I paralipomeni di Alice: soluzioni labirintiche

E con questo paralipomeno vi presento le soluzioni dei due labirinti che vi ho proposto nell'articolo in cui ho presentato gli algoritmi di generazione dei labirinti.

Con queste soluzioni non ho in sospeso alcun altro Rompicapo a soluzione, quindi per un po' la serie dei Paralipomeni si prenderà una pausa, considerando che, se rispetterò il programma, il prossimo Rompicapo proseguirà il discorso aperto nell'ultimo della serie.

Rompicapi di Alice: Generatore di labirinti

Avevo già affrontato l'argomento dei labirinti in un lontano Rompicapo, e ho pensato bene di tornare sull'argomento però da un punto di vista leggermente diverso: gli algoritmi di generazione dei labirinti.
Per generare un labirinto si parte da una griglia di celle, generalmente rettangolare, ma se ne può realizzare una di qualsiasi forma. A questa griglia si associa un percorso in cui i nodi coincidono con il centro di ciascuna cella. Lo scopo del generatore di labirinti è quello di determinare un sottografo in cui sia difficile trovare l'unico percorso che collega due nodi particolari, denominati ingresso e uscita.
Poiché la mappa del labirinto è, di fatto, un albero, ovvero un percorso che unisce un insieme di punti connessi a due a due da una e una sola linea, gli algoritmi di generazione ricadono nel campo della teoria dei grafi. Di tutti i possibili algoritmi (ce ne sono diversi) vi propongo quello basato sull'algoritmo di Kruskal, proposto nel 1956 da Joseph Kruskal⁽²⁾, fratello di Martin David⁽¹⁾. L'algoritmo si compone di questi passi:

Un Natale d'avventura

Lo so che in effetti Natale è passato, ma le feste ancora no, e comunque questa festività in particolare è vecchia solo di... ieri!
L'avventura del titolo è relativa al videogioco di cui andrò a scrivere a breve, Diggy's Adventure. Non è semplice classificarlo bene: è sicuramente un gioco d'avventura, viste le ambientazioni esotiche e la storia che fa da sfondo al gioco stesso. Il gameplay è piuttosto originale, non avendo ancora trovato altri giochi con un sistema simile. Il protagonista, Diggy, deve superare una serie di mappe che in pratica sono dei labirinti (dunque abbiamo un maze) e risolvere enigmi logici per ottenere oggetti o aprire porte segrete. Questi labirinti, però, presentano degli ostacoli costituiti da materiali differenti e che possono essere abbattuti utilizzando il piccone di cui Diggy è dotato (o in altri casi altri strumenti da acquisire appositamente, fino ad arrivare a raggi laser potentissimi) con, per contro, un certo dispendio di energia, che si va a scalare sulla dotazione iniziale. L'energia viene recuperata durante i periodi di riposo (quando non si gioca) e sia il livello massimo sia la velocità di recupero dipendono da una serie di oggetti che si vincono alla fine delle missioni o che si acquistano all'interno dello shop. Oltre alle mappe principali della storia, che vede Diggy andare in giro per il mondo sulle orme del padre, un archeologo, gli sviluppatori propongono una serie di eventi, alcuni gratuiti, sia nuovi sia vecchi, altri a pagamento. In questo caso la moneta per sbloccare gli eventi e le mappe relative è quella interna, i diamanti verdi.

Assassinio nel labirinto

Vi ricordate di Alfred Walter Stewart, il chimico che scriveva gialli con lo pseudonimo di J. J. Connington? Un altro piccolo capolavoro, un romanzo investigativo che mescola la chimica con la matematica è Assassinio nel labirinto, dove Sir Clinton Driffield è alle prese con il doppio omicidio di due gemelli avvenuto all'interno del labirinto costruito nel parco della loro villa.

Il curaro è un estratto vegetale preparato a partire da numerose e varie piante della foresta amazzonica, utilizzato dagli indigeni delle zone come veleno da freccia per la caccia e la guerra.

Sicuramente il primo punto di curiosità sta proprio nel labirinto di villa Whistlefield, un giardino che riprende il famoso labirinto di Hampton Court e che è facilmente attraversabile dagli abitanti della casa, inservienti inclusi.

Per quel che riguarda i labirinti, senza perdersi troppo in approfondimenti mitologici e matematici, per altro già fatti in altro luogo, vi propongo una citazione da Il nome della Rosa di Eco, dove Guglielmo da Baskerville propone un modo per risolvere un labirinto:

"Per trovare la via di uscita da un labirinto," recitò infatti Guglielmo, "non vi è che un mezzo. A ogni nodo nuovo, ossia mai visitato prima, il percorso di arrivo sarà contraddistinto con tre segni. Se, a causa di segni precedenti su qualcuno dei cammini del nodo, si vedrà che quel nodo è già stato visitato, si porrà un solo segno sul percorso di arrivo. Se tutti i varchi sono già stati segnati allora bisognerà rifare la strada, tornando indietro. Ma se uno o due varchi del nodo sono ancora senza segni, se ne sceglierà uno qualsiasi, apponendovi due segni. Incamminandosi per un varco che porta un solo segno, ve ne apporremo altri due, in modo che ora quel varco ne porti tre. Tutte le parti del labirinto dovrebbero essere state percorse se, arrivando a un nodo, non si prenderà mai il varco con tre segni, a meno che nessuno degli altri varchi sia ormai privo di segni."

Un'altra citazione, questa volta di carattere più matematico, è tratta da Logicomix, dove viene descritto come Bertrand Russell prova a risolvere il suddetto labirinto di Hampton Court: