Le grandi domande della vita: Su Einstein e Hilbert

Per il solito strano caso della vita, qualche giorno più dopo aver pubblicato la puntata dedicata al rapporto tra fisici e matematici (argomento che, comunque, non potrebbe esaurirsi completamente in quelle poche righe), mi ritrovo a rispondere a una domanda sul rapporto tra David Hilbert e Albert Einstein, in particolare sulla leggendaria scarsa considerazione che il primo aveva del secondo, almeno al livello della matematica.
Prima, però, di affrontare questo mito, permettetemi di sfatare un altro mito, quello legato alle competenze matematiche scolastiche del buon Einstein.

La pagella di Einstein

Tale mito è molto probabilmente originato da una lettura distratta della sua pagella:

Come ricordato da Daniel Leonard su Grunge, però, i voti all'epoca andavano da 1, che era il minimo, fino a 6, che era il massimo. E Einstein aveva il massimo dei voti proprio nelle materie scientifiche, come per esempio algebra, geometria, fisica.
Quando poi diversi anni più tardi Einstein venne messo a confronto con questa diceria (forse nel 1935), affermò:

Prima dei 15 anni avevo già imparato il calcolo differenziale e integrale.

E vorrei ricordare che calcolo differenziale e integrale non vengono oggi affrontati prima di due o tre anni rispetto all'età che aveva Einstein. Inoltre, relativamente all'Einstein dodicenne, la sorella ricordava che

(…) aveva una predilezione per la risoluzione di problemi complicati nella matematica appilcata.

Tutti a Gottinga sanno che...

Risolta quindi la faccenda delle competenze, passiamo alla presunta scarsa considerazione matematica che aveva David Hilbert nei confronti di Einstein. L'origine del mito è probabilmente da attribuirsi alla seguente affermazione accreditata a Hilbert:

Ogni ragazzo nelle strade di Gottinga capisce di più di geometria quadridimensionale di Einstein. Eppure, nonostante ciò, Einstein ha fatto il lavoro e non i matematici.

In realtà, come ricorda Nature, l'attribuzione è piuttosto dubbia, ma nonostante ciò questa frase viene spesso citata in diversi articoli, come per esempio Einstein's First Proof del 2015 di Steven Strogatz (che potete scaricare gratuitamente sul sito dell'autore). Il problema con la citazione è che viene spesso interpretata in senso negativo, come se Hilbert non ritenesse Einstein un bravo matematico. Generalmente chi fa ciò tende a tacere la seconda parte della citazione (Yet, in spite of that, Einstein did the work and not the mathematicians), che invece aiuta a intendere la frase come rivolta ai matematici, per dire loro che a tale risultato era giunto uno che la sua comunità non considera un matematico. E dunque rivolta alla comunità dei matematici, non ad Einstein.
D'altra parte, come ben documentato in Hilbert and Einstein di Joseph Kouneiher e John Stachel, non solo i due avevano un certo rispetto reciproco, ma Hilbert aveva un'alta considerazione delle capacità matematiche del fisico teorico, come ben testimoniato per esempio dalla lettera che il matematico gli inviò dopo la pubblicazione dell'articolo in cui Einstein spiegava la traiettoria di Mercurio.
In questo loro rapporto forse l'unico momento di "crisi" avvenne nel 1928 nel corso del dibattito sui fondamenti della matematica che Hilbert ebbe con Luitzen Egbertus Jan Brouwer. Come conseguenza di tale confronto, Hilbert allontanò Brouwer dall'editorial board di Mathematische Annalen, mentre Einstein, che evidentemente difendeva Brouwer, non fece più parte del team degli editor in chief.
Il che, però, dovrebbe farci riflettere su un punto: veramente pensiamo che Hilbert avrebbe mai accettato come editor in chief (e lo aveva invitato lui, nel 1919, a ricoprire tale ruolo) di una rivista matematica qualcuno che non considerava bravo in matematica?
Per cui possiamo concludere che questa storia relativa alla scarsa considerazione che aveva Hilbert delle competenze matematiche di Einstein non solo non trova alcuna verifica, ma va anche in senso contrario al rapporto che i due avevano costruito nel corso dei decenni, e che non era stato intaccato nemmeno dalle controversie legate alla paternità della relatività generale. Peraltro controversie che i due non sentivano nemmeno di avere!