Wikiritratti: Arima Yoriyuki

Arima Yoriyuki, nato il 31 dicembre del 1714, è stato una matematico giapponese vissuta durante il periodo Edo. E' stato signore del feudo di Kurume e ha determinato un valore approssimato di $\pi$ e di $\pi^2$. La sua approssimazione razionale, determinata nel 1776, risulta corretta fino alla 29.ma cifra: \[\pi \approx {\frac {428224593349304}{136308121570117}}=3.14159265358979323846264338327(569...)\]

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Vedi anche: Collection of approximations for $\pi$

Gita al CERN su Topolino #3136

@TopolinoIT goes to @CERN cc @marcodelmastro

Paperino e Paperoga vanno al CERN: dopo attenti controlli nessun cavo risulta staccato!

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Un paio di anni fa circa un gruppo di fumettisti capitanato da Andrea Plazzi era andato in gita al CERN. Il primo risultato di questo incontro è stato OraMai di Tuono Pettinato, uscito in occasione di Lucca Comics 2014. Sull'ultimo numero di Topolino del 2015 (o primo del 2016, dipende se si prende per buona la data d'uscita o quella indicata sulla copertina) ecco comparire una breve storia di 6 pagine di genere graphic journalism ad opera di Francesco Artibani e Giuseppe Ferrario che racconta in breve ai lettori del settimanale disneyano cos'è il CERN e cosa si sta facendo presso i suoi laboratori.

Acceleratori, particelle e bosoni

A guidare Paperino e Paperoga, i due inviati speciali disneyani, ci sono Antonella Del Rosso, editor del CERN Bulletin e del CERN Courier, Marco Delmastro, uno dei fisici di ATLAS, immagino noto ai lettori di DropSea e ultimamente anche ai lettori di fumetti, e Fabiola Gianotti, che dal 1° gennaio 2016 ricoprirà la carica di direttore del CERN anche grazie al ruolo centrale avuto nei giorni che annunciarono al mondo la scoperta del bosone di Higgs.
Le spiegazioni all'interno di Elementare, Paperino! sono belle, semplici ed efficaci e come nello stile di questi graphic reportage topolineschi Ferrario disegna i personaggi disneyani nel suo stile originale con un corredo di fotografie e illustrazioni ufficiali.
A farla da padrone è ATLAS, il grande rilevatore di particelle che insieme con CMS ha rilevato le tracce del bosone di Higgs che hanno permesso di completare la descrizione sperimentale prevista dal modello standard delle particelle elementari.

Ricordando, poi, il ruolo centrale del CERN nello sviluppo dell'architettura dietro il www, è a mio giudizio importante tanto quanto il ruolo scientifico ricoperto dai laboratori anche il ruolo di messaggero di pace, molto ben enfatizzato da un paio di vignette che sottolineano la provenienza mondiale dei fisici e ingegneri che collaborano al funzionamento di LHC.

La fortezza di Farnham

Di come un dettaglio può cambiare un romanzo

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E' uno dei romanzi più contraddittori, controversi e difficili di Robert Heinlein questo Fortezza di Farnham, non solo per i contenuti della seconda parte, ma per molti dettagli che, nel complesso, fanno recepire il romanzo come un tentativo fallito di scrivere un testo anti-razzista.
Andiamo, però, con ordine e partiamo dall'inizio:

Fine della civiltà

In sintesi Hugh Farnham e famiglia, a causa di una guerra nucleare scoppiata per colpa dei sovietici, si ritrova proiettato con tutto il suo rifugio anti-atomico in un lontano futuro dove la società si ritrova completamente ribaltata e la "razza bianca" precedentemente dominante è ora relegata al rango di schiavi, mentre le altre, con quella africana in testa, occupano le posizioni di comando.
Per raccontare tutto questo Heinlein suddivide il romanzo in due parti: nella prima vengono raccontati i tentativi di Farnham e famiglia di sopravvivere in un ambiente ostile e spoglio di qualsiasi traccia di civiltà, di fatto riportando il gruppo familiare all'epoca dei pionieri; nella seconda, invece, viene descritta la nuova struttura sociale in cui i Farnham diventano dei semplici schiavi. I primi punti controversi, come scrive Silvia Castoldi nella postfazione all'ultima edizione italiana del romanzo, su Urania collezione n.79 del 2009, si trovano proprio nell'idea apparentemente esplicita che il primato culturale sia occidentale in generale e statunitense in particolare, visto che la civiltà finisce a causa dei sovietici che per primi hanno dato vita all'olocausto nucleare.
Eppure Heinlein, per bocca del suo protagonista, scrive:

Sono anni che mi addoloro per come vanno le cose nel nostro paese. Mi pare che abbiamo allevato degli schiavi, mentre io credo soltanto nella libertà.

Se uniamo questa citazione con la bandiera stellata che sventola sulla casa di Farnham nel finale del romanzo e ricordiamo che il principio fondativo degli Stati Uniti e del sogno americano è proprio la libertà individuale, per Heinlein la critica contenuta nel romanzo è molto più complessa dello sbrigativo esaltare gli Stati Uniti e l'occidente in generale. In un'ottica libertaria, infatti, il comunismo e lo statalismo più in generale rappresentato dai sovietici è il vero nemico della libertà, che in ultima analisi è stata tradita persino dagli Stati Uniti, motivo per cui nonostante le colpe minori nel conflitto, persino l'occidente deve perire definitivamente di fronte all'olocausto definitivo.
In quest'ottica è allora semplice leggere la prima parte del romanzo non solo in termini letterali come un "manuale di sopravvivenza non sia mai arrivi una guerra nucleare per spazzare tutta la vita sulla Terra", ma anche come un'indicazione su quali dovrebbero essere i valori su cui ricostruire una nuova civiltà: quelli dei coloni, basati sulla forza della famiglia e sull'ingegno dei singoli.
D'altra parte è, secondo me, questa stessa ottica libertaria quella con cui si dovrebbe provare a leggere anche la seconda parte.

Natale con zia Nena su Topolino #3135

Una recensione per fare gli auguri a tutti i lettori del blog

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Secondo numero natalizio per Topolino, questa volta con storie tutte incentrate sul Natale, inclusa l'ultima della serie dedicata a zia Nena, il nuovo personaggio disneyano ideato da Blasco Pisapia e basato su quel fenomento della zia Mame di Patrick Dennis.

Dalle stelle alle stalle

Nena, zia di Clarabella e sorella di Camillo Cow, zio e legittimo tutore della suddetta nipote. Come nel romanzo di Dennis, anche in questo caso Clarabella viene affidata alla zia, ma non a causa della morte di Camillo, ma per via del fatto che quest'ultimo, sempre via per lavoro, non può occuparsi della bambina.
Caratterialmente Nerissa, detta Nena, è una copia sputata della Mame di Dennis: dinamica, entusiasta, mai doma e con un gusto estetico piuttosto discutibile. Con piccole variazioni la serie dei racconti, iniziata su Topolino #3049, è fedele non solo nello spirito, ma anche nei soggetti. Tutte le modifiche sono abbastanza marginali, partendo dall'ambientazione, spostata semplicemente di qualche decennio in avanti:

Ho fissato come riferimento i primi anni Sessanta, e ho scelto abiti, arredi, complementi, in modo da formare un insieme omogeneo, anche se caricaturale.

Probabilmente la modifica più importante è il maggiore spazio dato all'avvocato curatore delle ricchezze di Camillo Cow, Balky Headstrong, il cui equivalente nel libro di Dennis è, a parte il primo racconto, una figura tutto sommato marginale.
Stilisticamente, infine, Pisapia propone un tratto gottfredsoniano che ben si adatta alle atmosfere retrò della serie e alla narrazione dinamica e divertente di ciascuna delle singole avventure.

Biosfere artificiali

(...) Dyson è troppo modesto
Richard Carrigan⁽⁵⁾

Le sfere di Dyson

Sfera frattale di Dyson di Steve Bowers

La ricerca di vita extraterrestre ha, come già scritto, alcuni illustri padri fondatori: Enrico Fermi e il suo paradosso; Giuseppe Cocconi e Philip Morrison e la loro proposta del 1959 di utilizzare la radioastronomia per la ricerca di segnali extraterrestri di origine intelligente⁽¹⁾; Frank Drake con la sua famosa equazione, e quindi con il progetto Ozma⁽²⁾, così chiamato per la regina della terra immaginaria di Oz, un luogo molto lontano, difficile da raggiungere e popolato da esseri esotici, una sorta di proto-SETI, progetto che Drake contribuì a fondare e lanciare.
L'anno successivo a fornire una possibile traccia per il tipo di segnali cosmici di più probabile origine intelligente fu Freeman Dyson^{(4, 5)}:

Se esistono esseri extraterrestri intelligenti e hanno raggiunto un elevato livello di sviluppo tecnologico, è probabile che un sottoprodotto del loro metabolismo energetico sia la conversione su larga scala di luce stellare in radiazione infrarossa. Si propone che la ricerca di fonti di radiazione infrarossa dovrebbe accompagnare la ricerca recentemente avviata per le comunicazioni radio interstellari.⁽⁴⁾

Dyson, prendendo il nostro sistema solare come modello, osservò come la massa di Giove, se distribuita con simmetria sferica su un'orbita doppia rispetto a quella della Terra, avrebbe avuto uno spessore di 2 tonnellate per metro quadro:

Un guscio di questo spessore potrebbe essere reso comodamente abitabile e potrebbe contenere tutti i macchinari richiesti per sfuttare la radiazione solare che cade su di esso dall'interno.^{(4, 5)}

Fu questa osservazione, in parte fuorvioante, che spinse gli scrittori di fantascienza a coniare l'espressione "sfere di Dyson", descritte come delle vere e proprie sfere costruite intorno a una stella, sebbene l'idea di una tecnologia simile venne suggerita a Dyson dalla lettura nel 1945 di Star maker (1937) di Olaf Stapledon⁽⁵⁾ per poi passare all'universo di Star Trek con il romanzo del 1972 The Starless World di Gordon Eklund.

Modelli atomici

Nell'ormai morto sito dedicato al breve documentario scientifico Powers of ten erano presenti alcuni modelli matematici sulla struttura della realtà. Seguendo lo spirito originario degli autori, Charles e Ray Eames, era presente anche il famoso modello planetario di Johannes Kepler basato sui solidi platonici e pubblicato sul trattato Mysterium Cosmographicum:

Ingrandendo la parte centrale del modello si ottiene una visione di quello che si trova all'interno della terza sfera dell'immagine precedente, ovvero i pianeti più interni:

Da Kepler e dal sistema solare saltiamo al micromondo degli atomi con Lord Kelvin e al suo modello atomico a vortici⁽¹⁾, che, seppure errato, abbe il cantaggio, come ricorda Frank Wilczek, di dare origine alla teoria topologica dei nodi.

Il problema della cappelliera di Archimede

Chiudi una sfera all'interno di un cilindro il cui raggio di base è identico al raggio della sfera. Taglia le due figure così incastonate una dentro l'altra con due piani paralleli al piano del cerchio di base del cilindro. La superficie laterale delle due figure così estratte da sfera e cilindro è identica.
Questo teorema, noto come il teorema della cappelliera di Archimede, venne scoperto dal matematico siracusano e gli permise di calcolare la superficie esterna di una sfera, il tutto all'interno del suo trattato Della sfera e del cilindro. \[A = 4 \pi r^2\] In pratica il teorema stabilisce l'equivalenza della superficie della proiezione di una sfera su un cilindro: su questo risultato si basano le proiezioni cilindriche utilizzate nella cartografia e introdotte dal matematico Johann Heinrich Lambert.
Nel 2006 Vin De Silva ha generalizzato il teorema della cappelliera⁽¹⁾ sostituendo al cilindro un cono sferico e ai piani paralleli due sfere concentriche centrate sul vertice del cono.

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(1) De Silva, V.. (2006). A Generalisation of Archimedes' Hatbox Theorem. The Mathematical Gazette, 90(517), 132–134.

Autodeterminazioni

Io sono una carota. Voi siete una carota. Tutti noi siamo carote. Finché ci ricorderemo la nostra comune condizione di carote, tutto andrà nel migliore dei modi.

E' quanto disse Will Ferguson durante un congresso sulla globalizzazione tenutosi a Tokyo. In quell'occasione Will, confondendosi tra le parole giapponesi ningen (umano) e ninjin (carota) spronò il suo uditorio con le parole che avete appena letto, tratte da Autostop con Buddha.

I rompicapi di Alice: Il moto perpetuo

illustrazione di Norman Rockwell dalla copertina di Popular Science dell'ottobre 1920 - via commons

Al pari della ricerca sulla pietra filosofale, il misterioso materiale alchemico che dovrebbe permettere la trasmutazione degli elementi, in particolare dei metalli vili nel prezioso oro, c'è la ricerca di uno strumento in grado di generare il moto perpetuo, ovvero un ingranaggio in grado di muoversi in maniera indefinita senza alcuna necessità di alimentazione dall'esterno.
Come vedremo questa ricerca ha ben più di un migliaio di anni e continua ancora oggi, tra persone che genuinamente (e un po' ingenuamente, verrebbe da aggiungere) cercano di ottenere quello che sarebbe un salto tecnologico non indifferente e truffatori veri e propri. Il modo migliore per affrontare tutti questi è ricordare ciò che disse Richard Feynman ad alcuni studenti che lo invitavano a una dimostrazione per un motore a moto se non perpetuo ma piuttosto lungo:

Dovete chiedervi: 'Dove si trova il rifornimento di energia?'⁽¹⁾

La ruota magica

La ruota di Bhaskara II

Il primo strumento che avrebbe dovuto realizzare il moto perpetuo era la così detta ruota magica, una ruota che gira sul proprio asse il cui movimento sarebbe dovuto essere alimentato da una serie di calamite. Questo strumento fece la sua prima apparizione nell'ottavo secolo in Baviera: progettato per ruotare in perpetuo venne sconfitto, sul lungo periodo, dall'attrito, che così costrinse la ruota magica a piegarsi all'inevitabile fine termodinamica. Sebbene i tempi non combacino, si dice in giro che questa ruota magica dalla Baviera sia basata su un progetto precedente proposto dal matematico e astronomo indiano Bhaskara II, vissuto nel dodiciesimo secolo.
La sua opera più importante è il Siddhanta-Shiromani, la corona dei trattati, opera in versi dove, tra gli altri, arriva a calcolare per approssimazione la derivata del seno \[\frac{\text{d}}{\text{d} y} \sin y = \cos y\] Ha anche realizzato una dimostrazione del teorema di Pitagora, mentre la sua strada si è incrociata, come può solo nei tortuosi percorsi della matematica, con quella di Pierre de Fermat, il matematico dilettante noto per lanciare le sfide ai colleghi più titolati, come nel caso del meglio noto ultimo teorema di Fermat o di un'altra equazione diofantea: \[61 x^2 + 1 = y^2\] Quest'ultima, proposta nel 1657, venne risolta nel 18.mo secolo dallo svizzero Eulero, a meno di non considerare la soluzione già scoperta 6 secoli prima proprio da Bhaskara II.
Come astronomo la maggior parte dei suoi contributi sono contenuti nel già citato Siddhanta-Shiromani, dove, come abbiamo visto, ha sviluppato alcuni concetti della trigonometria, branca della matematica importante, se non addirittura necessaria per compiere delle osservazioni quanto più precise possibile.
Ad ogni buon conto Bhaskara II è, astronomicamente parlando, erede di Aryabhata (quarto secolo) e Brahmagupta (settimo secolo) che svilupparono, con circa un millennio di anticipo sugli astronomi europei, un modello eliocentrico. Poggiando su queste basi teoriche e osservative, Bhaskara II realizza una serie di osservazioni sui corpi celesti, primi fra tutti luna e sole.
Come ingegnere, invece, è meglio noto per la ruota di Bhaskara, una ruota i cui raggi erano parzialmente riempiti di mercurio. Secondo Bhaskara sarebbe stato proprio questo mercurio a garantire il moto perpetuo della ruota⁽²⁾.