Euler, o Eulero per gli amici italiani. Sonia Carras e Ludovico Pernazza, dopo aver introdotto storicamente la teoria e tutti i suoi elementi cardine, inclusa l'equazione di Eulero relativa a spigoli, vertici e facce, passa a proporre una serie di applicazioni pratiche della teoria, come per esempio la risoluzione del problema del trasporto ottimale delle merci lungo una rete o della gestione dei voli aerei tra un insieme di aereoporti.
Tra le applicazioni più interessanti, però, ci sono quella relativa agli scacchi (e non escludo che utilizzerò la bibliografia relativa per una serie di post scacchistici su cui sto ragionando), quella relativa al calcio (cui dedicai alcuni anni fa alcuni post su Science Backstage) e infine quella in qualche modo sorprendete applicata alla musica. Tra l'altro i due autori citano anche Moreno Andreatta e il suo volume dedicato all'argomento, il 13.mo della collana, che se ricordate bene pensavo sarebbe stato più opportuno far uscire un po' più avanti nel corso della collana. In particolare i due autori ricordano come Andreatta non solo utilizza la teoria dei grafi per classificare la musica, ma anche per comporre musica nuova, il che, in qualche modo, dimostra ancora una volta come ci sia ben poco da stupirsi se, finalmente, le reti neurali sono oggi in grado di comporre musica in grado di rientrare entro i canoni, matematicamente classificati, della musica mondiale.