Stomachion

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mercoledì 6 marzo 2024

Rompicapi di Alice: Il problema di Didone

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Didone mentre si prepara a prendere possesso della terra dove fonderà Cartagine - via commons
Secondo la mitologia Didone, primogenita di Belo, sarebbe dovuta diventare la regina di Tiro alla morte del padre. Senonché il fratello Pigmalione, che aveva evidentemente molto più amore verso il trono che verso la sorella, fece uccidere il marito Sicheo. Così quest'ultima, che aveva decisamente un maggior senso della famiglia, per evitare una guerra civile tra le fazioni dei rispettivi sostenitori, decise di prendere le sue cose e, con un nutrito gruppo di suoi seguaci, salpò verso nuovi lidi.
Nel corso delle sue peregrinazioni, Didone arrivò sulle coste dell'attuale Tunisia, nei pressi di Tunisi. Il posto le piacque, così chiese al re di quelle terre, Iarba, il permesso per edificare una città. Il suo obiettivo era quello di eguagliare, se non addirittura superare la potenza di Tiro. Iarba, però, con un qual certo scherno, le concesse tanto terreno "quanto ne poteva contenere una pelle di bue".
Didone, però, ragionò in termini matematici: strappò a strisce sottilissime la pelle di bue e creò una semicirconferenza, in modo tale da delimitare un terreno di fronte alla costa, visto che l'accesso al mare poteva fare la differenza negli scambi commerciali. Non è detto che il mito non abbia un qualche elemento di verità, visto che l'antico nome di Cartagine, Birsa, significa "rocca" in fenicio e "pelle di bue" in greco!
Il problema che dovette risolvere Didone, però, è un problema isoperimetrico o di isoperimetria, che in termini matematici viene rappresentato dalla seguente disuguaglianza