I rompicapi di Alice: Il sorriso del gatto

Uno dei personaggi più assurdi ed enigmatici di Alice nel Paese delle Meraviglie è indubbiamente il Gatto del Cheshire. Questi è un personaggio che compare quando vuole e scompare così, all'improvviso, senza lasciare alcuna traccia, quasi volatilizzandosi un pezzo alla volta. E l'ultima cosa che scompare è anche quella che lo identifica più di tutte: il suo sorriso!

(...) e questa volta svanì piuttosto lentamente, iniziando dalla punta della coda e finendo con il sogghigno, che rimase per un po' dopo che il resto era scomparso.
"Be'! Ho visto spesso un gatto senza un sogghigno" pensò Alice, "ma un sogghigno senza un gatto! E' la cosa più curiosa che abbia mai visto in tutta la mia vita!"

L'immagine del sogghigno del gatto del Cheshire non è, però, un'idea completamente originale di Lewis Carroll. C'è, infatti, un riferimento nell'edizione del 1788 di A Classical Dictionary of the Vulgar Tongue di Francis Grose:

Cheshire cat. He grins like a Cheshire cat; said of any one who shows his teeth and gums in laughing.

Ancora nel 1792 John Wolcot in Pair of Lyric Epistles scrive:

Lo, like a Cheshire cat our court will grin.

E infine, nel 1855, dieci anni prima della pubblicazione dell'edizione completa di Alice nel Paese delle Meraviglie nel romanzo The Newcomes di William Makepeace Thackeray troviamo la abbastanza sarcastica frase:

That woman grins like a Cheshire cat.

L'origine del detto è abbastanza ignota, e c'è una supposizione legata al fatto che nel Cheshire c'è così tanta abbondanza di latte e crema che i gatti lì sghignazzano. Nel caso del Gatto del Cheschire per eccellenza, però, è probabilmente un misto tra follia e puro e semplice divertimento. Sta di fatto, però, che l'idea del gatto che scompare e più in generale di una immagine che si strasforma era particolarmente gradita a Carroll, che ideò un particolare porta francobolli. Sui due lati erano realizzate due scene tratte dal romanzo, una quella di Alice con in braccio il bambino della Duchessa, e l'altro proprio il Gatto. Quando l'astuccio con i francobolli veniva estratto dal porta francobolli, le due immagini si trasformavano, lasciando Alice con in braccio un maialino da un lato e il solo sogghigno del Gatto dall'altro!
Alice e il Gatto sono, però, protagonisti di un divertente rompicapo ideato da Sam Loyd che coinvolge la frase palindroma Was it a cat I saw?. Arrangiamo le 13 lettere come nella figura qui sotto, tratta ovviamente dal rompicapo originale:

I rompicapi di Alice: L'ambiguo cilindro

Vi ricordate del matematico Kokichi Sugihara? Ne avevo scritto poco più di 9 anni fa in occasione di un rompicapo escheriano. Lo tiro fuori dal cilindro in questa nuova occasione grazie a un'altra sua interessante scoperta, quella dei cilindri ambigui.
Questo è il nome che Sugihara ha dato a una classe particolare di superfici il cui aspetto risulta molto differente quando visto da due punti di vista particolari.

I paralipomeni di Alice: Sandro del Prete

Sandro Del Prete è un artista svizzero di chiare origini italiane nato nel 1937 con un forte interesse per l'illusionismo in generale e le illusioni ottiche in particolare. Vedendo le sue opere, l'accostamento con Maurits Cornelius Escher è abbastanza evidente, in particolare con l'eccezionale The warped chessboard o con l'altrettanto notevole The columns. Non mi dilungo oltre, ma mi limito a segnalarvi l'articolo in cui approfondisco gli aspetti matematici delle figure impossibili che valgono, seppur in piccolo (la precisione matematica di Del Prete non raggiunge quella dei livelli di Escher) anche per l'artista svizzero.

Il triangolo impossibile

(via visualizingmath)

Il triangolo di Penrose è stato diffuso per la prima volta nel 1958 dallo psicologo Lionel Penrose e dal figlio Roger, matematico, in un articolo che, almeno per quel che riguarda il materiale iconografico, è entrato nell'immaginario collettivo. In effetti il triangolo venne scoperto nel 1934 dall'artista svedese Oscar Reutersvärd. C'è da dire che, nonostante l'articolo abbia raggiunto comunque una certa fama, sia al momento impossibile leggerlo, a meno di non dargli una sbirciatina di traverso.

Un cerchio di punti

Ciascuno dei punti di questa ruota che gira si sta muovendo lungo una linea retta. Guardate la soluzione con attenzione!