A parte queste diatribe, la storia prende le mosse da un particolare aneddoto non verificato: quando il piccolo Gauss aveva appena 9 anni, la sua classe era piuttosto turbolenta, così il maestro J.G. Büttner gli impose un esercizio particolarmente lungo: sommare i primi cento numeri naturali. Il problema, almeno per Büttner, fu che Gauss risolse piuttosto velocemente il problema. Il bimbetto, infatti, notò che i numeri da 1 a 100 possono essere raccolte in coppie di estremi: 1 con 100, 2 con 99, 3 con 98, e così via. E la somma di ogni coppia è pari a 101. Di queste coppie ne esistono 50, per cui la somma è il prodotto tra 101 e 50, quindi 5050.
In effetti dietro questo ragionamento c'è la definizione analitica o aritmetica dei numeri triangolari: \[T_n = \frac{n(n+1)}{2}\] Quindi il primo numero triangolare è \(T_1 = 1\), quindi \(T_2 = 3\), \(T_3 = 6\), eccetera. E in particolare \(T_{100} = 5050\).
