Erasmo Recami: veloce come un fotone

Ho scoperto solo da poco che Erasmo Recami è scomparso. Il 14 luglio di quest'anno. Era uno dei principali studiosi di Ettore Majorana, sia della sua attività scientifica, sia delle circostanze della sua scomparsa (a tal proposito ho avuto il piacere di assistere a una sua conferenza e poi di potergli stringere la mano, grazie a un amico suo ex-allievo).
Della sua attività scientifica nel campo della fisica teorica, una delle più corpose è stata quella che si è concentrata sui messaggi superluminali. Non scendo nel dettaglio né dell'argomento in generale, né di suoi aspetti specifici, almeno per il momento, e mi limito, come piccolo ricordo della sua opera, a proporvi un abstract, in italiano, di un suo articolo uscito nel 1986 sul Nuovo Cimento:

I modelli ortodossi costruiti per spiegare le apparenti «espansioni superluminali» osservate in astrofisica — e qui brevemente riassunti e discussi, insieme coi dati sperimentali relativi — sembra non abbiamo avuto troppo successo, specialmente se posti a confronto con le piú recenti osservazioni, le quali suggeriscono la presenza di meccanismi di espansione complicati anche con possibili accelerazioni. A questo punto, quindi, può essere di qualche interesse esplorare i possibili modelli alternativi, in cui abbiano luogo effettivi moti Superluminali. Per preparare il terreno partiamo da un principio variazionale, introduciamo le basi di una meccanica dei tachioni nell’ambito della relatività speciale, e individuiamo il comportamento che ci si aspetta da parte dei tachioni quando essi interagiscono (ad esempiogravitazionalmente) tra di loro o con la materia ordinaria. Si esaminano, quindi, e si sviluppano i piú semplici modelli «Superluminali», prestando particolare attenzione alleosservazioni a cui essi darebbero luogo. Si conclude che alcuni di tali modelli appaiono fisicamente accettabili e statisticamente favoriti rispetto a quelli ortodossi.

Recami, E., Castellino, A., Maccarrone, G., & Rodono, M. (1986). Considerations about the apparent «superluminal expansions» observed in astrophysics. Il Nuovo Cimento B (1971-1996), 93(2), 119-144. doi:10.1007/BF02722327

Meraviglioso!

Albert Michelson

Una recente lettura di Tales and anecdotes of science di Foil Miller mi ha ricordato il seguente aneddoto su Einstein e Michelson, che vorrei condividere con i lettori di questo giornale⁽¹⁾.
Nell'inverno 1931/32 ero un postdoc presso il Kaiser Wilhelm Institut di Berlino-Dahlem. Vebbe organizzato un convegno in memoria di Michelson che era recentemente deceduto⁽²⁾. Intervennero molti famosi scienziati, incluso R. W. Wood del John Hopkins, che parlò in inglese perché, disse, i suoi amici tedesci gli dissero che se avesse parlato in inglese alcuni di loro lo avrebbero compreso, ma se avesse parlato in tedesco nessuno lo avrebbe capito.
A quel convegno Einstein, parlando in tedesco, racconto la seguente storia su Michelson:
Einstein gli aveva detto: "Conosciamo la velocità della luce con l'accuratezza che ci è necessaria. Perché, allora, vuoi misurarla con maggiore accuratezza?"
E Michelson rispose: "Perché mi diverte" "Das", continuò Einstein, "habe ich wunderbar gefunden!"⁽³⁾

Sette messaggeri cosmici

Supponiamo di metterci in viaggio dalla Terra verso il punto dell'universo osservabile più lontano. Sulla nostra navicella abbiamo sette sonde che ci servono per tenere i collegamenti tra noi e la Terra. Supponiamo che la velocità delle sonde coincide con quella della luce, o comunque pari a una velocità la cui differenza con $c$ sia trascurabile, mentre la velocità della navicella è $v = 2/3 \, c$. La sonda, una volta giunta in orbita alla Terra, trasmette le informazioni che abbiamo caricato nella sua memoria, quindi si dirige nuovamente verso di noi per raccogliere le nuove informazioni. Nel frattempo, a 24 ore di distanza una dall'altra, lanciamo tutte le navicelle.
Il tempo che impiega ciascuna sonda sarà dato dalla formula

Il secondo principio di relatività

Durante i suoi primi passi, la relatività speciale incrociò la strada con l'elettrone e la ricerca della sua massa

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La relatività speciale di Albert Einstein proponeva alcuni elementi rivoluzionari, fornendo innanzitutto una serie di strumenti matematici e di discorsi epsitemologici a supporto di una serie di osservazioni apparentemente assurde, prima fra tutte la non conservazione delle equazioni di Maxwell sotto l'azione delle trasformazioni di Galileo.
Le trasformazioni di Galileo sono una serie (sistema) di equazioni che permettono di comporre le velocità relative di sistemi di riferimento in moto uno rispetto all'altro. Quando si applicano queste trasformazioni alle equazioni di Maxwell, ovvero l'insieme di equazioni che descrivono il comportamento del campo elettromagnetico, si scopre che queste vengono in qualche modo modificate. I casi erano due: o il campo elettromagnetico aveva realmente un comportamento differente in base al sistema di riferimento, o le trasformazioni di Galileo non erano così universali come si pensava. In effetti a non essere universali sono le trasformazioni di Galileo (su cui, per esempio, si basa l'equazione di Schroedinger, che funziona benissimo perché il sistema che descrive non è relativistico), per cui erano necessarie delle nuove trasformazioni in grado di esprimere l'universalità dell'elettromagnetismo: le trasformazioni di Lorentz su cui si basa la relatività speciale. Queste ultime infatti vengono ricavate a partire dalla variazione relativistica del principio di inerzia⁽¹¹⁾ (o dal primo principio di relatività), ispirato dal lavoro di Mach:

Le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali

e da quello che può essere considerato come il secondo principio della relatività⁽¹¹⁾:

La velocità della luce è la stessa in qualunque sistema di riferimento inerziale

Un modo semplice per comprendere il funzionamento di questo principio è immaginare che tre sorgenti di luce poste alla stessa distanza da noi, di cui una fissa, una in allontanamento e una in avvicinamento rispetto a noi, ci mandano un raggio luminoso e una pallina, quest'ultima lanciata alla stessa velocità iniziale da ciascuna sorgente. Indipendentemente dal moto di ciascuna delle tre sorgenti, i tre raggi luminosi ci arriveranno contemporaneamente, mentre le palline arriveranno in tre istanti differenti in base al moto relativo di ciascuna sorgente.

Roberto Petronzio a RaiNews sui neutrini superliminali